鲁教版八年级数学上册：5.4 多边形的内角和与外角和（1）（课件27张PPT+教案+练习+反思等9份打包）

学情分析 学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。 求多边形的内角和是学生在学习了三角形内角和及了解与多边形有关概念的基础上的进一步学习，是三角形内角和公式的延伸和拓展。通过本节课的学习，让学生探索和归纳出多边形的内角和公式，能利用公式进行简单的计算应用。 $$效果分析 在本节课的教学中，我严格遵循学生的认知规律，由感性到理性，由抽象到具体，让学生通过交流、合作、讨论的方式积极探索，成为学习的主人，在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。使学生的个性得以张扬。教师稍加点拨适可而止，把更多的空间留给学生。学生在课堂上表现得非常活跃，在教师的指导和启示下，积极思考，能够主动地、富有个性地参与数学活动，尝试着用自己的方式去解决问题，勇于发表自己的观点。 本节课教师的角色从知识的传授者变为学生学习的引导者、组织者、合作者与共同探究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板启发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在书本知识的层面上，而是站立在研究者的角度深入思考。 $$课后反思 如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢，我在这节课中做了大胆的尝试和探索，首先，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师充分激发学生的学习积极性及欲望，向学生提供了从事数学活动的机会，构建了学生自主探究合作实践与交流的平台；教师较好引导了学生在探究实践实验的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能，数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验；其次，这节课的学习内容，通过创设情境问题得以构建和发展，体现了新课程目标理念的开放性原则；这节课教师恰当的评价学生的学习过程，不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感，更关注对学生激励评价及学生的自我评价感受。 整节课以学导练为模式，教师对学生的思维减少干预，教学过程中呈现一种自然生成的过程。整节课学生与学生、学生与教师之间以讨论的关系，互助合作，解决问题。摒弃了以前的讲授法的不利。让学生在快乐中学习，让学生在探究中发展。 $$多边形的内角和与外角和（第1课时） 【教学目标】 知识与技能：掌握多边形的内角和公式，进一步了解转化的数学思想，发展学生的推理能力和语言表达能力。 过程与方法：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，能感受数学思考过程的条理性，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。 情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成就感，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感，体验数学充满着探索和创造。 【重点难点】 重点: 多边形的内角和公式的探究及应用。 难点：多边形定义的理解，引导学生探索多边形内角和公式。 【教法学法】 教法：“创设情境---自主探究---合作互动” 的教学方式. 学法：“自主—合作—探究—创新”的学习方式. 【教学过程】 教师活动 学生活动 设计意图 观察—使我们思维更敏锐 播放视频：观察图片，创设情境，引入多边形的定义。 学生欣赏视频，观察，思考，类比三角形定义归纳多边形的定义 让学生感悟多边形在生活中的广泛应用， 进一步探究多边形的有关内容，复习旧识，挑战新概念。 为更好的弘扬冬奥会精神，小明有一个想法：2022年冬奥会在北京张家口举办，如能设计一个内角和是2022°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？ 通过学生自主思考，小明的问题能否实现，为什么? 这里涉及多边形内角和，怎样求？引入新课，并激发学生探究的欲望。 推理—使思维更严谨 活动一： 1、三角形的内角和等于多少度？ 2、正方形和长方形呢？四边形呢？ 3、任意五边形的内角和等于多少度？有什么样的方法？ 学生分组交流，合作探究，学案上画图、归纳方法 小组派代表回答问题，展示活动过程，并说明自己的不同计算方法和数学思想。 通过活动的探究，学生易把五边形分割成三角形，从而把五边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，求出任意五边形的内角和。这个环节着重渗透分割转化的思想方法。为探究多边形的内角和做准备。 活动二： 观察图形并回答：四边形、五边形、六边形分别从一个顶点出发可以画多少条对角线？类比归纳得到从 边形的一个顶点出发可以引多少条对角线呢，这些对角线把这些多边形分别分成了多少个三角形，利