小升初整理与复习——数与代数（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

10.2025-2026学年度小学数学小升初整理与复习——数与代数（计算二） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．小丽在计算★－0.55＋1.25时，先计算了0.55＋1.25，然后才计算减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.7 B．1.8 C．1.9 D．2.5 2．教室内黑板的长是4.1米，宽是1.1米，小雨是这样计算的：4.1×1.1＝4×1＋4×0.1＋0.1×1＋0.1×0.1。横线上的部分对应下图中的（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 3．小明说：“两个数相除，商一定比这两个数都小。”下面算式中，（    ）能说明他的说法是错误的。 A．43.5÷29 B．2.19÷0.3 C．5.58÷3.1 D．0.84÷3.5 4．张阿姨买15个梨子共重2.9kg，如果买这样的梨子21kg，大约有（    ）个。 A．60 B．80 C．110 D．200 5．下面各算式，与3.5×9.9的结果不相等的是（    ）。 A．3.5×（10－0.1） B．3.5×10－3.5×0.1 C．9.9×3.5 D．3.5×9＋0.9 6．光辉小学男教师有45人，女教师人数是男教师的1.2倍，那么，45×1.2＋45表示（    ）。 A．女教师人数 B．男教师人数 C．教师总数 D．以上答案都不正确 7．天津上合会议期间，非遗传承人创作了54幅剪纸，其中送给国外嘉宾，送给国内嘉宾，共送出剪纸（    ）幅。 A．12 B．30 C．42 D．54 8．一根绳子长a米，第一次用去米，第二次用去，两次用去的长度比较，（ ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较哪次长 9．下列算式的结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 10．一项绿化工程，总面积3公顷。如果甲队单独做，15天能完成：如果乙队单独做，12天能完成。如果甲乙两队合作，多少天能完成这项绿化工程？下面列式正确的是（    ）。 A．3÷（15＋12） B．3÷（＋） C．÷＋÷ D．1÷（＋） 二、填空题 11．希望小学4名同学参加50米跑步比赛（如表）。他们中获得第一名的是( )，第一名与最后一名相差( )秒。 姓名 小明 小军 小亮 小健 成绩 9.1秒 8.9秒 9.0秒 9.5秒 12．85×43的积是8.5×4.3的积的( )倍；1.55÷1.2的商的最高位是( )位，保留一位小数约是( )。 13．求近似数。 (1)1.3×8.5≈( )（得数精确到十分位） (2)24.39÷12≈( )（得数保留整数） 14．《清明上河图》是中国十大传世名画之一。它生动地记录了中国十二世纪北宋都城汴京（今河南开封）的城市面貌和当时社会各阶层人民的生活状况，具有很高的历史价值和艺术价值。《清明上河图》宽2.48dm，长52.87dm，估算它的面积不会超过( )dm2。（估算结果合理即可） 15．计算1.8＋12.5÷（20－17.5）时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 16．4.12×9.9＋4.12×0.1＝（ ＋ ）× 2.5×（2.19×4）＝ ×（ × ）。 17．一包糖果平均分给2个大人和5个小朋友，每人得到这包糖果的是（    ）包。大人们比小朋友们少（    ）包糖果。 18．小明学习了分数乘法运算定律后，在计算“”时，他按照如下方法理解算理，请帮他补全算理：里面有4个，写成乘法算式是，同样，里面有( )个，写成乘法算式是( )，所以，根据乘法结合律可以写成（ × ）。 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )93       ( ) 20．快车从甲站开往乙站需要8小时，慢车从乙站开往甲站需要10小时。两车从两站同时相向而行，( )小时相遇，快车和慢车所行路程的最简整数比是( )。 三、判断题 21．妈妈买了2.3千克葡萄，每千克葡萄9.8元，估算花费时，把2.3看成2，把9.8看成10，估算结果是20元，实际花费比20元多。( ) 22．计算2.4×[（0.8＋3.4）÷0.7]时，要先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 23．一段木材长，锯了3次，平均每段长。( ) 24．双十一大促销活动中，某商场一件衣服标价400元，商场先涨价，再降价，这件衣服现价和原来标价相同。( ) 25．×17＋17×＝17×（＋）这里巧妙地应用了乘法结合律进行简便运算。( ) 四、计算题 26．直接写出得数。 3.5×6＝            0.98÷0.1＝            2.5×40＝          3a×3a＝ 4.3×0.3＝          2.5－2.5÷5＝          11x－5x＝          9a－4a＋a＝ 27．计算下面各题，用你喜欢的方法计算． ﹢÷    ×﹢÷3    (﹣﹢)÷ 28．解方程。 x＋x＝11        25%x＝500        x－30＝15 五、解答题 29．某停车场的收费标准如表。张叔叔停车4.2小时，应付多少元？ 停车收费标准 3小时以内 10元 超出3小时部分 每0.5小时3.5元（不满0.5小时按0.5小时计算） 30．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，一块直角三角形菜地，3条边的长度比是，最长的边是45米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）菜地的种白菜，种白菜的面积与种西红柿的面积比是，种西红柿的面积是多少平方米？ 31．春晖小学组织志愿者参加植树活动，六年级植树50棵，五年级植的棵数是六年级的，是四年级的，四年级植树多少棵？ 32．在“绿化升级”实践活动中，需要对校园西侧绿化带的杂草进行清理。如果六（1）班单独做这项工作，需要12天完成；如果六（2）班单独做这项工作，需要18天完成。学校先安排六（1）班单独工作2天，之后安排两个班合作5天，能否完成任务？ 33．某校六年级学生在六一儿童节当天开展“禹州方山寨豫西抗战纪念馆”参观活动。共用去5小时，其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占。剩下的是参观学习的时间，参观学习的时间比路上用去的时间多几分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《10.2025-2026学年度小学数学小升初整理与复习——数与代数（计算二）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C D C C D B D 1．D 【分析】这是一道“错中求解”类型的题目，我们需要对比正确的运算顺序和错误的运算顺序，来找出结果的差值。 正确的算式是：★－0.55＋1.25； 错误的算式是：★－（0.55＋1.25）＝★－0.55－1.25 我们可以把这两个算式相减，求出它们的差值，就能得到错误结果与正确结果相差多少。 【详解】相差：正确结果－错误结果 ＝（★－0.55＋1.25）－（★－0.55－1.25） ＝★－0.55＋1.25－★＋0.55＋1.25 ＝1.25＋1.25 ＝2.5 故答案为：D 【点睛】解决这类“错中求解”问题的关键是明确运算顺序和利用代数相减求差。 2．D 【分析】在计算4.1×1.1时，把4.1拆成4＋0.1，把1.1拆成1＋0.1，用长方形图表示4.1×1.1，即把长4.1米、宽1.1米的大长方形分成4个小长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别得出4个小长方形的面积，再相加，就是大长方形的面积，也就是4.1×1.1的积；找出各小长方形的面积对应的算式即可得解。 【详解】长方形①的面积用“4×1”表示； 长方形②的面积用“0.1×0.1”表示； 长方形③的面积用“0.1×1”表示； 长方形④的面积用“4×0.1”表示； 所以，4.1×1.1＝4×1＋4×0.1＋0.1×1＋0.1×0.1，横线上的部分对应图中的④。 故答案为：D 3．B 【分析】解答这道题最直接的方法是将四个选项中除法算式的结果算出来，按要求用商和被除数、除数比较即可。 【详解】根据分析： A．43.5÷29＝1.5 商1.5＜43.5，且1.5＜29，商比两个数都小，不能说明小明说法错误。 B．2.19÷0.3＝7.3 商7.3＞2.19，且7.3＞0.3，商比两个数都大，可以说明小明的说法是错误的。 C．5.58÷3.1＝1.8      商1.8＜5.58，且1.8＜3.1，商比两个数都小，不能说明小明说法错误。 D．0.84÷3.5＝0.24 商0.24＜0.84，且0.24＜3.5，商比两个数都小，不能说明小明说法错误。 故答案为：B 4．C 【分析】先用15个梨子的重量÷15，求出1个梨的重量，再用21kg÷一个梨的重量，即可解答。 【详解】21÷（2.9÷15） ≈21÷0.193 ≈109（个） 张阿姨买15个梨子共重2.9kg，如果买这样的梨子21kg，大约有110个。 故答案为：C 5．D 【分析】根据乘法分配律和乘法交换律，求出每个选项的结果再进行比较即可。 【详解】3.5×9.9＝34.65 A．3.5×（10－0.1） ＝3.5×9.9 ＝34.65 A选项结果和原题相等； B．3.5×10－3.5×0.1 ＝3.5×（10－0.1） ＝3.5×9.9 ＝34.65 B选项结果和原题相等； C．9.9×3.5 ＝3.5×9.9 ＝34.65 C选项结果和原题相等； D．3.5×9＋0.9 ＝31.5＋0.9 ＝32.4 D选项结果和原题不相等。 故答案为：D 【点睛】本题考查了小数乘法的计算方法以及乘法分配律、乘法交换律的应用。 6．C 【分析】根据题意可知，男老师人数是45人，女老师人数是男老师的1.2倍，用男老师的人数×1.2，求出女老师的人数，再用女老师的人数＋男老师的人数＝教师总人数，即45×1.2＋45，表示的是老师总数，据此解答。 【详解】根据分析可知，光辉小学男教师有45人，女教师人数是男教师的1.2倍，那么，45×1.2＋45表示教师总数。 故答案为：C 7．C 【分析】创作了54幅剪纸，其中送给国外嘉宾，送给国内嘉宾，那么一共送出了＋＝；表示把54幅剪纸平均分成9份，占其中7份，所以用54除以9，再乘7得出共送出了多少幅。 【详解】＋＝ 表示把54幅剪纸平均分成9份，占其中7份； 54÷9×7＝42（幅） 共送出剪纸42幅。 故答案为：C 8．D 【分析】由题意可知，绳子的长度不固定，需要分情况考虑，计算出第二次用去的具体长度，再与第一次比较即可。 【详解】当绳子长度为1米时， 第二次用去的长度：1×＝（米）； ＝ 两次用去的长度相等； 当绳子长度为3米时， 第二次用去的长度：3×＝1（米）； ＜1； 当绳子长度为3米时，第二次用去的长； 当绳子长度为米时， 第二次用去的长度：×＝（米）； ＞ 当绳子长度为米时，第一次用去的长； 故答案为：D。 【点睛】本题有一定的难度，一定要分情况考虑。 9．B 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；除以小于1的数，商比原数大。据此先排除结果小于和大于的选项，再计算出结果有可能在和之间的算式结果，比较即可。 【详解】A．＜1，＜，结果肯定不在和之间，排除； B．＜1，＜，结果有可能在和之间，，、，＜＜，的结果在和之间； C．＞1，＞，结果肯定不在和之间，排除； D．＜1，＞，结果有可能在和之间，，＜，的结果不在和之间。 算式的结果在和之间的是。 故答案为：B 10．D 【分析】把这项工程看作单位“1”，如果甲队单独做，15天能完成，则甲的效率是，如果乙队单独做，12天能完成，则乙的效率是，根据工作时间＝工作总量÷效率和，解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝（天） 则如果甲乙两队合作，天能完成这项绿化工程，列式正确的是1÷（＋）。 故答案为：D 11． 小军 0.6 【分析】将四人的成绩比较大小，选择最小值为最好的成绩，即为第一名。再用最大值减去最小值，即为第一名与最后一名相差多少秒。 【详解】8.9＜9.0＜9.1＜9.5 9.5－8.9＝0.6（秒） 所以他们中获得第一名的是小军，第一名与最后一名相差0.6秒。 12． 100 个 1.3 【分析】第一个空，根据积的变化规律，两数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积乘100，据此填空； 第二个空，小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】85×43相当于8.5×4.3的两个乘数分别乘10，因此积乘100，85×43的积是8.5×4.3的积的100倍；1.55÷1.2的商的最高位是个位，保留一位小数约是1.3。 1.55÷1.2≈1.3 13．(1)11.1 (2)2 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】（1）1.3×8.5≈11.1 （2）24.39÷12≈2 14．132.5 【分析】长方形的面积＝长×宽，题中要求估算面积“不会超过”的值，需将长和宽往大的方向取近似值，使估算结果大于实际面积。宽为2.48dm，接近2.5dm，长为52.87dm，接近53dm，用2.5乘53即可。 【详解】2.48×52.87 ≈2.5×53 ＝132.5（dm2） 《清明上河图》宽2.48dm，长52.87dm，估算它的面积不会超过132.5dm2。（估算结果合理即可） 15． 减 除 加 6.8 【分析】按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后算加法，求出结果即可。 【详解】1.8＋12.5÷（20－17.5） ＝1.8＋12.5÷2.5 ＝1.8＋5 ＝6.8 因此，计算1.8＋12.5÷（20－17.5）时，应先算减法，再算除法，最后算加法，结果是6.8。 16． 9.9 0.1 4.12 2.19 2.5 4 【分析】4.12×9.9＋4.12×0.1＝（____＋____）×____根据乘法分配律进行填空； 2.5×（2.19×4）＝____×（____×____）通过观察数的特点可以利用乘法结合律进行简算。 【详解】4.12×9.9＋4.12×0.1＝（_9.9_＋__0.1__）×_4.12___ 2.5×（2.19×4）＝___2.19_×（__2.5__×　　4　　）。 【点睛】先认真观察算式特点，再选择合适的运算定律。 17．；； 【分析】一包糖果平均分给2个大人和5个小朋友，总人数为2＋5＝7人，根据分数的初步认识，则每人分得这包糖果的，也就是包；因为大人是2人，总人数是7人，则大人分到包，小朋友是5人，则小朋友分到包，求一个数比另一个数少多少，用减法计算，然后用减计算即可。 【详解】2＋5＝7（人） 一包糖果平均分给7人，每人得到这包糖果的，即包。 大人分到包，小朋友分到包。 －＝（包） 每人得到这包糖果的是包。大人们比小朋友们少包糖果。 18． 3 4 3 【分析】本题考查分数乘法的算理理解，基于分数的意义和乘法运算定律。 表示3 个 ，因此第一个空填3，乘法算式为。在应用乘法结合律时，将 重新分组为 ，因此第三和第四个空填4和3。 【详解】同样，里面有3 个，写成乘法算式是，所以，根据乘法结合律可以写成。 19． ＜ ＞ ＝ 【分析】解答这道题需明确：一个非0数，乘小于1的数，结果小于这个数；一个非0数，除以小于1的数，结果大于这个数。据此解答。 【详解】根据分析： 与 因为，所以。 与93 因为，所以。 与 将转换为乘法形式为：，所以 综上，，，。 20． 5∶4/ 【分析】（1）分析题目，把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间用除法分别求出快车和慢车的速度，再用加法求出快车和慢车的速度和，相遇时间＝总路程÷速度和，据此列式求出相遇时间即可； （2）根据路程＝速度×时间分别求出快车和慢车相遇时所行的路程，再根据比的意义写出两车所行路程的比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（时） ×＝ ×＝ ∶ ＝（×9）∶（×9） ＝5∶4 快车从甲站开往乙站需要8小时，慢车从乙站开往甲站需要10小时。两车从两站同时相向而行，小时相遇，快车和慢车所行路程的最简整数比是5∶4。 21．√ 【分析】估算时，把2.3看成2（估小了），把9.8看成10（估大了），估算结果是2×10＝20元；实际花费为2.3×9.8＝22.54元，22.54元＞20元，实际花费确实比20元多。 【详解】2.3×9.8＝22.54（元） 22.54元＞20元 所以实际花费比20元多，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的，据此解答。 【详解】2.4×[（0.8＋3.4）÷0.7] ＝2.4×[4.2÷0.7] ＝2.4×6 ＝14.4 故答案为：√ 【点睛】掌握小数四则混合运算的运算顺序是解答题目的关键。 23．× 【分析】根据锯木材的常识，锯了3次，木材被分成4段。总长度是m，平均每段长度应为总长度除以段数，即。计算出每段长度后与题目中给出的平均每段长m比较即可解答。 【详解】平均每段长度： ＝ ＝ ＝（m） ＝≠，即平均每段长度不是题目中给出的m，所以说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，商场先涨价，涨价之后的价格是原价的（1＋），涨价之后的价格＝这件衣服的原价×（1＋），再降价，现在的价格是涨价之后价格的（1－），现在的价格＝涨价之后的价格×（1－），即现在的价格＝这件衣服的原价×（1＋）×（1－），由此求出这件衣服的现价并和原价相比较，据此解答。 【详解】400×（1＋）×（1－） ＝400×× ＝480× ＝384（元） 因为384元≠400元，所以这件衣服现价和原来标价不相同，题目说法错误。 故答案为：× 25．× 【分析】根据题意，与都与17相乘，可以先算与的和，所得的和再与17相乘，这是运用乘法分配律进行简算，据此判断。 【详解】×17＋17× ＝17×（＋） ＝17×1 ＝17 运用了乘法分配律。 所以，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】考查了乘法分配律的灵活运用。 26．21；9.8；100；9a2 1.29；2；6x；6a 【解析】略 27． ； ； 13 【解析】略 28．x＝10；x＝2000；x＝90 【分析】（1）先通分合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.25，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加30，再同时除以，解出方程。 【详解】x＋x＝11 解：x＋x＝11 x＝11 x＝11÷ x＝11× x＝10 25%x＝500 解：0.25x＝500 x＝500÷0.25 x＝2000 x－30＝15 解：x＝15＋30 x＝45 x＝45÷ x＝45×2 x＝90 29．20.5元 【分析】由题意可知，超出3小时的部分是4.2－3＝1.2（小时），1.2小时不足1.5小时按1.5小时计算，1.5小时里面有3个0.5小时，总价＝单价×数量，超出3小时部分需要付3×3.5＝10.5（元），最后加上3小时以内的停车费，据此解答。 【详解】4.2－3＝1.2（小时） 1.2小时≈1.5小时 1.5÷0.5×3.5＋10 ＝3×3.5＋10 ＝10.5＋10 ＝20.5（元） 答：应付20.5元。 30． （1） 486平方米 （2） 54平方米 【分析】（1）已知一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，根据直角三角形中斜边最长，可知这个直角三角形中两条直角边分别占3份和4份，斜边占5份；已知斜边长45米，用斜边的长度除以5，即可求出一份数，再用一份数分别乘3、乘4，求出两条直角边的长度；因为直角三角形中两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个直角三角形的面积。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用菜地的面积×求出白菜的面积，再用白菜的面积除以3求出一份数，再×2份求出西红柿的面积。。 【详解】（1）一份数：45÷5＝9（米） 两条直角边分别是：9×3＝27（米），9×4＝36（米） 面积：27×36÷2 ＝972÷2 ＝486（平方米） 答：这块菜地的面积是486平方米。 （2）486×＝81（平方米） 81÷3×2＝54（平方米） 答：种西红柿的面积是54平方米。 31． 70棵 【分析】已知六年级植树50棵，五年级植的棵数是六年级的，把六年级植的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出五年级植树50×＝40棵； 又已知五年级植的棵数是四年级的，把四年级植的棵数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】50×÷ ＝40÷ ＝40× ＝70（棵） 答：四年级植树70棵。 32．不能 【分析】解答这道题需明确工程问题中：总量＝效率×时间；合作总量＝效率和×合作时间。题目中已知六（1）班单独做这项工作需要12天完成，六（2）班单独做这项工作需要18天完成，则六（1）班效率为，六（2）班效率为。学校先安排六（1）班单独工作2天，之后安排两个班合作5天，先根据总量＝效率×时间求出六（1）班单独工作2天的总量，再根据合作总量＝效率和×合作时间求出两个班合作5天的总量，最后将两个总量相加和单位“1”作比较，大于或等于1就能完成，反之，则不能完成。据此解答。 【详解】据题可知，六（1）班效率为，六（2）班效率为。 六（1）班做的总量： 两个班合作的总量： 完成的总量： 因为，所以不能完成任务。 答：不能完成任务。 33． 【分析】把参观活动共用去的5小时看作单位“1”，从单位“1”里减去路上时间占单位“1”的，再减去吃饭休息时间占单位“1”的，就是参观学习的时间占单位“1”的分率，用分数乘法求出参观学习时间和路上时间，再用参观学习时间与路上时间的差除以路上时间计算解答即可。 【详解】参观学习时间： ＝ ＝（小时） 路上时间： （小时） ＝ ＝ 答：参观学习的时间比路上用去的时间多。 【点睛】本题考查（1）分数减法的计算；（2）求一个数的几分之几是多少问题，解答此问题时用这个数乘几分之几进行解答；（3）求一个数比另一个数多几分之几的应用问题，解答此问题时，用两数的差除以另一个数进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $