福建省福州第一中学2025-2026学年第一学期期末考试七年级数学试卷

福州一中2025-2026学年第一学期期末考试 初一数学 出卷人 陈颗、林玲 审卷人 郑春清、张铁男、林颖婕 (完卷120分钟满分150分) 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项） 1.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数 学史上首次正式引入了负数.如果收入100元记作十100元，那么一80元表示 ( A.支出80元 B.收入20元 C.支出20元 D.收入80元 2.某年我国规模以上内容创作生产营业收入累计值前三个季度分别约为6500亿元，13000 亿元，20000亿元，合计约39506亿元.将39500用科学记数法表示应为（) A395×102 B.3.95×104 ℃.3.95×103 D.0.395×105 3.下列说法正确的是（ A.-3m的系数是-3 B.-7x2y的次数是5次 5 C.-3m-5m是多项式 D.a2+a-1的常数项为1 8 4.下列等式的变形，正确的是() A.若x+y=2y,则x=y B若a-6,则号名 C。若a=b+2,则2a=2b+2 D.若a2=5a,则a=5 5.如图，直线AB与CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠BOD=30°，则∠AOE的度数是 ( A.90° B.120° C.150° D.170° 切 皆 有 可能 (第5题) (第6题) (第7题) 6.一个正方体的表面展开图如图所示，则与“皆”字相对的字是() A.一 B.切 C.可 D.能 7.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD,将ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A', D'对应，若∠1=65°，则∠2的度数为（) A.45° B.50° C.55 D.60° 初一数学第1页（共6页） 8.下列命题中，真命题的个数有 () ①同位角相等；②对顶角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④射线AB和 射线BA是同一条射线；⑤垂线段最短 A.4个 B.3个 C.2个 D,1个 9.对幻方的研究体现了中国古人的智慧.如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分 别为1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是 5.如图2是个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的 3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为( 图1 图2 A.5 B.-1 C.0 D.1 10.用三个同(1)图的长方形和两个同（2)图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形 ABCD,当两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样时， S=(） 2 A. 3 8.3 8 03 D.4 2② 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11.在做教室卫生时，小毛同学发现座位排列不齐.他思考片刻后，先将第一排和最后一排 的座位固定，然后沿着这两点连成的直线，将其它座位依次对齐，这个方法巧妙地运用了一 个数学原理，这个数学原理是 12.若∠u=4730',则∠a的余角等于 13.已知关于x的方程5x-2a=16的解是x=2,则a等于 14.如果单项式3x4-2y2与单项式-4y+4的和还是单项式，那么b“的值是 15.一项工程由甲工程队单独做完需要12天，由乙工程队单独做完需要24天，现由甲工程 队先做3天，然后甲、乙工程队合作完成剩余的工程，则乙工程队做了天。 初一数学第2页（共6页) 16.新年将至，学校组织了一场数学创意比赛.老师准备了100个彩色气球，先在每个气球 上分别标记着1,2，，100这100个数，在把这些气球挂在教室里后，提出了一个有趣 的问题：在每个气球标注的数前面添加“+”或“-”号，要使这些数的代数和为2026，那 么“+”号最多能够添加 个 三、解答题（满分86分：请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添加辅助线 用铅笔画完，再用黑色签字表描黑) 17.(8分)计算： (1)-1-(（-4.5)+V4; 2)2x(-+1-(4) 18.(8分)先化简，再求值：2(a23+ab2)-2(a2b-1)-ab2-2,其中(a-1)2+b+3=0. 19.(8分)解方程：（1)2x2=18; 2)3y-11=4y-2 3 20.(8分)如图，已知线段a和线段AB. L a （1)尺规作图：反向延长线段AB到C,使AC=a(不写作法，保留作 图痕迹)； A B (2)在(1)的条件下，若AB=4,AC=2,取线段BC的中点O,求线段OA的长. 21.(8分)己知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B,求证：∠ACB=∠4 下面是小明同学的解答过程：请将小明的解答过程补充完整. 证明：：∠1+∠DFE=180°（邻补角的定义）， ∠1+∠2=180°（已知）， ∠2=∠ .AB∥EF（ ∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等). :∠3=∠B（已知)， ,∠B=∠ADE（等式的基本事实)， ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行)， ∴∠=∠4( 初一数学第3页（共6页） 22.(10分)我校七年级组织数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下 表记录了4个参赛者的得分情况 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 94 C 18 2 88 D 10 10 40 (1)根据表格数据，参赛者答对1道题得 分，答错1道题得 分； (2)参赛者E得64分，他答对了 道题； (3)参赛者F说他得了80分，你认为可能吗？为什么？ 23.(10分)我们把能够化成分数形式”（m、n是整数，m不等于0)的数叫做有理数.无 限循环小数也是有理数，那它是怎么化成卫(m、是整数，m不等于0)的呢？请看下面 m 的方法。 例：化0.3为分数 设x=0.3=0.333.…① 则10x=3.333…② 则由@-@得，9x=3,即x=写，03=03-号 根据材料，完成下面的问题 (1)根据上述提供的方法把0,7化为分数，则0.7= (2)根据上述提供的方法把036化为分数，写出过程. 初一数学 第4页（共6页） 24、杆秤是我国度量衡“三大件（尺、斗、秤)”的重要组成部分，是中华民族称重的基本工 具、杆秤依据杠杆原理制作而成，一般由秤钩（秤盘）、秤杆和秤砣三部分组成 秤纽 秤砣M 重物m 秤盘和 使用时将重物放在秤盘上，用手提起秤钮，在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时， 可根据秤砣在秤杆上的位置读出货物的质量.其中秤盘质量为m。，重物质量为m,秤砣质量 为M，秤钮与秤盘的水平距离为1，秤钮与零刻度线的水平距离为α，秤砣与零刻度线的水 平距离为x,根据杠杆平衡条件可得(m。+m)小l=M·(a+x). 某实验小组制作了一杆杆秤，设定m,=20克，M=50克，1=2.5厘米，当秤盘不放重物（即 m=0)且秤砣在零刻度线（即x=0)时，杆秤平衡 (1)秤钮与零刻度线的水平距离a=厘米； (2)当秤盘放入质量m=1000克的重物，秤砣移至末刻度线时，杆秤平衡. ①求此时末刻度线到零刻度线的距离x; ②若从零刻度线开始，在秤杆上每隔100克作对应大刻度线，每两个天刻度线之间每隔10 克作对应小刻度线，则相邻大刻度线间的距离是 厘米； ③在②的前提下，秤砣经过长时间的使用，因为种种原因（生锈脱落、磕碰等），秤砣的重 量变轻了，当秤盘放入重量m=358克的重物时，杆秤平衡时读数为400克，求这块秤砣现在 的重量为多少克？ 初一数学 第5页（共6页） 25.如图，AB∥CD,点P在AB,CD之间，过P作射线PM,PN分别交直线AB,CD于 点E,F,PE⊥PF, 图1 图2 (1)如图1，.求∠AEP+∠PFC的度数； (2)如图2，若∠MEB的平分线和∠PFD的平分线交于点G,GF交AB于H, ①求∠G度数； ②当∠PFC=30°时，射线FN绕点F以5°每秒的速度逆时针旋转，设运动时间为t秒， 0<t<36,当FN与三角形GEH的一边垂直时，求出t的值. 初一数学第6页（共6页）