精品解析：2025-2026学年湖南省长沙市芙蓉区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025年下学期五年级数学质量监测 （时量：70分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 妈妈在超市买了3.5千克苹果，每千克8.6元，共需支付（ ）元。 【答案】30.10 【解析】 【分析】总价＝单价×数量。用3.5乘8.6计算即可。计算时注意小数点的位置，结果保留两位小数表示货币单位。 【详解】8.6×3.5＝30.10（元） 妈妈在超市买了3.5千克苹果，每千克8.6元，共需支付30.10元。 2. 一辆汽车行驶100千米耗油6.8升，平均每升油可行驶（ ）千米（保留两位小数），平均每千米耗油（ ）升。 【答案】 ①. 14.71 ②. 0.068 【解析】 【分析】求每升油可行驶的千米数，需用总行驶千米数除以总耗油量；保留两位小数，需计算到小数点第三位，按照四舍五入的方法保留两位小数；求每千米的耗油量，需用总耗油量除以总行驶千米数。据此解答。 【详解】100÷6.8≈14.71（千米） 6.8÷100＝0.068（升） 所以一辆汽车行驶100千米耗油6.8升，平均每升油可行驶14.71千米，平均每千米耗油0.068升。 3. 2.503503…的循环节是（ ），这个小数可以简写为（ ）。 【答案】 ①. 503 ②. 【解析】 【分析】（1）循环节是指小数部分依次不断重复出现的数字序列。观察小数2.503503…，从十分位开始，数字“503”依次不断重复出现，因此循环节是“503”。 （2）根据循环小数的简写方法，只需在循环节的首位和末位数字上点上小圆点。 【详解】小数2.503503…中，数字“503”重复出现，所以循环节是503；2.503503…＝。 4. 在一条长800米的公路两旁植树（两端都植），每隔50米植一棵，一共需要（ ）棵树。 【答案】34 【解析】 【分析】公路长800米，每隔50米植一棵，则间隔数为（800÷50）个；因为两端都植，所以棵数＝间隔数＋1，从而可以求出一旁植树的棵数，再乘2，就可以得到公路两旁植树的总数，据此解答。 【详解】800÷50＋1 ＝16＋1 ＝17（棵） 17×2＝34（棵） 一共需要34棵树。 5. 四（1）班有男生a人，女生比男生少3人，女生有　 　人，全班共有学生　 　人． 【答案】a﹣3，2a﹣3 【解析】 【详解】试题分析：根据女生人数=男生人数﹣3即可求出女生人数，再把男生、女生人数加起来即可求出全班人数． 解：女生有a﹣3人， 全班有a+a﹣3=2a﹣3人， 故答案为a﹣3，2a﹣3． 点评：本题主要考查了用字母表示数，得到女生人数与男生人数的关系式是解题的关键． 6. 一个三角形的面积是24平方分米,底是6分米,高是（ ）分米． 【答案】8 7. 做一套校服用布2.3米，50米布最多能做（ ）套这样的校服。 【答案】21 【解析】 【分析】最后不管剩下多少米的布，只要不够做一套校服，就不能做一套校服，用布的总长度÷做一套校服用布的长度，结果用“去尾法”解答。 【详解】50÷2.3≈21（套） 做一套校服用布2.3米，50米布最多能做21套这样的校服。 8. 小明家到学校的路程是1.2千米，他每天往返两次，一共要走（ ）千米。 【答案】4.8 【解析】 【分析】先明确往返两次的含义：往返一次是从家到学校再从学校到家，对应2个1.2千米，用1.2×2表示，再乘2就是往返两次一共走的路程。 【详解】1.2×2×2 ＝2.4×2 ＝4.8（千米） 他每天往返两次，一共要走4.8千米。 9. 3.78×1.05的积是（ ）位小数；15.6÷0.24的商的最高位在（ ）位上。 【答案】 ①. 三 ②. 十 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；由此求出算式的结果，再判断积的小数位数和商的最高位，据此解答。 【详解】 计算可知，3.78×1.05的积是三位小数；15.6÷0.24的商的最高位在十位上。 10. 盒子里有5个红球和3个蓝球，任意摸一个，摸到（ ）球的可能性大。摸到蓝球的可能性是（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 红 ②. 【解析】 【分析】先比较两种球的数量，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小。 计算摸到蓝球的可能性，用所求球的数量÷球的总数量即可。 【详解】盒子里有5个红球、3个蓝球，5＞3，任意摸一个，摸到红球的可能性大。 3÷（5＋3） ＝3÷8 ＝ 摸到蓝球的可能性是。 11. （ ） 2.75时＝（ ）分 7.45t＝（ ）kg 【答案】 ①. 40500 ②. 165 ③. 7450 【解析】 【分析】1m2＝10000cm2；1时＝60分，1t＝1000kg； 单位之间的换算，高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】因为4.05×10000＝40500（cm2），所以4.05m2＝40500cm2； 因为2.75×60＝165（分），所以2.75时＝165分； 因为7.45×1000＝7450（kg），所以7.45t＝7450kg。 12. M÷N＝3.6，如果M缩小到原来的，N扩大到原来的100倍，商是（ ）。 【答案】0.0036 【解析】 【分析】由商的变化规律可知，M÷N＝3.6，如果被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的100倍，那么商缩小到原来的，3.6÷1000＝0.0036，据此解答。 【详解】M÷N＝3.6 （M÷10）÷（N×100） ＝M÷10÷N÷100 ＝M÷N÷10÷100 ＝3.6÷10÷100 ＝3.6÷（10×100） ＝3.6÷1000 ＝0.0036 所以，M÷N＝3.6，如果M缩小到原来的，N扩大到原来的100倍，商是0.0036。 13. 一个直角梯形上底为8厘米，将上底延长4厘米后变成正方形，该梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】根据题意可知，上底延长4厘米后变成正方形，则下底与高相等，下底＝上底＋4，据此求出梯形的下底和高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】8＋4＝12（厘米） （8＋12）×12÷2 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 一个直角梯形上底为8厘米，将上底延长4厘米后变成正方形，该梯形的面积是120平方厘米。 二、选择题。（每小题3分，共15分） 14. 下列算式中，与8.4÷0.12结果相等的是（ ）。 A. 84÷12 B. 840÷12 C. 0.84÷0.12 【答案】B 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。通过比较各选项与原式（8.4÷0.12）的被除数和除数的变化关系，判断是否满足这一性质。 【详解】A．8.4要变成84需要乘10，0.12要变成12需要乘100，被除数和除数乘的数不同，所以84÷12与原式8.4÷0.12的商不相等。 B．8.4要变成840需要乘100，0.12要变成12需要乘100，被除数和除数同时乘相同的数100，所以840÷12与原式8.4÷0.12的商相等。 C．8.4要变成0.84需要除以10，0.12保持不变相当于乘1，被除数和除数乘的数不同，所以0.84÷0.12与原式8.4÷0.12的商不相等。 故答案为：B 15. 一个梯形上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积（ ）。 A. 变大 B. 不变 C. 变小 【答案】B 【解析】 【分析】梯形面积公式是：（上底＋下底）×高÷2。变化后，上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变。新上底与新下底之和等于原上底与原下底之和（因为增加量与减少量均为2厘米，相互抵消），高不变，因此面积不变。 【详解】设原上底为a厘米，原下底为b厘米，高为h厘米； 原面积S＝（a＋b）×h ÷2； 变化后，新上底为（a＋2）厘米，新下底为（b－2）厘米，高仍为h厘米； 新面积S'＝[（a＋2）＋（b－2）] ×h ÷2＝（a＋b）×h ÷2＝S； 因此，面积不变； 故答案为：B 16. 如图中，边长相等的两个正方形中，画出了甲、乙两个三角形，它们的面积相比（ ）。 A. 甲的面积大 B. 乙的面积大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形，面积相等，分析两个三角形底和高之间的关系，即可得出结论。 【详解】看图可知，甲、乙两个三角形的底和高都等于正方形的边长，因此两个三角形等底等高，它们的面积一样大。 故答案为：C 17. 聪聪把7（X＋5）错算成7X＋5，这样的结果比正确结果（ ）。 A. 多30 B. 少30 C. 多35 【答案】B 【解析】 【分析】正确算式7（X＋5），根据乘法分配律，展开为：7X＋7×5；错误算式为7X＋5；比较两个算式，发现错误算式比正确算式少，用正确算式－错误算式，即可解答。 【详解】7（X＋5）－（7X＋5） ＝7X＋7×5－7X－5 ＝35－5 ＝30 聪聪把7（X＋5）错算成7X＋5，这样的结果比正确结果少30。 故答案为：B 18. 两个因数的积保留一位小数后是4.5，这个积可能是（ ）。 A. 4.44 B. 4.39 C. 4.54 【答案】C 【解析】 【分析】积保留一位小数，需要看积的百分位上的数，如果百分位上的数大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，小于5则直接省略，据此解题。 【详解】A．4.44；4.44≈4.4，不符合题意。 B．4.39；4.39≈4.4，不符合题意。 C．4.54；4.54≈4.5，符合题意。 两个因数的积保留一位小数后是4.5，这个积可能是4.54。 故答案为：C 三、计算题。（共34分） 19. 直接写得数。 0.5×0.6＝ 1.2÷0.1＝ 4.25＋5.75＝ 7－0.38＝ 0.8×11＝ 0.36÷0.04＝ 2.5×0.4＝ 10÷0.4×10÷0.4＝ 【答案】0.3；12；10；6.62； 8.8；9；1；625 【解析】 20. 脱式计算，能用简便算法的要用简便方法计算。 2.5×3.2×1.25 7.2÷0.25÷40 5.4÷（2.7×4）－0.5 4.5×9.8＋0.45×2 【答案】10；0.72； 0；45 【解析】 【分析】（1）先把3.2拆分成0.4×8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把2.5×（0.4×8）×1.25变成（2.5×0.4）×（8×1.25）进行简算； （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （3）将5.4÷（2.7×4）根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c展开，进行简算； （4）先根据积不变规律：一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数同时除以（或乘）相同的数，积不变，将4.5×9.8转化为0.45×98的形式，再根据乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算。 【详解】（1）2.5×3.2×1.25 ＝2.5×（0.4×8）×1.25 ＝（2.5×0.4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （2）7.2÷0.25÷40 ＝7.2÷（0.25×40） ＝7.2÷10 ＝0.72 （3）5.4÷（2.7×4）－0.5 ＝5.4÷2.7÷4－0.5 ＝2÷4－0.5 ＝0.5－0.5 ＝0 （4）4.5×9.8＋0.45×2 ＝0.45×98＋0.45×2 ＝0.45×（98＋2） ＝0.45×100 ＝45 21. 解方程。 3x＋8＝26 2.2x－1.7x＝2.5 0.2（x＋0.4）＝2.4 【答案】x＝6；x＝5；x＝11.6 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）应用等式的性质1，将方程两边同时减去8，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以3，即可求解； （2）先将方程化简为0.5x＝2.5，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以0.5，即可求解。 （3）运用等式的性质2，将方程两边同时除以0.2，再运用等式的性质1，将方程的两边同时减去0.4，即可求解。 【详解】（1）3x＋8＝26 解：3x＋8－8＝26 －8 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 （2）2.2x－1.7x＝2.5 解：0.5x＝2.5 0.5x÷0.5＝2.5÷0.5 x＝5 （3）0.2（x＋0.4）＝2.4 解：0.2（x＋0.4）÷0.2＝2.4÷0.2 x＋0.4＝12 x＋0.4－0.4＝12－0.4 x＝11.6 22. 计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】314平方厘米 【解析】 【分析】将这个图形分成一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。由图可知，三角形的底是20厘米，高是6厘米；平行四边形的底是20厘米、高是6.5厘米；梯形的上底是11厘米、下底是20厘米、高是8厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，分别求出它们的面积，再将结果相加，即可求出这个图形的面积。 【详解】20×6÷2＋20×6.5＋（11＋20）×8÷2 ＝120÷2＋130＋31×8÷2 ＝60＋130＋248÷2 ＝60＋130＋124 ＝190＋124 ＝314（平方厘米） 图形的面积是314平方厘米。 四、操作题。（共6分） 23. 如图： （1）用数对表示点A（ ）、点B（ ）、点C（ ）。 （2）将三角形ABC先向右平移5格，再向上平移1格，画出平移后的图形A′B′C′。 （3）平移后点C′的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（1） ①. （1，5） ②. （5，7） ③. （6，3） （2） （3）（11，4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示三角形三个顶点的位置。 （2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移5格，再向上平移1格，依次连接各点，即可得到平移后的三角形A′B′C′； （3）三角形ABC平移后，列增加5，行增加1，据此用表示点C′的位置。 【小问1详解】 点A在第1列第5行，点B在第5列第7行，点C在第6列第3行，用数对表示点A（1，5）、点B（5，7）、点C（6，3）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 点C（6，3）平移后，列增加5，6＋5＝11，行增加1，3＋1＝4，平移后点C′的位置用数对表示为（11，4）。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 24. 王阿姨带100元去超市购物。她买了2箱牛奶，每箱35.8元；又买了3包纸巾，每包6.5元。剩下的钱还够买一桶15元的食用油吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】先根据“总价＝单价×数量”分别求出2箱牛奶的钱数和3包纸巾的钱数，再用总钱数减去花去的钱数求出剩下的钱数，最后和一桶食用油的钱数相比较，据此解答。 【详解】100－（35.8×2＋6.5×3） ＝100－（71.6＋19.5） ＝100－91.1 ＝8.9（元） 因为8.9元＜15元，所以剩下的钱不够买一桶15元的食用油。 答：剩下的钱不够买一桶15元的食用油。 25. 两艘军舰相距948千米，相向而行。甲军舰的速度是38千米/时，经过12小时两艘军舰相遇了，乙军舰的速度是多少？ 【答案】 41千米/时 【解析】 【分析】设乙军舰的速度是千米/时。根据“（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设乙军舰的速度是千米/时。 答：乙军舰的速度是41千米/时。 26. 公园里有一条长120米的走廊，计划在走廊两侧摆放长椅（两端都不放），相邻两把长椅之间的距离是4米，一共需要摆放多少把长椅？ 【答案】 58把 【解析】 【分析】先用走廊的总长度除以相邻两把长椅的间距，算出单侧的间隔数。因为两端都不放长椅，所以单侧需要摆放的长椅数量比间隔数少1，题目要求在走廊两侧都摆放长椅，因此再把单侧的数量乘2，就能得出总共需要摆放长椅的总数量。 【详解】（个） （把） （把） 答：一共需要摆放58把长椅。 27. 学校图书馆购进一批新书，其中故事书的本数是科技书的1.6倍，故事书比科技书多24本。故事书和科技书各有多少本？（列方程解答） 【答案】科技书40本；故事书64本 【解析】 【分析】把科技书的本数设为未知数，故事书的本数＝科技书的本数×1.6，等量关系式：故事书的本数－科技书的本数＝24本，据此列方程解答。 【详解】解：设科技书有本，则故事书有本。 1.6×40＝64（本） 答：科技书有40本，故事书有64本。 28. 某市居民用水实行阶梯收费，标准如下：第一级：每月用水不超过10吨（含10吨），按每吨3.2元收费；第二级：超过10吨的部分，按每吨4.8元收费。奇奇家上月缴水费56元，他家上月用了多少吨水？ 【答案】15吨 【解析】 【分析】用第一级的10吨水乘第一级的单价，求出第一级10吨水的总费用，对比实际缴纳的水费，用水量超出了第一级阶梯，需要分两段计算。先用总水费减去基础费用，求出超出部分的水费。再用超出部分的水费除以第二级的单价，求出超出10吨的水量。最后将第一级的10吨和超出部分的水量相加，求出总用水量。 【详解】（56－10×3.2）÷4.8＋10 ＝（56－32）÷4.8＋10 ＝24÷4.8＋10 ＝5＋10 ＝15（吨） 答：他家上月用了15吨水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期五年级数学质量监测 （时量：70分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 妈妈在超市买了3.5千克苹果，每千克8.6元，共需支付（ ）元。 2. 一辆汽车行驶100千米耗油6.8升，平均每升油可行驶（ ）千米（保留两位小数），平均每千米耗油（ ）升。 3. 2.503503…的循环节是（ ），这个小数可以简写为（ ）。 4. 在一条长800米的公路两旁植树（两端都植），每隔50米植一棵，一共需要（ ）棵树。 5. 四（1）班有男生a人，女生比男生少3人，女生有　 　人，全班共有学生　 　人． 6. 一个三角形的面积是24平方分米,底是6分米,高是（ ）分米． 7. 做一套校服用布2.3米，50米布最多能做（ ）套这样的校服。 8. 小明家到学校的路程是1.2千米，他每天往返两次，一共要走（ ）千米。 9. 3.78×1.05的积是（ ）位小数；15.6÷0.24的商的最高位在（ ）位上。 10. 盒子里有5个红球和3个蓝球，任意摸一个，摸到（ ）球的可能性大。摸到蓝球的可能性是（ ）（填分数）。 11. （ ） 2.75时＝（ ）分 7.45t＝（ ）kg 12. M÷N＝3.6，如果M缩小到原来的，N扩大到原来的100倍，商是（ ）。 13. 一个直角梯形上底为8厘米，将上底延长4厘米后变成正方形，该梯形的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。（每小题3分，共15分） 14. 下列算式中，与8.4÷0.12结果相等的是（ ）。 A. 84÷12 B. 840÷12 C. 0.84÷0.12 15. 一个梯形上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积（ ）。 A. 变大 B. 不变 C. 变小 16. 如图中，边长相等的两个正方形中，画出了甲、乙两个三角形，它们的面积相比（ ）。 A. 甲的面积大 B. 乙的面积大 C. 一样大 17. 聪聪把7（X＋5）错算成7X＋5，这样的结果比正确结果（ ）。 A. 多30 B. 少30 C. 多35 18. 两个因数的积保留一位小数后是4.5，这个积可能是（ ）。 A. 4.44 B. 4.39 C. 4.54 三、计算题。（共34分） 19. 直接写得数。 0.5×0.6＝ 1.2÷0.1＝ 4.25＋5.75＝ 7－0.38＝ 0.8×11＝ 0.36÷0.04＝ 2.5×0.4＝ 10÷0.4×10÷0.4＝ 20. 脱式计算，能用简便算法的要用简便方法计算。 2.5×3.2×1.25 7.2÷0.25÷40 5.4÷（2.7×4）－0.5 4.5×9.8＋0.45×2 21. 解方程。 3x＋8＝26 2.2x－1.7x＝2.5 0.2（x＋0.4）＝2.4 22. 计算下面图形的面积。（单位：厘米） 四、操作题。（共6分） 23. 如图： （1）用数对表示点A（ ）、点B（ ）、点C（ ）。 （2）将三角形ABC先向右平移5格，再向上平移1格，画出平移后的图形A′B′C′。 （3）平移后点C′的位置用数对表示为（ ）。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 24. 王阿姨带100元去超市购物。她买了2箱牛奶，每箱35.8元；又买了3包纸巾，每包6.5元。剩下的钱还够买一桶15元的食用油吗？ 25. 两艘军舰相距948千米，相向而行。甲军舰的速度是38千米/时，经过12小时两艘军舰相遇了，乙军舰的速度是多少？ 26. 公园里有一条长120米的走廊，计划在走廊两侧摆放长椅（两端都不放），相邻两把长椅之间的距离是4米，一共需要摆放多少把长椅？ 27. 学校图书馆购进一批新书，其中故事书的本数是科技书的1.6倍，故事书比科技书多24本。故事书和科技书各有多少本？（列方程解答） 28. 某市居民用水实行阶梯收费，标准如下：第一级：每月用水不超过10吨（含10吨），按每吨3.2元收费；第二级：超过10吨的部分，按每吨4.8元收费。奇奇家上月缴水费56元，他家上月用了多少吨水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $