湖北武汉市东湖新技术开发区2025-2026学年上学期期末考试 七年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 时问：120分钟满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.-4的相反数是() A是 B C.4 D.-4 2.下列等式中是一元一次方程的是() A.2+3=3+2 B.8y-9=9-y C.L+2=3 D.x2+2x+1=4 3.将下列平面图形绕直线1旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是() (第3题) 4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ b 0a (第4题) A.b>a B.a+b>0 C.a-b>0 D.4>l同 5.下列等式变形正确的是（) A.如果x=y,那么x+1=y-1 B.如果2x=5-x,那么2x-x=5 C.如果2x=7,那么x=1 D.如果2x=-2,那么4x=-4 6.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠B不相等的图形为() .的 七年级数学 第1页，共6页 7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车 各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车， 则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确 的是（) A+2=登+9 B言+2=9 C.-2=x-9 D.-2=+9 2 3 2 32 8.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A,C嵌有一圈 路径最短的金属丝、现将圆柱侧面沿AB剪开，所得圆柱侧面展开图是（) (第8题) 9.数学活动课上，老师让同学们任意写一个三位数，然后把它的十位数字与百位数字对调，计 算对调后的三位数与原三位数的差，这个差能被下面的数整除的是() A.11 B.90 C.99 D.100 10.“幻圆”是古老的数学问题，将1，-2,3,4,5,6,7，-8这八个数分别填入图中的圆圈内， 使横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和都相等，其中4，-6,7,8已填入如图所示的位 置，则图中a+b的值为() 6 A.1或-1 B.1或4 C.4或6 D.6或8 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置， 11.单项式-4a2bc的系数是，次数是 (第10题) 12.将数150000用科学记数法表示为 北 13.若x=2是方程ax-2bx-2=0的解，则a-2b的值为 14.如图，某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它的北偏 西 东 西60的方向，小岛B在它的南偏西3828的方向，则∠AOB的度数是 南 15.已知点A、日，C在直线1上，BC=号AB,D是线段AC的中点，如果DC=2, (第14题) 则AB=一 七年级数学 第2页，共6页 16.如图，点O为线段AD外一点，M、C、B、N为AD上任意四点，连接OM、OC、OB、ON. 下列四个结论： ①以0为顶点的角共有15个： ②图中共有15条线段： ③若OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∠AOD=5∠COB, M C B N 则∠MoN=(∠MoC+∠BON]: (第16题) ④若M为AB中点，N为CD中点，则W=4D-Ca). 其中正确的有 (填写序号)· 三、解答题（共8大题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 1门.（本题满分8分）计算： (1)3×(-4)+(-28)+7. (2)(-1)°×2+(-23÷4. 18.(本题满分8分)解方程： （1)3x+5=4x+1. 2)3y-1-1-y-7 4 6 19.(本题满分8分)先化简，再求值：2(a2b+b)-3(a2b-1)-2ab2-1,其中a=2, b=-2. 七年级靴学 第3页，共6而 20.(本题满分8分)如图，平面上有三点A,B,C (1)请用无刻度直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作直线AB:②作线段AC:③作射线CB;④在射线BA上截取BD=AC. (2)我们知道两条直线相交有一个交点：如(1)，三条直线相交，最多有3个交点：四条 直线相交，最多有」 个交点：若有n条直线相交，最多有个交点. G B (第20题) 21.(本题满分8分)小明家新买了一套住宅，其建筑平面图如图所示（图中长度单位：m),现 准备铺设地面，其中客厅和卧室铺设木地板，厨房和卫生间铺设地砖。按市场价格，木地板 单价为500元m2,地砖单价为200元/m2.现装修公司有甲，乙两种活动方案，如下表： 厨房 活动方案 木地板价格 地砖价格 安装费 卧室 甲 8折 8折 3000元 客厅 卫生间 乙 9折 9折 免收 (第21题) (1)请用含有x,y的代数式表示这套住宅的建筑面积为： m2（结 果保留最简形式)： (2)请用含x,y的代数式表示出装修公司两种方案的铺设总费用（含材料费及安装费，结 果保留最简形式)： 甲方案总费用为 元，乙方案总费用为 元 并请你帮助测算一下，当=5，一6时小明家选择哪种活动方案更省钱，请说明理由， 七年级数学 第4页，共6页 22. (本题满分10分)小光在学习了第五章《一元一次方程》的“数学活动”后，通过手机APP 查到了自己家目前的水费收费标准如下： 级别 月用水量（立方米） 费用（元/位方米) 第一级 不超过25立方米部分 2.5 第二级 超过25立方米至33立方米部分 3.2 第三级 超过33立方米部分 3.8 每月用水量都以整数立方米记录.如小光家9月份用水35立方米，则总共支付水费： 25×2.5+(33-25)×3.2+(35-33)×3.8=95.7(元).根据以上信息回答下列问题： (1)若小光家10月份用水28立方米，则该月用水量达到第级，需支付水费元： (2)若小光家11月份支付水费68.9元，求小光家11月份用水多少立方米？ (3)12月份，小光、小谷两家用水情况如下：①小光家用水量比小谷家少：②两家用水量 达到的级别不同：③两家用水量总共68立方米；④水费共185.6元.请根据以上信息， 求小光、小谷两家用水量分别是多少立方米？ 23.(本题满分10分)已知点A,B在数轴上对应的实数分别是a,b,其中a,b满足a-tb+3}=0. (1)a=一·b=,点A与点B之间的距离AB= (2)点C在数轴上对应的数为~8，在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC若存在，求出点 P对应的数：若不存在，说明理由： (3)在（2)的条件下，点A,B,C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒3个单位长度 的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和5个单位长度的速度向右运 动.A、B两点间的距离记为AB,B、C两点间的距离记为BC.设运动时间为t秒，试 探究：随着时间t的变化，在某一时间范围内AB与BC的和或差是否存在定值？若存 在，请写出定值及其对应t的范围. 0 (第23题) 七年级数学 第5页，共6页 24.（本题满分12分)定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所 成的角与这个角的一半互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半余角.如图(1) 所示，若∠COD+一∠AOB=90°，则∠COD是∠AOB的内半余角.（本题中的角均为大于0° 且小于180°的角) (1)如图(1)，已知∠AOB-80°，∠AOC=20°，∠C0D是∠AOB的内半余角，则∠B0D=: (2)如图(2)，已知∠AOB=70°，将OA绕点0按顺时针方向旋转一个角度a(0<a<70) 得到0C,同时将OB绕点0按顺时针方向旋转一个角度号得到OD.若∠COB是 ∠AOD的内半余角时，求a的值： (3)已知∠AOB=120°，把一块含有45角的三角板C0D按图(3)位置放置，使OD边与 OB重合，将三角板C0D绕顶点O以5°/秒的速度按顺时针方向旋转，在旋转一周的 过程中，射线OA,OB,OC,OD能否构成内半余角？若能，请直接写出旋转的时间： 若不能，请说明理由. B (1) (2) (3) (备用图) (第24题) 七年级数学 第6页，共6页