第二单元 数量间的乘除关系（易错思维训练）数学人教版二年级下册（新教材）

第二单元 数量间的乘除关系（易错思维训练） 1．淘气有5本漫画书，乐乐漫画书的数量比淘气的2倍多一些，3倍少一些，乐乐可能有（    ）本漫画书。 A．10 B．15 C．13 【答案】C 【分析】淘气有5本漫画书，乐乐漫画书的数量比淘气的2倍多一些，3倍少一些，用2乘5求出淘气漫画书的2倍，用3乘5求出淘气漫画书的3倍，淘气漫画书的2倍＜乐乐漫画书＜淘气漫画书的3倍，据此解答。 【解答】淘气漫画书的2倍：2×5＝10（本） 淘气漫画书的3倍：3×5＝15（本） 10＜乐乐漫画书＜15 A．10，10＝10＜15，不符合； B．15，10＜15＝15，不符合； C．13，10＜13＜15，符合。 故答案为：C 2． 、、分别表示不同的数（0除外）。已知×3＝，÷＝3，（    ）表示的数最大。 A． B． C． 【答案】C 【分析】 因为、、分别表示不同的数（0除外），×3＝，表示的3倍是， ÷＝3，表示是的3倍，据此分析解答。 【解答】根据分析： ×3＝，所以＞； ÷＝3，表示是的3倍，即＞。 因此＞＞，即表示的数最大。 故答案为：C 3．乐乐今天上午练字的个数是军军的8倍，乐乐练字个数的范围在60到70个，军军练了（    ）个字。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】根据题意，乐乐练字的个数是军军的8倍，且乐乐练字的个数在60到70之间。因此，乐乐练字的个数必须是8的倍数（因为它是军军练字个数的整数倍），且在该范围内寻找符合条件的倍数。60到70之间的8的倍数只有64（8×8＝64），对应军军的练字个数为8。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 8×8＝64（个） 乐乐今天上午练字的个数是军军的8倍，乐乐练字个数的范围在60到70个，军军练了8个字。 故答案为：B 4．福建永定土楼被列入世界遗产名录，吸引着无数游客。某天下午永定土楼的游客量是上午的2倍，下列图示能表示这天上午和下午游客量关系的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据选项所表示，可知上午和下午的份数分别为多少，若下午永定土楼的游客量是上午的2倍，则用下午的份数除以上午的份数，等于2即可选择。 【解答】A．上午是1份，下午是2份，2是1的2倍，所以下午的游客量是上午的2倍。 B．上午是1份，下午是3份，3是1的3倍，所以下午的游客量是上午的3倍。 C．上午是4份，下午是2份，4是2的2倍，所以上午的游客量是下午的2倍。 故答案为：A 5．蚕的一生经历了卵、幼虫、蛹、成虫四个阶段，每个阶段的外部形态各不相同。现在有6只蚕蛾，如果再有3只蚕蛹变成蚕蛾，蚕蛹的只数就是蚕蛾的3倍，现在有（    ）只蚕蛹。 A．18 B．27 C．30 【答案】C 【分析】现在有6只蚕蛾，即将多3只，所以蚕蛾将会有9只，根据蚕蛹与蚕蛾的数量关系，用乘法计算蚕蛹的数量，可得到再有3只蚕蛹变成蚕蛾后的蚕蛹数量，因为现在蚕蛹的数量是要减少3只，所以需用变化后蚕蛹的数量加上3只，即可求得现在的数量。 【解答】蚕蛾变化后的数量：6＋3＝9（只） 蚕蛹变化后的数量：9×3＝27（只） 蚕蛹现在的数量：27＋3＝30（只） 故答案为：C 【点睛】本题除了分析好倍数的关系外，还要注意蚕蛾与蚕蛹变化前和变化后的数量，要明确蚕蛹减少蚕蛾就会增加。 6．小红和小强同住一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，那么小强走的楼梯是小红的（    ）倍。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 【分析】小强住六楼，他回家要走6－1＝5层楼梯；小红住二楼，她回家要走2－1＝1层楼梯；用除法计算可求出小强走的楼梯是小红的几倍，以此解答。 【解答】根据分析，小强回家要走5层楼梯；小红回家要走1层楼梯；5÷1＝5，小强走的楼梯是小红的5倍。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是要先求出两人分别走了几层楼，再用除法计算。 7．同学们排成方队（每一行与每一列人数相同）做操，笑笑的前、后、左、右四个方向都有3人，一共有（    ）人做操。 A．12 B．36 C．49 【答案】C 【分析】由题意，笑笑的前后各有3人，则这一列有3＋1＋3＝7（人）；左右各有3人，则这一行有3＋1＋3＝7（人）。因为排成方队，每行每列都是7人。所以要计算总人数，就是求7个7是多少，可列乘法算式：7×7＝49（人）。 【解答】7×7＝49（人） 故答案为：C 8．◯的个数是□的( )倍。如果◯的个数变成□的6倍，还要再填上( )个◯。 【答案】4 6 【分析】看图可知，□有3个，◯有12个。根据题意，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，因此用◯的个数除以□的个数即可；以□为标准，个数不变。可以用□的个数乘6计算出它的6倍应该是多少个□，然后再减去现有的□的个数即可解答。 【解答】12÷3＝4 3×6＝18（个） 18－12＝6（个） 所以◯的个数是□的4倍。如果◯的个数变成□的6倍，还要再填上6个◯。 9．环保宣传活动时，芳芳写了5句环保标语，小红写的标语数量是芳芳的3倍。她们一共写了( )句标语。 【答案】20 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算。根据题意可知，用芳芳写的标语数量乘3即可求出小红写的标语数量；然后二者相加求和即可。 【解答】5×3＝15（句） 15＋5＝20（句） 所以她们一共写了20句标语。 10．在“火箭模型制作”区，第一组做了8个模型，第二组做的是第一组的3倍。第二组做了( )个，两组共做了( )个。 【答案】24 32 【分析】第一组做了8个模型，第二组做的是第一组的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用8乘3求出第二组做了多少个；再用第一组的个数加第二组的个数求出总个数；据此解答。 【解答】8×3＝24（个） 8＋24＝32（个） 即第二组做了24个，两组共做了32个。 11．花店的花架上摆放了35朵玫瑰，是康乃馨数量的7倍，向日葵的数量是康乃馨数量的2倍。花店的花架上摆放了( )朵康乃馨，( )朵向日葵。 【答案】5 10 【分析】根据题意可知，已知玫瑰的数量是康乃馨数量的7倍，用35÷7即可求出康乃馨的数量；因为向日葵的数量是康乃馨数量的2倍，用康乃馨的数量乘2即可求出向日葵的数量。 【解答】35÷7＝5（朵） 5×2＝10（朵） 所以花店的花架上摆放了5朵康乃馨，10朵向日葵。 12．如果＋＝24，＝＋＋，那么＝( )，＝( )。 【答案】6 18 【分析】根据题目可知，1个是的3倍，所以四个相加等于24，求出一个是多少，再根据＋＝24，求出是多少即可。 【解答】由分析可得：＋＋＋=24，； ＋＝24，所以 13．一盘草莓有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有( )个。 【答案】17 【分析】若每人分3个，余2个，就是3的倍数加2，在20左右找出这样的数．若每人分4个，差3个，就是4的倍数减3，也在20左右找出这样的数。在这两组数中找到相同的数即可解答。据此解答。 【解答】如果每人分3个，余2个，则有可能是 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 3×7＋2 ＝21＋2 ＝23（个） 若每人分4个，差3个，则可能是 4×5－3 ＝20－3 ＝17（个） 4×6－3 ＝24－3 ＝21（个） 4×7－3 ＝28－3 ＝25（个） 因此这盘草莓有17个。 所以一盘草莓有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有17个。 14．今年小林9岁，爸爸33岁，再过( )年，爸爸的岁数是小林的2倍。 【答案】15 【分析】当爸爸的岁数是小林的2倍时，爸爸还是比小林大33－9＝24（岁）。将这时小林的岁数看成1份，则爸爸的岁数是2份，相差1份，刚好是24岁，即当小林24岁时，爸爸的岁数是小林的2倍，因此需要再过（24－9）年。 【解答】33－9＝24（岁） 24－9＝15（年） 再过15年，爸爸的岁数是小林的2倍。 【点睛】年龄差始终不变。一个数是另一个数的2倍，把另一个数看作1份，则一个数比另一个数多1份。 15．一种细菌，每经过1分钟，就由原来的1个变成2个，经过4分钟后，这种数量是原来的( )倍。 【答案】16 【分析】根据题意可知，一种细菌，1分钟后变成2个，2分钟后则变为2×2＝4个，3分钟后，2×2×2＝4×2＝8个，…，即每分裂一次后的个数是前面个数的2倍，即多少分钟后的个数就是多少个2相乘，再用求出4分钟后的个数除以原来的个数即可。 【解答】4分钟后个数是： 2×2×2×2 ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（个） 16÷1＝16 一种细菌，每经过1分钟，就由原来的1个变成2个，经过4分钟后，这种数量是原来的16倍。 【点睛】完成本题的关键是根据题意得出几分钟后细菌个数的公式。 16．每年的4月24日是中国航天日。这天乐乐和朋友们去航天馆参观，买门票共花了六十多元，买的门票数量和一张门票的价格是相同的数。每张门票( )元，乐乐约了( )个朋友一起去的航天馆。 【答案】8 7 【分析】根据“买门票共花了六十多元”和“买的门票张数和一张门票的价格同样多”可知，门票价格×张数＝买门票的钱，想几乘几得六十几的乘法口诀中，只有“八八六十四”符合两个乘数相同的要求，即每张门票8元，一共买了8张门票，说明乐乐和他的朋友一共8人去了航天馆，所以乐乐约了8－1＝7（个）朋友。 【解答】8×8＝64（元） 8－1＝7（个） 每年的4月24日是中国航天日。这天乐乐和朋友们去航天馆参观，买门票共花了六十多元，买的门票数量和一张门票的价格是相同的数。每张门票8元，乐乐约了7个朋友一起去的航天馆。 【点睛】抓住“门票张数”和“门票价格”是相同的数，且总花费“六十多元”这两关键条件，再结合乘法口诀找“相同数相乘结果为六十多”的情况，8×8＝64，得出每张门票8元，再根据“门票数量是8张（乐乐和朋友的总人数）”，减去乐乐自己，即可算出朋友的数量。 17．画，使的个数是的3倍。 ________________________ 有多少个？      （个） 【答案】 2×3＝6 【分析】三角形有2个，圆的个数是三角形的3倍，用2乘3即可算出圆的个数。 【解答】2×3＝6（个） 有6个。 18．涂一涂，使○的个数是●的4倍。 【答案】见详解 【分析】把●看成1份，那么○有4份，所以把40个○平均分成5份，每份是40÷5＝8（个），●有8个；○有4×8＝32（个），据此解答。 【解答】 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 19．看图选择合适的条件，提出一个数学问题并解答。 【答案】（答案不唯一）示例：黑兔有8只，白兔的数量是黑兔的5倍。白兔有多少只？40只。 【分析】由图可知，黑兔8只，白兔40只，白兔是黑兔的5倍。根据图中信息，提出一个关于倍数关系的数学问题，再解答。（答案不唯一） 【解答】（答案不唯一）示例：黑兔有8只，白兔的数量是黑兔的5倍。白兔有多少只？ （只） 答：白兔有40只。 20．如图，□的个数是○的（    ）倍。如果要使○的个数是□的3倍，还需要再画（    ）个○。（请在下图中画一画） 【答案】2；10； 见详解 【分析】根据题意，先数出□的个数是4个，○的个数是2个，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用4除以2即可。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，要使○的个数是□的3倍，先用4乘3，求出○的总个数，再减去2，就是还要再画的个数，以此答题画图即可。 【解答】根据分析可知： 4÷2＝2 4×3－2 ＝12－2 ＝10（个） 如图，□的个数是○的2倍。如果要使○的个数是□的3倍，还需要再画10个○。 21． (1)第一行的个数是第一行的几倍？ (2)请给第二行的涂上两种不同的颜色。再根据涂色结果，提出数学问题并解答。 【答案】(1)3 (2)； 示例：★的个数是的几倍？；8÷4＝2 【分析】倍数即求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，倍数＝ 较大数÷ 较小数。第一问需先数出两种星星的数量，再用除法求倍数；第二问需先按要求涂色拆分数量，再自主提出倍数问题并解答。 【解答】（1）第一行有3个，有9个 答：第一行的个数是第一行的3倍。 （2）示例：涂色8个星星，提问：★的个数是的几倍？ 列式： 答：★的个数是的2倍。 （答案不唯一） 22．动物园又迎来一批新动物。 (1)猴子的只数是老虎的几倍？ (2)松鼠的只数是老虎的几倍？ 【答案】(1)36÷4＝9；9倍 (2)28÷4＝7；7倍 【分析】（1）根据题意，明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；已知猴子有36只，老虎有4只，用36除以4，就是猴子的只数是老虎的几倍，列式计算即可。 （2）根据题意，已知松鼠有28只，老虎有4只，用28除以4，就是松鼠的只数是老虎的几倍，列式计算即可。 【解答】（1） 答：猴子的只数是老虎的9倍。 （2） 答：松鼠的只数是老虎的7倍。 23．园园有25本故事书，乐乐有17本故事书。乐乐借给园园几本书后，园园的故事书数量是乐乐的5倍？ 【答案】10本 【分析】由下图可知，乐乐借给园园几本书后，把乐乐剩下的看作1份，园园的看作5份，共6份，园园和乐乐一共有42本，用总数除以6即可求出乐乐剩下的本数，再由乐乐原有的17本减去剩下的，即可求出借给园园的本数。据此解答。 【解答】（本）   （份） （本）   （本） 答：乐乐借给园园10本书后，园园的故事书数量是乐乐的5倍。 24．从第一排移动几人到第二排，第一排的人数就是第二排的3倍？（画一画） 第一排： 第二排： 【答案】 1人（图见详解） 【分析】第一排和第二排一共有（人），要使第一排的人数是第二排的3倍，总数量对应的就是（份），1份为（人），第二排有2人，要想变成3个人，需从第一排中移动1人到第二排，这时第一排有（人），第二排有（人），，第一排的人数正好是第二排的3倍，据此解答。 【解答】总人数：（人） 份数和：（份） 1份：（人） 第二排（1份）：3人 第一排：（人） 移动：（人） 画图如下： 答：从第一排移动1人到第二排，第一排的人数就是第二排的3倍。 【点睛】本题的关键在于移动前后总人数不变，找到对应的份数，可求出1份量是多少，也就得到第二排的人数，据此解答。 25．小李和小王是好朋友，他们都喜欢读书。目前小李有24本书，小王有48本书，要使小王的书是小李的8倍，小李应该要给小王多少本书？ 【答案】16本 【分析】根据题意，给书后，小王的书是小李的8倍，小李的书占1份，小王的书占8份，小李和小王书本的份数相加，等于书本的总份数，小李初始书本的数量加小王初始书本的数量，等于他们书本的总数量，两人书本的总数不变，书本的总数量除以总份数，等于每份书本的数量，又因小李的书占1份，也就是小李给书后的数量，再用小李原有书本的数量减去小李给书后的数量，即可解答。 【解答】8＋1＝9（份） 24＋48＝72（本） 72÷9＝8（本） 24－8＝16（本） 答：小李应该要给小王16本书。 26．老师给获奖学生发奖品，每人3本笔记本和1支钢笔，最后剩下9本笔记本，钢笔正好发完，笔记本的本数是钢笔的4倍。老师一共准备了多少笔记本和多少支钢笔作为奖品？ 【答案】36笔记本；9支钢笔 【分析】由题意可知，发的笔记本的本数是钢笔支数的3倍，而笔记本的总本数是钢笔的4倍，则钢笔支数的（4－3）倍正好等于剩余笔记本的本数，据此先求出钢笔支数。再用钢笔支数乘4，求出笔记本的总本数本数。 【解答】9÷（4－3） ＝9÷1 ＝9（支） 9×4＝36（本） 答：老师一共准备了36笔记本和9支钢笔作为奖品。 【点睛】本题考查倍数关系，关键是明确剩余笔记本的本数是钢笔的（4－3）倍。 27．学校舞蹈队有40名女生，7名男生。摆一个造型，女生的人数必须是男生的5倍。 (1)如果男生的人数不变，需要减少几名女生？ (2)如果女生的人数不变，需要怎么办？ 【答案】(1) 5名 (2) 需要增加1名男生。 【分析】根据题目中倍数关系列等式“女生人数＝男生人数×5”的要求，分别固定男生、女生人数，计算调整量。 【解答】（1）（名） （名） 答：需要减少5名女生。 （2）（名） （名） 答：需要增加1名男生。 28．最后，小宇出了一道充满文化韵味的题。 你能根据下面的描述填出加点字的正确的乘法算式和结果吗？ （1）《孟冬寒气至》中有“三五明月满，四五蟾兔缺”。          （2）九九加一九，耕牛遍地走。 （3）花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋。 【答案】（1）； （2） （3） 【分析】汉字对应的数字，用乘法口诀计算即可。 （1）“三五明月满”对应“三五十五”，表示农历十五是满月。“四五蟾兔缺”对应“四五二十”，表示农历二十时月亮开始缺损。 （2）“九九加一九”指九九（81天）再加9天，对应农耕谚语中数九结束后的时间。 （3）“三七岁月”是21年。 【解答】（1）三五指：；四五指： （2）九九指：； （3）三七指： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 数量间的乘除关系（易错思维训练） 1．淘气有5本漫画书，乐乐漫画书的数量比淘气的2倍多一些，3倍少一些，乐乐可能有（    ）本漫画书。 A．10 B．15 C．13 2． 、、分别表示不同的数（0除外）。已知×3＝，÷＝3，（    ）表示的数最大。 A． B． C． 3．乐乐今天上午练字的个数是军军的8倍，乐乐练字个数的范围在60到70个，军军练了（    ）个字。 A．7 B．8 C．9 4．福建永定土楼被列入世界遗产名录，吸引着无数游客。某天下午永定土楼的游客量是上午的2倍，下列图示能表示这天上午和下午游客量关系的是（    ）。 A． B． C． 5．蚕的一生经历了卵、幼虫、蛹、成虫四个阶段，每个阶段的外部形态各不相同。现在有6只蚕蛾，如果再有3只蚕蛹变成蚕蛾，蚕蛹的只数就是蚕蛾的3倍，现在有（    ）只蚕蛹。 A．18 B．27 C．30 6．小红和小强同住一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，那么小强走的楼梯是小红的（    ）倍。 A．3 B．4 C．5 7．同学们排成方队（每一行与每一列人数相同）做操，笑笑的前、后、左、右四个方向都有3人，一共有（    ）人做操。 A．12 B．36 C．49 8．◯的个数是□的( )倍。如果◯的个数变成□的6倍，还要再填上( )个◯。 9．环保宣传活动时，芳芳写了5句环保标语，小红写的标语数量是芳芳的3倍。她们一共写了( )句标语。 10．在“火箭模型制作”区，第一组做了8个模型，第二组做的是第一组的3倍。第二组做了( )个，两组共做了( )个。 11．花店的花架上摆放了35朵玫瑰，是康乃馨数量的7倍，向日葵的数量是康乃馨数量的2倍。花店的花架上摆放了( )朵康乃馨，( )朵向日葵。 12．如果＋＝24，＝＋＋，那么＝( )，＝( )。 13．一盘草莓有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有( )个。 14．今年小林9岁，爸爸33岁，再过( )年，爸爸的岁数是小林的2倍。 15．一种细菌，每经过1分钟，就由原来的1个变成2个，经过4分钟后，这种数量是原来的( )倍。 16．每年的4月24日是中国航天日。这天乐乐和朋友们去航天馆参观，买门票共花了六十多元，买的门票数量和一张门票的价格是相同的数。每张门票( )元，乐乐约了( )个朋友一起去的航天馆。 17．画，使的个数是的3倍。 ________________________ 有多少个？      （个） 18．涂一涂，使○的个数是●的4倍。 19．看图选择合适的条件，提出一个数学问题并解答。 20．如图，□的个数是○的（    ）倍。如果要使○的个数是□的3倍，还需要再画（    ）个○。（请在下图中画一画） 21． (1)第一行的个数是第一行的几倍？ (2)请给第二行的涂上两种不同的颜色。再根据涂色结果，提出数学问题并解答。 22．动物园又迎来一批新动物。 (1)猴子的只数是老虎的几倍？ (2)松鼠的只数是老虎的几倍？ 23．园园有25本故事书，乐乐有17本故事书。乐乐借给园园几本书后，园园的故事书数量是乐乐的5倍？ 24．从第一排移动几人到第二排，第一排的人数就是第二排的3倍？（画一画） 第一排： 第二排： 25．小李和小王是好朋友，他们都喜欢读书。目前小李有24本书，小王有48本书，要使小王的书是小李的8倍，小李应该要给小王多少本书？ 26．老师给获奖学生发奖品，每人3本笔记本和1支钢笔，最后剩下9本笔记本，钢笔正好发完，笔记本的本数是钢笔的4倍。老师一共准备了多少笔记本和多少支钢笔作为奖品？ 27．学校舞蹈队有40名女生，7名男生。摆一个造型，女生的人数必须是男生的5倍。 (1)如果男生的人数不变，需要减少几名女生？ (2)如果女生的人数不变，需要怎么办？ 28．最后，小宇出了一道充满文化韵味的题。 你能根据下面的描述填出加点字的正确的乘法算式和结果吗？ （1）《孟冬寒气至》中有“三五明月满，四五蟾兔缺”。          （2）九九加一九，耕牛遍地走。 （3）花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $