14.卷9 期中综合检测卷（二）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用

这是一份七年级下册浙教版初中数学期中综合检测卷课件，包含选择、填空、解答题，考查第1章至第3章内容。精选2025年各地校级期中真题，每道题附详细解析，课件支持WPS编辑和页面超链接跳转。 资料特色突出，以真题为载体培养数学核心素养，如通过图形面积验证公式发展几何直观，用方程解决实际问题强化模型意识。设“上分警示”提示易错点，解析注重推理过程，帮助学生养成逻辑思维。助力教师精准教学，提升学生解题能力和知识应用水平。七年级学生正处于适应初中数学抽象思维的关键期，该资料能帮助他们巩固基础，培养解题规范，为后续学习奠定基础。

数 学 七年级下册 浙教版 1 2 3 卷9 期中综合检测卷（二） 考查内容：第1章至第3章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.[2025宁波镇海区校级期中]代数式 可表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以代 数式可表示为 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 2.[2025 杭州拱墅区校级期中]点为直线外一点，于，.点 是直线上的动点，则线段 的长可能是( ) D A.1 B.3 C.5 D.7 【解析】因为于，，所以，即 ，所以只有选项D 符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 3.[2025台州三门校级月考]已知的对顶角为，和 互为同位角，若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. 或 D.不确定 【解析】因为的对顶角为， ，所以 .因为和 互为同 位角，所以 的度数不确定.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 上分警示 同位角相等的条件 只有当两条被截直线平行时，同位角才相等，不是所有的同位角都相等. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 （第4题图） 4.[2025台州黄岩区期中]将四个大小相同的小正方形按如图所示的 方式放置在一个大正方形中，根据图形中阴影部分的面积，可以 验证( ) A A. B. C. D. 【解析】阴影部分的面积为，还可以是边长为 的大正方 形的面积减去中间的十字形图形的面积，即 ，因此 有 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 （第5题图） 5.[2025绍兴越城区校级期中]如图，一束平行于主光轴 （图中虚线）的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束 经过光心的光线相交于点，点为焦点 在主光轴上， 光线经过.若 ， ，则 的度数为 ( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意可知，所以 .因为 ，所以 .因为 ，所以 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 6.[2025杭州余杭区校级期中]甲、乙两位同学对七年级1班、2班参加校运动会的比 赛情况的说法如下： 甲同学说：“1班与2班得分之比为 .” 乙同学说：“1班得分比2班得分的2倍少20分.” 下列说法错误的是( ) D A.若设1班得分为，则2班得分为，所列的方程为 B.若设1班得分为，则2班得分为，所列的方程为 C.若设2班得分为，则1班得分为，所列的方程为 D.若设1班得分为，2班得分为，则所列方程组为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 【解析】根据题意可知A、B、C选项的说法正确.在D选项中，若设1班得分为 ，2 班得分为，则根据1班得分比2班得分的2倍少20分，1班与2班得分之比为 ，可 列方程组为 故D错误，符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 7.[2025台州校级期中]若长方形的面积是，它的宽为 ，则它 的周长为( ) D A. B. C. D. 【解析】因为长方形的面积是，它的宽为 ，所以它的长为 ，所以它的周长为 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 8.[2025衢州校级期中，中]某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4 天的记录： 第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元； 第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元； 第3天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元； 第4天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元. 聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，则其中记录有误的是( ) D A.第1天 B.第2天 C.第3天 D.第4天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 【解析】设牙刷的单价为元/支，牙膏的单价为 元/盒.假设第1天、第2天的记录 无误，则依题意得解得 所以 ， .又因 为 ，所以第4天的记录有误.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 9.[2025宁波镇海区校级期中，中]设实数满足 ，若 ，则 的值为( ) B A. B.14 C. D.6 【解析】因为 ，所以，所以， ， ，所以 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 10.试题 [2025宁波海曙区期中，偏难]如图（1），是边长为 的正方形纸 片，Ⅱ是边长为的正方形纸片，Ⅲ是长为、宽为的长方形纸片 ，将Ⅰ、 Ⅲ按图（2）所示的方式放入纸片Ⅱ内，若图（2）中两块阴影部分（ 中未被Ⅰ、 Ⅲ覆盖的部分和Ⅰ与Ⅲ重叠部分）的面积分别为和，若要求 的值，则只 需要知道下列哪个代数式的值( ) A 图（1） 图（2） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 【解析】由题图可知 ， ，， ， ，所以 ，所以 ，故只需要知道 的值，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.[2025台州黄岩区校级月考]某人工智能每秒可做 次运算，它工作了 ，共可做__________次运算.（用科学记数法表示） 【解析】（次）.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20 12.[2025宁波鄞州区校级期中]如果，那么 ____. 【解析】因为，所以 ，所以 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 （第13题图） 13.[2025嘉兴期中]如图，将梯形沿方向平移 得到 梯形，若阴影部分的周长为，则梯形 的周长为 ____ . 23 【解析】因为阴影部分的周长为 ，所以 .由平移的性质可知 ， ，，所以梯形 的周长为 ， 故答案为23. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 （第14题图） 14.[2025台州月考]如图是某种青花瓷花瓶抽象出的简易轮廓图， 已知，，若 ，则 的度数为 ______． 【解析】如图所示，延长，交的延长线于点.因为 ， ，所以 ， ，所以 ，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 15.[2025宁波镇海区校级期中，中]已知关于，的方程组 的解 为 则关于,的方程组 的解为_ _________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 【解析】把代入关于,的方程组得 解 得把代入关于，的方程组 得 设，则方程组化为 ， 得，，得，，得 ， 所以，即，所以.把代入②，得 ， 解得，所以关于，的方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 16.[2025丽水校级期中，偏难]“格子乘法”作为两个 数相乘的一种计算方法，在明代的《算法统宗》一书 中被称为“铺地锦”.如图（1），计算 ，将乘数 47写在上边，乘数51写在右边，然后用数47的每位数 字乘数51的每位数字，将结果写在相应的格子中，例 如 ，将20写在左上角的格子中，2写左边， 2 0写右边； ，将4写在左下角的格子的右边，左边补上0，最后把同一斜线 （如图（1）中虚线）上的数相加，得2 397.如图（2），用“格子乘法”表示两个两 位数相乘，则 的值等于___. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 【解析】设的十位数字是，个位数字是 ，则由题意得如图所示的图形，所以 所以所以 的值为2，故答案为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤） 17.[2025嘉兴期中]（本题8分）计算： （1） ； 【解】原式 .…………（4分） （2） . 【解】原式 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 18.[2025台州温岭期中]（本题8分）下面是小明同学解二元一次方程组 的过程，请认真阅读并解决问题. 解：由①得， 第一步 将③代入②，得， 第二步 解得 .……第三步 将代入③，得， 第四步 所以原方程组的解为 第五步 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 （1）①以上求解过程中，小明用了______消元法（填“代入”或“加减”）； ②第____步开始出现错误； 代入 三 【解】由①得 ，③ 将③代入②，得 ，解得 .该求解过程是代入消元法.故答案为①代入， ②三.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 （2）请用另一种消元法写出此题正确的解答过程. 【解】由，得，③ 由，得 . 将代入①，得，解得 ，所以原方程组的解为 … ………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 19.[2025温州校级期中]（本题8分）如图所示是超市购物车 的侧面示意图，扶手框顶框底 ，车轮两支脚架 ， ， . （1）求 的度数. 【解】因为，所以 .因为 ，所以. …………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 32 （2）若支脚架所在的直线垂直于， ，试判断与支脚架 的 位置关系，并说明理由. 【解】 .…………（5分） 理由如下： 如图，的延长线交于点.因为， ， 所以，所以 ，所以 .因为，所以 .因为 ，所以，所以. …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 20.[2025宁波月考]（本题8分）已知，， . （1）求 的值； 【解】因为，，所以 .…………（2分） （2）求 的值； 【解】因为，所以 ， 所以 .…………（3分） 又因为，所以 .…………（5分） （3）写出，， 之间的数量关系. 【解】因为，所以，即 ，…………（7分） 所以 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 21.（本题8分）某公司有火车车皮和货车可供租用.货主准备租用火车车皮和货车 运输一批物资.已知用6节火车车皮和15辆货车可运货360吨；用8节火车车皮和10辆 货车可运货440吨. （1）每节火车车皮和每辆货车各可装货物多少吨？ 【解】设每节火车车皮可装货物吨，每辆货车可装货物 吨.根据题意得 解得 答：每节火车车皮可装货物50吨，每辆货车可装货物4吨.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 （2）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮和货车正好（每节火车车 皮和每辆货车都满载；可只租用一种，也可两种同时租用）把这批货运完，该公 司共有哪几种租车方案？写出所有的方案. 【解】设租用节火车车皮和 辆货车正好把这批货运完. 根据题意得，,均为非负整数，所以，当 时， ；当时，；当时，；当时， . 答：该公司共有四种租车方案，方案一：租用6节火车车皮；方案二：租用4节火 车车皮和25辆货车；方案三：租用2节火车车皮和50辆货车；方案四：租用75辆货 车.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 22.新考法 [2025台州校级期中]（本题10分）阅读下列一段材料，运用相关知识 解决问题. 解方程组 设，，则原方程组可化为 解得 即 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 （1）求方程组 的解. 【解】设，，则原方程组可化为 解得 所以 所以 …………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2）关于，的二元一次方程组的解为 则方程组 的解为_ _______. 【解析】根据题意得解得故答案为 …………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 （3）［中］举一反三：方程组 的解为_ _______. 【解析】设，，则原方程组可化为解得 所以 所以故答案为 …………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 23.[2025杭州上城区校级期中]（本题10分）你能化简 吗？ 我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论. （1）先填空：_______； _______； _______； ， 由此猜想： _________. 【解】； ； ； ，由此猜想： .故答案为, , , .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 （2）利用这个结论，请你解决下面的问题： ①［中］求 的值； 【解】因为 ，所以 .（6分） ②［偏难］若，则 等于多少？ 【解】因为，即 ， 所以.当时， 不成立，所以 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 42 24.[2025宁波海曙区期中]（本题12分）将一副三角板中的两块直角三角板如图（1） 放置，， ， ， ， .（温馨提示：三角形的内角和为 ） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 43 （1）____， ______； 【解】如图（1）,过作，所以 ，所以 .因为， ，所以易得 ，所以 .因为 ，所以 .故答案为 , .…………（3分） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 44 图（2） （2）［中］现固定三角板的位置，将三角板沿 方 向平移至点正好落在上，如图（2）所示，与 交于 点，作和的平分线交于点，求 的度数； 【解】因为，所以 ，所以易得 .因为 和 的平分线交于点，由（1）知 ，所以 ， ，所以 . …………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 45 图（3） （3）［难］在（2）的条件下，固定三角板 ，将三角板 绕点 以每秒3度的速度顺时针旋转，如图（3）所示，设 旋转时间为秒，旋转过程中，当线段 与三角板 的一条边平行时，请求出 的值. 图（2） 【解】如图（2），当时，易知 ,所以 ，所以 15.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 46 图（3） 如图（3），当时， ，所 以 ，所以 .…………（10分） 图（4） 如图（4），当时，易知 ，所以 ，所以 ,所以 . 综上所述，满足条件的 的值为15或30或45.………… （12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 47 $