学业质量监测（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026学年度上学期学生学业质量监测 六年级数学试卷 一、选择题 1．（    ）的两个数互为倒数。 A．和是1 B．商是1 C．乘积是1 D．不确定 2．不但能表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况是（   ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 3．一杯糖水，糖与水的比是1∶20，喝掉一半后，糖与水的比是（　　）。 A．1∶10 B．1∶20 C．1∶40 D．1∶30 4．六（2）班的女生和男生的人数比是3：2，男生人数是全班人数的（　　） A． B． C． D． 5．城北小学六（1）班男生比女生多， ①小红说：“男生与女生人数的比是8：7”； ②小明说：“女生人数占全班人数的”； ③小芳说：“女生比男生人数少 ”； ④小强说：“女生人数是男生人数的。 以上4人的说法中，正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（　　）。 A．5厘米 B．3厘米 C．2.5厘米 D．1.5厘米 二、填空题 7．( )( )( )( )。 8．一根彩带长米，第一次用去米，第二次用去余下的，第二次用去( )米。 9．一辆汽车小时行驶60千米，他平均每小时行驶( )千米，他行驶一千米需要( )小时。 10．国庆节期间，林老师和朋友去汤溪水库环岛骑行，他们一程骑了24km，其中的路是上坡路，的路是下坡路，其余是平路。原路返回时他们骑了( )km的上坡路。 11．要反映一位发烧病人在一天中体温变化情况，一般用( )统计图；要反映学校各年级人数与全校总人数的关系，一般用( )统计图。 12．数学兴趣小组男、女生人数的比是2：3如果男生有20人，女生就有( )人；如果女生有15人，男生就有( )人；如果这个数学兴趣小组共有30人，那么女生有( )人． 13．修一条公路，已修长度和未修长度的比是1：5，又修了490米后，已修长度和未修长度的比是3：1，这时未修公路的长度为( )米． 14．把5米长的绳子分成2根，按2∶3进行分割，分割后，其中一根绳子的长度占全长的( )（填分数），另一根绳子的长度占全长的( )%，两根绳子的长度分别是( )米和( )米。 15．六年级有三个班，每个班有2个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，第一次A、B、C参加。第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加，则A和( )同班；B和( )同班；C和( )同班。 16．一本书共60页，小明第一天看了全书的40%，第二天看了剩下的，还剩下这本书的，第三天应从第（    ）页看起。 三、判断题 17．现在的体重比原来增加了，是把“原来的体重”看作单位“1”。( ) 18．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( ) 19．圆心到圆上任意一点的距离都相等。( ) 20．真分数除以不为0的自然数，商一定比被除数小。( ) 21．A、B均为非零自然数，A÷=B×，则A＞B．   ( ) 四、计算题 22．直接写出得数。         6.5÷0.13＝                  23．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                   24．解方程。          五、作图题 25．根据描述在图上表示出位置。 （1）实验学校在中心广场南偏东45°方向600米处。 （2）少年宫在中心广场北偏西30°方向400米处。 六、解答题 26．李老师要把120本笔记本按3∶2分配给六（1）班和六（2）班，这两个班各能分到多少本笔记本？ 27．经营水果超市的王阿姨第一次从某平台提现时，提了2万元至建设银行卡中，需要扣除多少元服务费？ 提现收费规则 同一身份实名下的账户共享有1000元免费提现额度。超出额度后按提现金额的0.1%收取服务费，最低0.01元。 28．下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图．（总工资：4000元） （1）张叔叔每个月各项花费共多少元？储蓄多少元？     （2）张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要几个月的存款才能买到？ 29．李明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下99页没有看，这本书共有多少页？ 30．聪聪的自行车轮子的外直径是0.6米，如果车轮平均每分钟转100周，聪聪家到学校的路程是3768米。聪聪骑自行车从家到学校需要多少分钟？ 31．每年的3月12日是一年一度的植树节，为响应学校号召，六年级一班和二班的学生积极报名参加植树活动，一班和二班人数之比是8∶7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4∶5。求原来两班参加植树活动的人数。 32．A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，行驶3小时在途中相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行驶多少千米？ 33．小明家买了一桶柴油，春耕用去了半桶，秋收又用去了剩下的40%，又买来40千克倒入桶中，这时桶里的油和秋收前一样多。这桶柴油是多少千克？（用方程解） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年度六年级上学期学生学业质量监测数学试题（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B C D 1．C 【分析】根据倒数的意义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答即可。 【详解】由分析可得：乘积是1的两个数互为倒数。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了倒数的意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：乘积是1的两个数互为倒数。 2．B 3．B 【分析】一杯糖水，糖与水的比是1∶20，喝掉一半后，糖与水的比是不变的，即还是1∶20，据此分析选择。 【详解】由分析可得，一杯糖水，糖与水的比是1∶20，喝掉一半后，糖与水的比是1∶20。 故答案为：B 4．B 【详解】试题分析：由“六（2）班的女生和男生的人数比是3：2，”把女生的人数看作3份，男生的人数是2份，全班的人数是3+2=5份，用男生人数的份数除以全班人数的份数求出男生人数是全班人数的几分之几． 解：2÷（3+2）=； 答：男生人数是全班人数的． 故选B． 点评：键是把比转化为份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法列式解答． 5．C 【分析】①先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋），用男生人数比女生人数的比即可；②由“男生比女生多”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数对应的分率就是（1＋），进一步求出全班人数对应的分率，进而用除法计算，问题得解；③男生人数比女生多，即将女生人数当作单位“1”，则男生人数是女生的1＋，根据分数的意义，女生人数比男生人数少÷（1＋）；④先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋），女生人数是男生人数的1÷（1＋），据此解答即可。 【详解】①：（1＋）：1＝：1＝8：7 男生人数与女生人数的比是8：7. ②男生人数对应的分率： 1＋＝， 女生人数占全班人数的： 1÷（1＋）， ＝1 ÷ ＝ 所以女生人数占全班人数的 ③女生人数比男生人数少： ÷（1＋） ＝÷ ＝ 所以女生比男生人数少说法正确； ④1÷（1＋） ＝1÷ ＝ 所以女生人数是男生人数的说法错误。 所以正确的有①②③个，共3个。 故选C。 【点睛】本题的关键是根据题干中的数量关系，确定各种量所占的分率。 6．D 【分析】长方形中最大的圆是以宽为直径的圆。 【详解】它的半径是：3÷2＝1.5（厘米） 故答案为：D 7． 15 24 36 120 【分析】（1）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知前项是18，比值是，所以后项＝前项÷比值； （2）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是20，比值是，所以前项＝比值×后项； （3）在除法中，被除数÷除数＝商。已知除数是30，商是，所以被除数＝除数×商； （4）把化成小数，即6÷5＝1.2，将小数的小数点向右移动两位，并添上百分号。 【详解】（1）18÷＝18×＝15 （2）20×＝24 （3）30×＝36 （4）6÷5＝1.2 1.2＝120% 因此，120。 8． 【分析】用彩带总长度减去第一次用去的长度，得到余下的长度，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用余下的长度乘，就是第二次用去的长度。 【详解】 ＝ ＝（米） 第二次用去米。 9． 80 【分析】根据“路程÷时间＝速度”，求出平均每小时行驶多少千米；再根据“路程÷速度＝时间”，求出行驶一千米需要的时间即可。 【详解】 ＝ ＝80（千米） （小时） 【点睛】本题主要考查分数除法，灵活运用路程、时间、速度三者的关系是解题的关键。 10．9.6 【分析】原路返回时的上坡路就是去时的下坡路，算出去时的下坡路即可。把24km看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（km） 所以，原路返回时他们骑了9.6km的上坡路。 11． 折线 扇形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要反映一位发烧病人在一天中体温变化情况，一般用折线统计图； 要反映学校各年级人数与全校总人数的关系，一般用扇形统计图。 12．30，10，18 【详解】试题分析：由“男、女生人数的比是2：3，”得出男生是女生人数的，由此利用除法列式求出女生的人数；用乘法列式求出男生的人数；由“男、女生人数的比是2：3”，得出女生占总人数的，用乘法列式求出女生的人数． 解：女生：20=30（人）， 答：女生有30人； 男生：15×=10（人）， 答：男生有10人； 30×=18（人）， 答：女生有18人； 故答案为30，10，18． 点评：关键是把比转化为分数，再根据基本的数量关系解决问题． 13．210 【详解】试题分析：根据“已修长度和未修长度的比是1：5，：得出已修长度占公路总长度的，再根据“已修长度和未修长度的比是3：1，”得出已修长度占公路总长度的比是，由此得出490米对应的分率为（﹣），再根据分数除法的意义，用除法列式求出公路的总长度，进而求出，这时未修公路的长度． 解：公路的总长度：490÷（﹣）， =490÷， =840（米）； 840÷（3+1）×1， =840÷4×1， =210（米）， 答：这时未修公路的长度为210米； 故答案为210． 点评：解答此题的关键是找准这道题单位“1”是这条公路的全长，单位“1”是不变的，找到490米的对应分率，用除法求出公路的总长度，进而求出答案． 14． 60 2 3 【分析】绳子按2∶3的比分割，总份数为2＋3＝5份。其中一根绳子占2份，占全长的；另一根绳子占3份，占全长的，即60%。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，全长5米，因此两根绳子的长度分别通过全长乘所占比计算得出。 【详解】绳子按2∶3分割，总份数为2＋3＝5份。 其中占2份的绳子，占全长的​； 占3份的绳子，占全长的，＝0.6＝60% 占2份的绳子长度为（米） 占3份的绳子长度为（米） 15． D F E 【分析】已知，六年级有三个班，每班有2个班长，年级会议每个班要去一个班长；这六个班长分别是A、B、C、D、E、F。 第一次A、B、C参加，第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加。 从第一次和第二次可以看出，B与A、C、D、E都不是同班，那么B只能与F同班； 从第一次和第三次，可以看出，A和B、C、E、F都不是同班，那么A只能与D同班； 从第二次和第三次，可以看出，E与A、B、D、F都不是同班，那么C只能与E同班。 【详解】根据分析可知，六年级有三个班，每个班有2个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，第一次A、B、C参加。第二次B、D、E参加，第三次A、E、F参加，则A和D同班；B和F同班；C和E同班。 16．；34 【分析】把全书看作“1”，第一天看了全书的40%，40%＝，即第一天看了全书的，则还剩下1－＝，第二天看了剩下的，也就是看了全书的（×），然后再用减去（×）即可得出还剩下这本书的占比。 全书共60页，第一天看了60×40%＝24页，则剩下60－24＝36页，第二天看了剩下的，即看了（36×）页，然后把两天看的页数相加，因为第三天应从已看页数的下一页开始看，所以还需要加1即可得出第三天应从第几页开始看。 【详解】40%＝ 1－＝ －× ＝－ ＝ 60×40% ＝60×0.4 ＝24（页） 60－24＝36（页） 36×＝9（页） 24＋9＋1＝34（页） 还剩下这本书的，第三天应从第34页看起。 17．√ 【分析】谁比谁多（少）几分之几，第二个谁就是单位“1”。 【详解】根据分析可知，现在的体重比原来增加了，是把“原来的体重”看作单位“1”。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对单位“1”的认识与理解。 18．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。 【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。 所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等，由此判断即可。 【详解】圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了半径的含义，注意基础知识的积累。 20．× 【分析】分子小于分母的分数叫作真分数；据此找出一个真分数，分别除以1和2，再作判断。 【详解】假设这个真分数是。 ÷1＝ ＝ ÷2 ＝× ＝ ＜ 所以真分数除以不为0的自然数，商不一定比被除数小。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【解析】略 22．48；2.24；50； 2；40；6； 【详解】略 23．38；7.4 ； 【分析】（－＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36－×36＋×36，再进行计算。 22.4×37%－2.4×0.37，把百分数化成小数，37%＝0.37，原式化为：22.4×0.37－2.4×0.37，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（22.4－2.4）×0.37，再进行计算。 ×＋÷，把除法转换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 ÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（－＋）×36 ＝×36－×36＋×36 ＝20－6＋24 ＝14＋24 ＝38 22.4×37%－2.4×0.37 ＝22.4×0.37－2.4×0.37 ＝（22.4－2.4）×0.37 ＝20×0.37 ＝7.4 ×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×2 ＝ 24．；； 【分析】把35%转化为0.35计算，根据等式性质2，等式两边同时除以0.35，得到未知数的值。 等式两边先同时乘，得到的值，再同时除以，得到未知数的值。 根据代数式的化简求值，计算出等式左边的值为，等式右边36%换成分数，等式两边同时乘3，得到未知数的值。 【详解】     解：               解：          解： 25．