第二单元 观察物体（二）（易错思维训练）数学人教版四年级下册

第二单元 观察物体（二）（易错思维训练） 1．下列物体中，从前面和左面看形状分别相同的是（    ）。 A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 2．观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．淘气的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是图（    ）。 A． B． C． D． 4．四（2）班在校园科技节“立体图形创意拼搭”活动中，用4个小正方体搭成了一个立体图形。从左面看到的形状如下图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（    ）。 A． B． C． D． 5．小黄用6个同样大的正方体摆成一个立体图形，如图是她分别从前面和上面看到的图形。如果从左面看，将会看到（    ）。 A． B． C． D． 6．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形。这个物体共由（    ）个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 7．由十个小正方体木块堆积而成的几何体如图所示，且紧挨着的两个木块颜色不同，那么从下往上看该几何体，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 8．小红搭了5个立体图形，从右面看是 的立体图形有（    ）个。   A．1 B．2 C．3 D．4 9．数一数，下面各图至少是由多少个正方体搭成的？ ( )个        ( )个       ( )个        ( )个 10．用若干个大小相同的小正方体搭成如图所示的三个立体图形，从( )面看到的图形是一样的。（选填“前”“上”或“左”） 11．下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有( )种不同摆放方法。 12．一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 13．小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有( )块。 14．甲、乙、丙三位同学用5个同样大小的小正方体摆图形，甲说：“我摆的最高。”乙说：“我摆的最长。”丙说：“我摆的是字母L。”从上面看到是□的是( )摆的。 15．先仔细观察物体，再将序号填入适当的括号内。 (1)从前面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (2)从左面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (3)从上面看到的形状是图C的有( )；从前面和左面看到的形状都是图B的是( )。 16．他们看到的分别是哪个图形?   17．连一连。                                 18．淘气用4个定制的骰子（每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点）搭了一个立体图形。（如下图） 下面是淘气从正面和上面看到的结果。 想一想，从右面和左面观察这个立体图形，会看到什么结果呢？请在下面方格中画一画。 19．媛媛用5个正方体搭成一个立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，你能搭出这个立体图形吗？请画出来。 20．小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 21．由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？ 22．观察下面的立体图形，计算小正方体的个数。 （1）这个立体图形由几个小正方体组成？ （2）如果在这个图形的基础上再添加一个小正方体，使它从前面看到的形状不变，可以有几种添法？ 23．先仔细观察，再做一做。 （1）下图的每个物体是由几个小正方体搭成的。 （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图上用序号（如①、②、③…）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 24．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。 （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？ 25．如图，这是由小方块摆成的图形，按照这样的规律继续摆下去。 先观察图形，再在表格中的（    ）里填上合适的数。 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （    ） （    ） … 第9层有几个小方块？请写出计算过程。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 观察物体（二）（易错思维训练） 1．下列物体中，从前面和左面看形状分别相同的是（    ）。 A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】C 【分析】画出每个物体的前面和左面看到的形状后可解答。 【解答】 前面和左面看到形状分别相同的是：①②③ 故答案为：C 2．观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】 根据题意，从前面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐；从右面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠右对齐；从上面看是，说明底层有4个小正方体（摆成前后两排，每排2个），结合前面看和右面看的图形，能发现上层至少需要1个小正方体（放在底层左上角的小正方体上方），即底层4个＋上层1个＝5个，据此解答即可。 【解答】底层4个＋上层1个＝5个 观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了5个小正方体。 故答案为：B 3．淘气的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从上面看的图形及每个位置小正方体的个数可知，这个几何体从前面看有三列：第一列：只有1个小正方体，在最底层。第二列：有3个小正方体，叠放在一起，共3层。第三列：有1个小正方体。 【解答】 A．该图形只有2列，不符合。 B．该图形第2列有2个小正方体，不符合。 C．该图形只有2列，不符合。 D．该图形第1列有1个，在最底层；第2列有3个；第3列有1个，在最底层，符合从前面看到的图形。 这个几何体，从前面看是。 故答案为：D 4．四（2）班在校园科技节“立体图形创意拼搭”活动中，用4个小正方体搭成了一个立体图形。从左面看到的形状如下图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 观察发现从左面看到的是两层，上面那层1个正方形，下面那层2个正方形，左对齐；逐项分析后进行选择，据此解答。 【解答】根据分析： A．从左面看有两层，上面那层1个正方形，下面那层2个正方形，左对齐，如图：； B．从左面看有两层，上面那层1个正方形，下面那层2个正方形，左对齐，如图：； C．从左面看有两层，上面那层1个正方形，下面那层2个正方形，右对齐，如图：； D．从左面看有两层，上面那层1个正方形，下面那层2个正方形，左对齐，如图：； 所以这个立体图形的搭法不可能是。 故答案为：C 5．小黄用6个同样大的正方体摆成一个立体图形，如图是她分别从前面和上面看到的图形。如果从左面看，将会看到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 从前面看到，说明图形有两行，下面一行是3个正方体，上面一行有1个正方体。一共有6个正方体，则有2个正方体看不到。从上面看也是，说明从上面看到的图形中，上面一行的正方体就是从前面看不到的正方体，且有2个，摞在一起了。根据从前面和上面看到的形状，画出几何图形，从左面观察即可。 【解答】如图： 从左面看这个物体，看到的是。 故答案为：A 【点睛】具体摆一摆、看一看会直观易懂。 6．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形。这个物体共由（    ）个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】从前面看，有四列两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，在第三列上；从上面看，有四列两排，第一横排有4个小正方体，第二横排有2个小正方体，在第三、四列上；从左面看，有两排两列，第一横排有2个小正方体，第二横排有1个小正方体，在第一列上。根据分析可以画出物体图形，即可解答。 【解答】根据分析可以画出物体图形，如下： 4＋3＝7（个） 这个物体共由（7）个小正方体组成。 故答案为：C 【点睛】具体摆一摆、看一看会直观易懂。 7．由十个小正方体木块堆积而成的几何体如图所示，且紧挨着的两个木块颜色不同，那么从下往上看该几何体，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从下往上看该几何体，通过适当的空间想象以及题目的要求确定出图形的样子。 【解答】紧挨着的两个木块颜色不同，则从下往上看该几何体的时候，从左往右第二列最后面的一排，最上面是黑色，中间是白色，则最下面应该是黑色。则排除C和D两个选项。第三列最后面一排，最上面的黑色的，则下面的应该是白色，即选择A，排除B。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是学生的空间想象能力，具体摆一摆、看一看会简洁易懂。 8．小红搭了5个立体图形，从右面看是 的立体图形有（    ）个。   A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】此题主要考查了从不同的方向观察几何体，分别画出从右边观察看到的图形，然后选择即可。 【解答】从右面看是 。 故答案为：C。 9．数一数，下面各图至少是由多少个正方体搭成的？ ( )个        ( )个       ( )个        ( )个 【答案】7 9 9 11 【分析】第一个物体，我们先看最上面一层，有1个小正方体。再看中间一层，有2个小正方体，最后看最下面一层有4个小正方体。把三层小正方体的个数相加得到小正方体的总数； 第二个物体，我们先看最上面一层，有3个小正方体。再看下面一层，有6个小正方体。把两层小正方体的个数相加得到小正方体的总数； 第三个物体，我们先看最上面一层，有1个小正方体。再看中间一层，有2个小正方体，最后看最下面一层，有6个小正方体。把三层小正方体的个数相加得到小正方体的总数； 第四个物体，我们先看最上面一层，有2个小正方体。再看中间一层，有4个小正方体，最后看最下面一层，有5个小正方体。把三层小正方体的个数相加得到小正方体的总数；据此解答。 【解答】根据分析得： 第一个图至少由（个）正方体搭成的； 第二个图至少由（个）正方体搭成的； 第三个图至少由（个）正方体搭成的； 第四个图至少由（个）正方体搭成的。 10．用若干个大小相同的小正方体搭成如图所示的三个立体图形，从( )面看到的图形是一样的。（选填“前”“上”或“左”） 【答案】上 【分析】根据各立体图形从三视图看到的形状，找到哪个方向看到的形状一样即可。 【解答】 从前面看，从上面看，从左面看； 从前面看，从上面看，从左面看； 从前面看，从上面看，从左面看。 从上面看到的图形是一样的。 11．下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有( )种不同摆放方法。 【答案】10 【分析】 从上面看是这样的图形：，如果要添加两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，只能从能看到的这四个正方形的上面任意添加，也就是说，2个正方体，放入四个位置，有几种不同方法，将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，将两个正方体分别放在不同的正方体上面，第一个正方体有4种选择，第二个正方体有3种选择，所以就是4×3＝12（种），因为两个正方体是一样的，所以再用12÷2＝6（种），去除重复摆法，最后用4＋6即可求出一共有多少种不同摆放方法。 【解答】将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法， 将两个正方体分别放在不同的正方体上面有4×3÷2种摆法， 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 4＋6＝10（种） 所以有10种不同摆放方法。 12．一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。 【答案】5 7 【分析】 根据观察物体的方法，结合从前面看到的图形可知，有2层，底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体，如图：再这个组合体的后面最多添加2个小正方体，从左面和前面看到的图形不变。。 【解答】在面面相连的情况下，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 13．小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有( )块。 【答案】7 【分析】 根据从左面看到，从前面看到可知，有前后两行，每行两列，最前面是两列，每列有3个小正方体，后面两列最多有2个小正方体，再根据从上面看是可知后面只有1个小正方体，据此解答即可。 【解答】如图： 6＋1＝7（个） 即小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有7块。 【点睛】摆一摆、看一看简洁易懂。 14．甲、乙、丙三位同学用5个同样大小的小正方体摆图形，甲说：“我摆的最高。”乙说：“我摆的最长。”丙说：“我摆的是字母L。”从上面看到是□的是( )摆的。 【答案】甲 【分析】根据题意可知，甲是这样摆的：，乙是这样摆的：，丙是这样摆的：；据此解题即可。 【解答】、、从上面看到的图形分别是：、、； 所以，甲摆的图形从上面看是。 【点睛】解答此题的关键是，根据他们三个人说的话，摆出各个图形。 15．先仔细观察物体，再将序号填入适当的括号内。 (1)从前面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (2)从左面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。 (3)从上面看到的形状是图C的有( )；从前面和左面看到的形状都是图B的是( )。 【答案】(1) ①④ ②③ (2) ①③ ②④ (3) ②③ ② 【分析】画出每个形体的三视图，再按要求选择即可。 【解答】 （1）从前面看到的形状是图A的有①④，形状是图B的有②③。 （2）从左面看到的形状是图A的有①③，形状是图B的有②④。 （3）从上面看到的形状是图C的有②③；从前面和左面看到的形状都是图B的是②。 16．他们看到的分别是哪个图形?   【答案】 【解答】从不同的方向观察同一个物体，通常看到的图形是不同的，根据四人站的位置，确定观察的图形，然后连线即可 17．连一连。                                 【答案】见详解 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层一个下层三个，左齐；从上面能看到6个相同的正方形，分两层，上层三个下层三个，两两对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，左齐，据此连线即可。 【解答】 18．淘气用4个定制的骰子（每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点）搭了一个立体图形。（如下图） 下面是淘气从正面和上面看到的结果。 想一想，从右面和左面观察这个立体图形，会看到什么结果呢？请在下面方格中画一画。 【答案】见详解 【分析】因为每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点，那么1点和6点相对，2点和5点相对，3点和4点相对； 从右面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠左有1个正方形，看到的面有1点； 从左面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠左有1个正方形，下面一行有2个正方形，看到的面都有4点。 【解答】画图如下： 【点睛】解答此题先明确相对的点数，再从不同的方向观察立体图形，锻炼了学生的空间想象力。 19．媛媛用5个正方体搭成一个立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，你能搭出这个立体图形吗？请画出来。 【答案】 【解答】从前面看到的图形是，说明这5个小正方体搭成的立体图形有2层，先按照图形摆出4个小正方体，再根据从左面和从上面看到的形状，在此基础上再加1个小正方体即是。解题时易把从前面看和从上面看相混淆。 20．小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 【答案】最少需要5个；最多需要6个 【分析】根据从前面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。 【解答】如图所示： 答：搭这个图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 21．由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？ 【答案】4个 【分析】从上面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，从左面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，由此可解答。 【解答】从上面看到的图形和从左面看到的图形如图： 保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加4个小正方体，如图： 答：最多可以再添加4个小正方体。 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。 22．观察下面的立体图形，计算小正方体的个数。 （1）这个立体图形由几个小正方体组成？ （2）如果在这个图形的基础上再添加一个小正方体，使它从前面看到的形状不变，可以有几种添法？ 【答案】（1）5个； （2）6种 【分析】（1）这个立体图形的下层有3个，上层有2个。合起来就是一共的个数。 （2）根据题意，添加一个，是从前面看到的形状不变，那么添在下一层。可以分别添在前面，有3种添法。添在后面也有3种添法。 【解答】（1）3＋2＝5（个） 答：这个立体图形由5个小正方体组成。 （2）从前面添有3种添法，从后面添有3种添法。 3＋3＝6（种） 答：可以有6种添法。 23．先仔细观察，再做一做。 （1）下图的每个物体是由几个小正方体搭成的。 （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图上用序号（如①、②、③…）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 【答案】（1）8个； （2）见详解。 【分析】（1）数小正方体的个数时，注意不要把被最上面的小正方体遮住的那个数丢了，数一数再相加； （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，只需要将小正方体放在现有小正方体的左边或右边即可，方法不唯一。 【解答】根据分析可得： （1）1＋7＝8（个）； 答：图中每个物体都是由8个小正方体搭成。 （2）标注如下： （答案不唯一） 24．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。 （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？ 【答案】（1）见详解 （2）7箱 【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一） （2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。 【解答】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。 （2）420÷55＝7（箱）……35（千克） 420÷65＝6（箱）……30（千克） 因为箱数应是整数，所以应该是7箱。 答：这堆货物有7箱。 【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。 25．如图，这是由小方块摆成的图形，按照这样的规律继续摆下去。 先观察图形，再在表格中的（    ）里填上合适的数。 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （    ） （    ） … 第9层有几个小方块？请写出计算过程。 【答案】9；16；81 【分析】观察图形发现：第1层1个小方块，即（1×1）个；第2层4个小方块，即（2×2）个；第三层9个小方块，即（3×3）个；依次类推可知第n层有（n×n）个小方块；因为81＝9×9，所以第9层有81个小方块。 【解答】3×3＝9（个） 4×4＝16（个） 9×9＝81（个） 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （ 9 ） （ 16 ） … 答：第9层有81个小方块。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $