福建厦门市同安区2025-2026学年第一期七年级期末阶段练习数学试卷

厦门市同安区 2025-2026学年第一学期七年级期末阶段练习 数学（满分150分：时长120分钟） 注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡. 2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分. 3、可以直接使用2B铅笔作图， 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项符合题目要求.) 1.如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体，从上面往下看得到的 形状图是（ 正而 第1题图 2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一 年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年，“32400000”这个数据用科学 记数法表示为（) A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24x10 D.3.24×108 3.下列计算正确的是（) A.2a+56=7ab B.6x2-2x=4x2 C.2m+3m=5m D..9ab-8ab=1 4.如图，以下条件不能推出a∥b的是() A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2=∠4 D.∠2+∠3=180° a 463 第4题图 0 第5题图A 5.如图，在∠AOC内部作了一条附线OB,下列说法正确的是（) A.∠1=∠2 B.∠AOC可以用∠O表示 C.∠2与∠COB是同一个角 D.∠AOC=∠1+∠AOB 6.如图，数轴上的点A,B表示的数分别是a,b.如果ab<0,那么下列结论中正确的是() A.a+b>0 b.a-b>0 A B C.a+l>b D.b>a-1 a b 第6图 试卷第1页，共6页 7我国古代著作《增删算法统宗》中记我了一首古算诗：“林下牧童闹如族，不知人数不知 竹、每人六竿多十四，每人八竿少二竿，”其大意是：收蓝们在树下余着竹竿高兴地玩耍， 不知道有多少人和竹竿.若每人6根竹竿，则剩余4根竹竿：若每人8根竹竿，则少.2 根竹竿.若设竹竿有x根则可列方程（·) A6x+14=8x-2 B. x-14=x+2 6 8 C6x-14=8x+2 D. x+14_x-2 6 8.当x取不同值时，对应的多项式x+n的值如丧所示，则使关于x的方程mx+n-3=0成 立的x的值为() -2 A.-3 B.-1 mx+n 3 3 C.3 D.1 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9.一2的相反数是 10.比较大小：-4一选填“>”、“=”或“<”). 11.若∠A=35°，则它的余角等于 12.己知x=3是关于x的方程+2=2k的解，则k的值是 第13题图 13.如图，在长为a,宽为b的长方形空地上，建造一个边长为c的正方形亭子，其余空地 作为绿化带，则图中绿化带（阴形部分）的面积是 (用含a,b,c的代数式表示) 14.如图，AB∥CD,-P为CD上二点..若PF⊥PE,∠1=50°，则∠2三 C B D 第15题图 第14题图 I5.如图，点C是线段AB的中点，点N是线段AC上的点，把线段AC分为1：3的两部分 若线段AB的长为16，则线段BN的长度是 16.如图，A,B,C,D是平面内的四个点，P为该平面内一点，给出下面三个结论： 若PA=PB,则P为线段AB的中点： ②若PC=a十1，PD=2a,CD=3a,则点P在直线CD外： A ③若点P到点A,B,C,D的距离的和最小，则满足条件 的点P有且只有一个， ●B 上述结论中，所有正确结论的序号是 第16愿图 试卷第2页，共6页 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17、(本题满分8分) 计算：(1)20-11+(-10)-(-1)： (2)2+-+号x32 18.(本题满分10分) 解方程：(1)4x+1=3(1-x): (2)+3-1=4. 2 3 19.(本题满分8分) 先化简，再求值：3ob-2b)-2(cb-3602+ab,其中a=-3,b=号 20.(本题满分8分) 如图，点C在线段AB上，且BC=2,AC=6. (1)尺规作图：在线段AC上作，一点D,使得CD=2AD;(不写作法，保留作图痕迹) (2)在（1)的条件下，延长线段AB到点E,使点C是线段AE的中点，求线段DE的 长 C…B 第20题图 21.（本题满分8分) 根据图中情景，解答下列问题： 欣欣比我多买 2斤，费用却 迎春节大促销 收银台 比我少6元1 A糖朵30元/斤) 购买超过10斤， 全部字受八折优惠。 欣欣 亮 (1)购买8斤A糖果需 元，购买20斤A糖果需」 元： (2)欣欣比亮亮多买2斤，付款时欣欣反而比亮亮少6元，请问欣欣购买了多少斤A 糖果？利用方程知识说明理由， 试卷第3页，共6页 22、(本题满分8分) 如图，DE∥BC,∠1=∠2， (1)求证：FG∥CD: (2)若CD平分∠ACB,∠DEC=120°，求∠2的度数. D G 2 B F 第22题图 23.（本题满分10分) 定义：n个关于x的整式A,,,An,存在不等于零的数k，店，，kn,使得不 论x取什么值，都有飞A+飞242+…+飞，A,=0,称这n个整式为一组“伴随整式”. 例如：对于整式4=x+2,42=x+1,4=2x+1,存在k=1,飞=-3，飞=1，使得不 论x取什么值，都有飞4+k4+k4=1(x+2)+(-3)(x+1)+1(2x+1)=0,我们就称整 式4，A,A为一组“伴随整式”. (1)若k=飞2=1，试写出满足条件的一组“伴随整式”A和A2: (2)若整式4=px-2,4=2x+1,4=6x+3为一组“伴随整式”，求p的值. 试卷第4页，共6页 24.(本题满分12分) 某地每日均有甲、乙两班次长途汽车从迎宾客运中心驶往聚区A.其中甲班次长途 汽车从迎宾客运中心始发，经停新区停靠站后到达景区A:乙班次长途汽车从迎宾客运 中心始发，直达景区A.某校数学学习小组对这两班次长途汽车运行情况进行研究，获 得以下信息： ①新区停靠站正好在高速入口边上，两班次长逾汽车的行驶路线相同，均为从“迎 宾客运中心到新区停靠站”和“高速出口到景区A”两段普通公路和一段高速公路组成， 其中迎宝容运中心到新区停常站的路程为24km从新区停靠站到景区A的路铝为210km ②甲班火长途汽车在高速公路的平均行驶速度是在普通公路上的平均行驶速度的 1.5倍；乙班次长途汽车为本路线的快速班次，在普通公路上的平均行驶速度为T2km/h, 在高速公路上的平均行驶速度为110km/h. ③甲，乙两班次长途汽车行驶路线示意图和时刻表如下： 迎宾客运中心 甲班次 乙班次 高速入口新区停靠站 站点 到时 发时 到时 发时 迎宾客运中心 7:00 7:24 路 7:24 7:30 不停留 高速出口 新区停靠站 景区A 9:54 9:42 景区A (1)求甲班次长途汽车从迎宾客运中心到新区停靠站行驶的时间和在普通公路上的行驶 速度： (2)求高速公路出口到景区A的路程； (3)在行驶过程中，从上午7：24时乙班次长途汽车出发开始计时，运行时长记为t分钟 (如上午7：30时，运行时长1=6)，在行驶过程中，能否出现两辆长途汽车相距 离13km的情况，若可以，求出所有符合的1的值：若不能，请说明理由. 试卷第5页，共6页 25.(本题满分14分) 如图1，点O在直线AB上，作射线OC,∠AOC=40°，射线OD在∠BOC内. (1)若∠AOD=110°，请说明射线OD是∠B0C的角平分线： (2)若射线OM在∠BOC内，ON平分∠BOM,∠COD=3∠DOM, ①当∠DON=60°时，求∠COM的度数： ②当∠COM=2∠DOM时，试探究∠CON与∠AOM的数量关系， D D C B 0 0 B 第25题图1 备用图 备用图 试卷第6页，共6页