（1）（2）见详解 【分析】在图中上北下南左西右东，从图中可知，一格长度代表实际距离200米，用实际距离除以200可得在图上需要画几格，据此画图即可。 【详解】由分析可得： （1）600÷2＝3（格） 据此画图见下； （2）400÷200＝2（格） 画图如下： 【点睛】本题考查了利用方向和距离以及比例尺在平面图上画出物体的具体位置，解题的关键是能求出图上距离。 26．72本；48本 【分析】按3∶2分配给六（1）班和六（2）班，把六（1）班分到的笔记本数量看作3份，六（2）班分到的笔记本数量看作2份，笔记本的总份数是（3＋2）份，六（1）班分到的笔记本数量占笔记本总数量的，六（2）班分到的笔记本数量占笔记本总数量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可分别求出这两个班各能分到多少本笔记本。 【详解】120× ＝120× ＝72（本） 120× ＝120× ＝48（本） 答：六（1）班能分到72本笔记本，六（2）班能分到48本笔记本。 【点睛】此题的解题关键是掌握按比分配相关应用题的解决方法。 27．19元 【分析】根据题意，免费提现额度是1000元，超出额度后按提现金额的0.1%收服务费，所以服务费＝（提现金额-1000）×0.1%，据此列式计算即可。 【详解】 （元） 答：需要扣除19元服务费。 28．（1）2800元，1200元 （2）4个 【详解】（1）4000×（40%＋20%＋10%） ＝4000×0.7 ＝2800（元） 4000×30%＝1200（元） 答：张叔叔每个月各项花费共2800元，储蓄1200元。 （2）4500÷1200＝3（个）……900（元）　 3＋1＝4（个）　 答：需4个月的存款才能买到4500元的电脑。 29．180页 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知李明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，则还剩下这本书的1－20%－25%＝55%，且还剩下99页没读，所以全书的55%就是剩下的99页。求这本书有多少页，用具体数量除以对应分率即可。 【详解】根据分析： （页） 答：这本书共有180页。 30．20分钟 【分析】已知聪聪自行车轮子的外直径是0.6米，车轮平均每分钟转100周，聪聪家到学校的路程是3768米，先根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14）求出车轮转一周行驶的距离，再用周长乘每分钟转的周数求出自行车每分钟行驶的路程，最后用总路程除以每分钟行驶的路程，求出聪聪骑自行车从家到学校需要的时间。 【详解】3768÷（3.14×0.6×100） ＝3768÷（1.884×100） ＝3768÷188.4 ＝20（分钟） 答：聪聪骑自行车从家到学校需要20分钟。 31．48人；42人 【分析】根据题目所给条件，一班和二班人数之比是8∶7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4∶5，这个变化过程中，一二班人数之和不变，则一二班人数之和就是单位“1”，可以先找出原来一班和二班分别占两班人数之和的分数，再找出现在一班和二班分别占两班人数之和的分数，接着计算出一班人数原来与现在所对应的分数之差，8名同学就是一班人数原来与现在所对应的人数之差，求单位“1”用除法计算，列式为：一二班人数之和＝一班人数原来与现在所对应的人数之差÷一班人数原来与现在所对应的分数之差。 变化过程中，一二班人数之和不变，则可以设一二班人数之和为人，先计算出原来一班占两班人数之和的分数是，再找出现在一班占两班人数之和的分数是，则原来一班人数是人，现在一班人数是人，一班少8人，可以列出方程是，最后根据等式的基本性质计算出两班人数之和，再计算出一二班各自的人数。 【详解】 （人） （人） （人） 答：一班原来有48人，二班原来有42人。 【点睛】根据题目所给条件，可以先找出原来一班和二班分别占两班人数之和的分数，再找出现在一班和二班分别占两班人数之和的分数，接着计算出一班人数原来与现在所对应的分数之差，8名同学就是一班人数原来与现在所对应的人数之差，求单位“1”用除法计算，列式为：一二班人数之和＝一班人数原来与现在所对应的人数之差÷一班人数原来与现在所对应的分数之差。 32．70千米 【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出甲、乙两车的速度和； 已知甲车的速度是乙车的，是把乙车的速度看作单位“1”，速度和对应的分率是（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用速度和除以对应的分率，求出乙车的速度； 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乙车的速度乘，求出甲车的速度。 【详解】480÷3＝160（千米） 乙：160÷（1＋） ＝160÷ ＝160× ＝90（千米） 甲：90×＝70（千米） 答：甲车每小时行驶70千米。 33． 200千克 【分析】根据题意可得：可设这桶柴油是x千克，一桶柴油春耕用去半桶，即用去了这桶柴油的50%，此时剩下（x−50%x＝50%x）千克；秋收用去剩下的40%，即剩下：（1−40%）×50%x＋40千克，此时和秋收前一样多，秋收前是50%x千克，两者相等可列出方程，进而计算得出答案。 【详解】解：设这桶柴油是x千克，可列出方程： 答：这桶柴油是200千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $