22.复习专项（一） 基础题组-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用

这是一份初中数学七年级下册湘教版期末复习课件，共40页，包含复习专项基础题组及解析，涵盖代数、几何、统计等知识模块，题目选自2025年各地期中期末及模拟题，支持WPS编辑和页面超链接跳转。 资料以“专项上分、对点提升”为目标，题目设计联系生活实际，如商品利润计算、新能源汽车安装问题等，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过详细解析和分步推理提升运算能力与逻辑思维，可编辑课件方便教师个性化教学，助力七年级学生适应初中数学学习，夯实基础、提升期末复习效率。

数 学 七年级下册 浙教版 1 2 3 复习专项（一） 基础题组 专项上分 对点提升 4 1.[2025绍兴诸暨期中]仅通过平移火柴棒，能组成如图所示的“口”字的是( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 5 2.[2025湖州长兴期中]下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，因为 ，所以此选项的运算错误，故此选项不符合题 意；B选项，因为 ，所以此选项的运算错误，故此选项不符 合题意；C选项，因为 ，所以此选项的运算正确，故此选项符合题意； D选项，因为 ，所以此选项的运算错误，故此选项不符 合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 6 3.[2025浙江模拟]下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项， ，等式右边不是整式的积的 形式，不是因式分解，故本选项错误；B选项， ，等式右边 不是整式的积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C选项， ，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；D选项， ，等式左边是多项式，等式右边是整式的积的形式，是因 式分解，故本选项正确.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 7 4.[2025杭州上城区校级期中]若，则常数， 的值 分别为( ) D A.， B.， C.， D.， 【解析】因为 ， ，所以 ，所以 ，，解得， 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 8 5.[2025宁波期末]如果把分式中的和 都扩大到原来的4倍，那么分式的值 ( ) B A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 C.不变 D.缩小到原来的 【解析】因为，所以如果把分式中的和 都扩大到原来的4 倍，那么分式的值扩大到原来的4倍，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 9 6.[2025金华东阳期末]以下调查中最适合采用全面调查的是( ) C A.对某型号手机电池待机时间的调查 B.调查《新闻联播》的收视率 C.调查一架“歼 ”战斗机各零部件的质量 D.考察某市市民保护海洋的意识 【解析】A选项，对某型号手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查，故A不 符合题意；B选项，调查《新闻联播》的收视率，适合采用抽样调查，故B不符合 题意；C选项，调查一架“歼 ”战斗机各零部件的质量，适合采用全面调查，故 C符合题意；D选项，考察某市市民保护海洋的意识，适合采用抽样调查，故D不 符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 10 （第7题图） 7.[2025金华模拟]如图，将一条两边互相平行的纸带折叠.若 ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 11 【解析】 . 如图，延长至.因为， ，所以 .因 为将一条两边互相平行的纸带折叠，所以 .因为 ，所以 ，所以 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 12 （第8题图） 8.[2025温州龙湾区二模]在一个不透明袋子中装有 12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、 2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出1个球，某种颜 色的球被摸到的频率如图所示，则该球的颜色最 有可能是( ) D A.红色 B.黄色 C.蓝色 D.绿色 【解析】由题意得摸到红球的频率；摸到黄球的频率 ；摸 到蓝球的频率；摸到绿球的频率 ，所以该球的颜色最有可 能是绿色，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 13 9.[2025浙江期中]下列说法错误的有( ) ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行； ④直线外一点到已知直线的垂线段，叫作这点到直线的距离. C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确， 不符合题意；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误， 符合题意；③在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互 相平行，原说法错误，符合题意；④直线外一点到已知直线的垂线段的长度，叫 作这点到直线的距离，原说法错误，符合题意.故说法错误的有3个.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 14 10.[2025杭州上城区月考]已知关于，的二元一次方程组 有正整数 解，其中为整数，则 的值为( ) D A. B.3 C. 或4 D.3或15 【解析】因为关于,的二元一次方程组有解，所以 因为关 于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数，所以 或7，解得或4.当时，；当 时，，所以 的值为3或15，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 15 11.[2025台州路桥区期末]若分式的值为0，则 的值为____. 【解析】由题意得且，解得，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 16 12.[2025绍兴柯桥区期末]若一组数据的最大值为150，最小值为65，选取组距为10， 则这组数据可分成___组. 9 【解析】 ，故这组数据可分成9组.故答案为9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 17 13.[2025宁波海曙区期末]某商品四天内每天每千克的进价与 售价的信息如图所示，则售出这种商品每千克利润最大的是 第____天. 二 【解析】根据利润 售价-进价，可得售出这种商品每千克利 润最大的是第二天，故答案为二. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 18 14.[2025宁波鄞州区期中]已知是完全平方式，则常数 的值为____. 【解析】因为是完全平方式，所以，即 ，故 答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 19 15.[2025宁波余姚期末]要了解一批灯泡的使用寿命，从10 000只灯泡中抽取80只 灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是____. 80 【解析】样本容量是80.故答案为80. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 20 （第16题图） 16.[2025宁波慈溪校级月考]如图，三角形中， ， 将三角形沿方向平移的长度得到三角形 ，且 ，， ，则图中阴影部分的面积是____. 26 【解析】由平移可知，， ， ，所以 ，所以 .因为，所以 ， 则阴影部分的面积为26.故答案为26. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 21 （第17题图） 17.[2025金华义乌校级月考]如图，已知，直线分别与， 相交于，两点，把一块含 角的三角尺按如图所示的位置摆 放，若 ， ，则 的度数为____. 【解析】如图.因为 ，所以 .因为 ， ，所以 ，所以 ，解得 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 22 18.[2025温州瑞安期中]已知关于的多项式与 的乘积展开式中 不含的二次项，且一次项的系数为，则 的值为___. 3 【解析】 .因为展 开式中不含的二次项，且一次项的系数为，所以， ， 解得，，所以 .故答案为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 23 19.[2025杭州西湖区校级期中]在解关于，的方程组 时，甲同学因 看错了，得到的解为 而正确的解为 则___，___， ____. 2 1 【解析】将代入方程，得，则 .① 将 代入方程组 得 解方程③，得 .由① 和②建立关于和的二元一次方程组 解得 所以 ， ，.故答案为2，1， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 24 20.[2025温州瑞安期中]《增删算法统宗》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟 牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相 当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”这个题目的意思是甲、乙两个牧人隔着山沟 放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只羊， 我们两家羊的数量就一样多.”设甲有只羊，乙有 只羊，根据题意列出二元一次 方程组为_ _________________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 25 21.[2025绍兴嵊州期中]在如图所示的正方形网格中，每个小正 方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角 形） 在如图所示的位置. （1）将三角形 向右平移4个单位，请画出平移后的三角形 点，，的对应点分别为点，， ； 【解】如图，三角形 即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 26 （2）若连结， ，则这两条线段的位置关系是______，数量关系是______； 平行 相等 【解析】由平移得，这两条线段的位置关系是平行，数量关系是相等.故答案为平 行，相等. （3）三角形 的面积为___. 4 【解析】三角形 的面积为 .故答案为4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 27 22.[2025丽水期中]解方程组： （1） 【解】 将①代入②得 ， 解得.将代入①得，所以 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 28 （2） 【解】 将②整理得，得 ，解得 .将代入③得，解得，所以 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 23.[2025杭州上城区校级期中] （1）化简： . 【解】原式 . （2）先化简，再求值：，其中 . 【解】原式，当 时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 30 24.[2025金华月考]因式分解： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 31 25.[2025杭州西湖区校级月考]已知， . （1）求与 的和； 【解】,所以与 的和为2. （2）若与的差为3，求 的值. 【解】根据题意得，去分母得 ，整理得 ，解得.经检验,是原方程的解，所以 的值为10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 32 26.[2025台州路桥区期末]某校七年级在实施数学作业分层布置方案前，对学生某 次考试的数学成绩进行了随机抽样调查，并将获得的60名学生的数学成绩 （用表示，单位：分）分为5组，分别为A:，B: ，C: ，D:，: ，并绘制成如图所示不完整的频数 直方图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 33 （1）请补全频数直方图； 【解】C组的学生人数为 . 补全频数直方图如下： （2）本次考试的数学成绩在___组的学生最多，求出该组学生占总人数的百分比； B 【解析】由频数直方图可以看出B组的学生最多，故答案为B. B组学生占总人数的百分比为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 34 （3）为给学生分层布置作业，需要确定一个分层标准，将本次考试的数学成绩为 为正整数 的学生认定为优秀学生，已知抽样结果中，D组的11名 学生的成绩数据为80，80，82，82，83，83，85，86，87，88，89.若要将占总人 数的学生认定为优秀学生，请写出一个合理的 的值，并说明理由. 【解】.理由如下：应认定为优秀学生的人数 总人数 .因为组的学生人数为7，所以D组的优秀学生人数 应认 定为优秀学生的人数组的学生人数 .又因为D组的11名学生的成绩由 高到低依次为89，88，87，86，85，83，83，82，82，80，80，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 35 27.[2025台州期中]随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成 为人们喜爱的交通工具.某汽车制造商开发了一款新能源汽车，计划一年生产安装 360辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成安装任务，工厂决定招聘新工人，他们经 过培训后也能独立进行新能源汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工 和3名新工人每月可安装12辆新能源汽车；2名熟练工和5名新工人每月可以安装22 辆新能源汽车. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 36 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆新能源汽车？ 【解】设每名熟练工每月可以安装辆新能源汽车，每名新工人每月可以安装 辆 新能源汽车.根据题意得 解得 答：每名熟练工每月可以安装6辆新能源汽车，每名新工人每月可以安装2辆新能 源汽车. （2）如果工厂招聘 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工 刚好能完成一年（12个月）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 【解】设抽调名熟练工.根据题意得，整理得 .又因 为,都是正整数，，所以 ，6，3,所以工厂有3种新工人的招聘方 案：①招聘9名新工人；②招聘6名新工人；③招聘3名新工人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 37 28.[2025宁波鄞州区校级期中]创建文明城市，共建美好家园，某县为了美化环境， 开展植树活动，现有甲、乙两个植树小组，甲组每天植树 棵，乙组比甲 组每天多植树20棵. （1）若甲组植树1 000棵与乙组植树1 200棵所用的时间相同，求 的值. 【解】甲组每天植树棵，则乙组每天植树 棵.根据题意列分式方程为 ，整理得，解得，经检验， 是原分式方 程的解，所以 的值是100. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 38 （2）现让甲组完成植树160棵的任务，乙组完成植树200棵的任务. ①甲组完成该任务需要_ ___天，乙组完成该任务需要_____天；（均用含 的式子表示） 【解析】因为甲组每天植树棵，乙组每天植树 棵，所以甲组完成植树160 棵的任务需要天，乙组完成植树200棵的任务需要天，故答案为， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 39 ②嘉淇：“甲组完成任务所用的时间更少.”请你利用如下所示的作差法，通过计算 说明嘉淇的说法是否正确. 作差法：通过作差，利用差的符号确定两个代数式的大小. 即要比较代数式，的大小，只要算 的值. 若，则；若，则;若，则 . 【解】 . 因为，所以，所以，即 ，所以 ，所以甲组完成任务所用的时间更少，所以嘉淇的说法正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 40 $