19.第5章 分式 上分专题（三） 分式的化简求值-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用

该初中数学课件聚焦七年级下册分式的化简求值，涵盖指定字母值、自主选定值、限定条件、倒数法四类型。通过母题示范方法，子题变式巩固，衔接分式性质与不同求值情境，以“母题学方法+子题练变式”为学习支架。 其亮点是分层训练结合核心素养，如倒数法例题通过取倒数转化问题，培养运算能力与推理意识。采用温州、台州期末等真题实例，分类归纳方法，帮助学生形成数学思维，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

数 学 七年级下册 浙教版 1 2 3 上分专题（三） 分式的化简求值 重难上分 攻克难点 4 类型1 指定字母值 类型2 自主选定字母值 类型3 利用限定条件求值 类型4 运用倒数法求值 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 指定字母值 母题学方法 上分攻略 原分式经过通分、因式分解、约分化成最简分式或整式后，将给定的字母的值代 入化简结果即可，此时给定字母的取值一般都能使原分式有意义. 1.[2025温州校级期末]先化简，再求值：，其中 . 【解】原式 ，当 时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 子题练变式 2.[2025台州玉环期末]先化简，再求值：，其中 . 【解】原式，当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 类型2 自主选定字母值 母题学方法 上分攻略 自主选定字母的值时，并不是自由选择，为确保原分式有意义，应使得原分式的 所有分母都不等于0，且除式的分子也不等于0.排除不能选取的值后，再将能选的 字母的值代入化简后的最简分式或整式中求值. 3.[2025杭州萧山区月考]先化简，然后从，1， ，2中选取 一个合适的数作为 的值代入求值. 【解】原式 . 因为，，，所以在，1，，2中，只能取 .当 时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 子题练变式 4.[2025杭州期末]先化简：，再从，， ，1，3中选择一 个合适的数作为 的值代入求值. 【解】.当，1，，3时，原分式没有意义，所以 .当 时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 类型3 利用限定条件求值 母题学方法 上分攻略 利用限定条件求值时，有时不能直接求出字母的值，需通过整体代入求值：将原 分式化简成最简分式或整式后，观察化简结果与已知条件之间的关系，然后代入 求值.或利用限定条件解出字母的值后代入化简后的最简分式或整式中求值. 5.[2025金华模拟]已知，求代数式 的值. 【解】因为，所以 ，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 子题练变式 6.[2025杭州月考]化简求值：，其中， 满足 . 【解】原式 .因为 ，所以，，所以， ，则原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.[2025杭州月考]先化简，再求值：，其中， 满足 【解】原式 .因为 所以 所以原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 类型4 运用倒数法求值 母题学方法 上分攻略 当分式的分母为多项式，分子为单项式时，直接求分式的值不方便，可以通过先 取该分式的倒数，裂项后根据已知条件求值，进而求出原分式的值. 8.[2025金华校级期中]阅读下面的解题过程： 已知，求 的值. 解：由知，所以，即 ， 所以 ， 所以的值为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 这种解法叫作“倒数法”.请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知 .求： （1） 的值； 【解】由知，所以，所以，所以 . （2） 的值. 【解】因为 ，所以由（1）可得 ，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 子题练变式 9.[2025宁波月考]请你利用“倒数法”解决下面的问题： （1）已知，求 的值. 【解】因为，所以，所以，即 ，所以 ，所以 ，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （2）已知，求 的值. 【解】因为，所以，所以,所以，所以，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $