9.卷5 第一次月考综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用

这是一份初中数学七年级下册浙教版的月考综合检测卷课件，聚焦4月月考，考查第1章至第2章内容。包含选择、填空、解答题三大题型，精选2025年各地校级月考真题，每道题附详细解析及“上分点拨”等辅助板块，助力学生巩固基础。 资料特色突出，融入生活实例（如电梯平移）、传统文化（《孙子算经》问题）及新情境题（广告牌灯带面积计算），培养学生用数学眼光观察现实世界。解析强调逻辑推理（如二元一次方程判断、几何平行证明）和模型思想（如销售问题列方程），助力七年级学生适应初中抽象思维，提升数学思维与表达能力，也为教师教学提供精准素材。七年级学生处于小学到初中的过渡期，需逐步培养抽象思维、逻辑推理和数学应用能力，这份月考卷能帮助他们夯实基础，熟悉初中数学学习模式。

数 学 七年级下册 浙教版 1 2 3 卷5 月考综合检测卷（4月月考） 考查内容：第1章至第2章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 . 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.[2025金华义乌校级月考]下列生活中的现象，属于平移的是( ) C A.坐在秋千上的人的运动 B.汽车雨刮器的运动 C.电梯的升降 D.投影仪将文字投影到屏幕上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 【解析】A选项，坐在秋千上的人的运动不是沿直线运动，不符合平移的定义，故 该选项不符合题意；B选项，汽车雨刮器的运动是旋转运动，不符合平移的定义， 故该选项不符合题意；C选项，电梯的升降符合平移的定义，故该选项符合题意； D选项，投影仪将文字投影到屏幕上，文字大小发生了变化，不符合平移的定义， 故该选项不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 2.[2025杭州西湖区月考]下列方程中是二元一次方程的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，， 的次数为二次，不是二元一次方程，故不合题意； B选项， ，符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故符合题意； C选项，，不是整式方程，故不合题意；D选项， ，只含有一 个未知数，且 的次数为二次，不是二元一次方程，故不合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 （第3题图） 3.[2025金华义乌月考]如图， 的同位角是( ) B A. B. C. D. 【解析】根据同位角的定义可知的同位角是 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 （第4题图） 4.[2025杭州月考]如图，已知直线与直线相交于点 ，下列条 件中不能说明 的是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 【解析】 选 项 分析 判断 A 由 能说明 不符合 题意 B 因为与互为补角，所以 .又因 为，所以 ，能说明 不符合 题意 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 选 项 分析 判断 C ，且这两个角是对顶角，对顶角相等，不能确定 这两个角的度数，则不能说明 符合题意 D 因为与 是对顶角，对顶角相等，且这两个角的和是 ，所以这两个角都是 ，能说明 不符合 题意 故选C. 续表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 5.[2025杭州月考]已知，满足方程组 则 的值为( ) D A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】，得，所以 ，所以 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 上分点拨 整体思想 根据二元一次方程组求代数式的值，常常利用加减消元法得到与所求代数式相关 的式子，再利用整体思想求值，如本题把 看作整体. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 （第6题图） 6.[2025宁波鄞州区校级月考]如图，下列说法正确的是( ) C A.若，则 B.若，则 C.若 ，则 D.若 ，则 【解析】由，不能判定 ，故A不符合题意；由 ，不能判定 ，故B不符合题意；如图，因为 ， ，所以，所以 ， 故C符合题意；由 ，不能判定 ，故D不符合 题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 7.传统文化 [2025杭州临平区月考]《孙子算经》中有一个问题：今有三人共车， 二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？题目大意：有若干人要坐车，若 每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行.问人与车各 多少？设共有辆车， 个人，可列方程组为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 （第8题图） 8.［中］如图所示是地球截面图，其中， 分 别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点 表示某市的位置.现已知南回归线的纬度是南纬 ，该市的纬度是北纬 ，而冬至日正午时，太阳 光（太阳光线都是互相平行的）直射南回归线 D A. B. C. D. （光线的延长线经过地心），则这个城市冬至日正午时，太阳光线 与地面 水平线的夹角 的度数是 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 【解析】因为， ，所以 .因为 ，所以 .因为 ， 所以，即太阳光线与地面水平线的夹角 的度数为 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 9.[2025绍兴诸暨月考，中]已知关于，的二元一次方程组 （是常数），若不论取什么实数，代数式（ 是常数）的值始终不变， 则 的值为( ) B A. B. C.1 D.2 【解析】解关于,的二元一次方程组得 所以 .因为代数式 （是常数）的值始终不变，所以，解得 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19 （第10题图） 10.[2025杭州西湖区校级月考，偏难]如图， ，将一副 直角三角板按如图方式摆放， ， ， ，点，，， 在一条直线上. 下列结论：； ； ； .其中正确的是 ( ) C A.①② B.①③④ C.①②④ D.③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20 【解析】因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以①正确.因为 ， ，所以 ，所以②正确.过点作，如图.因为 ，所以易得 ，所以 ， .因为 ，所以 ，所以 .因为 ，所以 ， 所以③错误.因为 ， ，所以 ,所以④正确.综上所述，正确的为①② ④.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.[2025金华东阳月考]如图所示，线段经过平移后得到线段 ， ，，那么线段沿______________方向平移了___ . （或） 4 （第11题图） 【解析】线段经过平移后得到线段，， ，那么线段 沿（或）方向平移了，故答案为（或 ），4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 12.[2025杭州拱墅区月考]若是关于，的二元一次方程 的一 个解，则 ___. 3 【解析】将代入方程得，解得 .故答案为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 13.一个人从点出发向北偏东 方向走到点，再从点出发向南偏西 方向 走到点，那么等于____ . 55 【解析】如图,由题意得，所以 .因为 ， 所以 ，故答案为55. （第13题图） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 14.[2025杭州西湖区月考]如图，， ， ， 则 ______. （第14题图） 【解析】因为， ，所以 .又因为 ，所以 .因为 ，所以 ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 15.新情境 [2025温州龙湾区月考，中]如图，为宣传瑞安市，政府计划制作两块 长为、宽为 的大长方形广告牌.广告牌内部有若干张形状大小完全相同 的小长方形灯带，拼成了“瑞”“安”两个字，则每张小长方形灯带的面积为____ . 27 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 【解析】设每张小长方形灯带的长为，宽为.由题意得 解 得所以，即每张小长方形灯带的面积为 ，故答案为 27. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 16.[2025温州龙湾区校级月考，难]图（1）是某品牌自行车放置在水平地面的示意 图，点为自行车坐垫中心，上面挂着一条自然下垂的细绳，点， 是自行车 车轮中心，，都与行驶路面平行，立管与下管分别平分 与 ，已知 ，则_____ .如图（2），当自行车在 斜坡上时，某同学发现细绳与立管间的夹角 变大，经测量得 ，且与水平面平行，则斜面与水平面的夹角____ . 72.5 14 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 （第16题图） 【解析】因为与分别平分与 ，所以 ， ，所以 ，所以 .如 图，记交于，延长交于.由题意易得 ，所以 .因为易得， ，所以 ，所以 . 因为，，所以易得 .故答案为 ，14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤） 17.[2025金华东阳质检]（本题8分）解方程组： （1） 【解】将②代入①,得 ，…………（1分） 解得 . …………（2分） 将代入②，得 ，…………（3分） 所以原方程组的解为 …………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 （2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 【解】由②，得 ，③ …………（5分） ，得，解得 . …………（6分） 将代入①，得，解得 ， …………（7分） 所以原方程组的解为 ……（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18.[2025杭州临平区月考]（本题8分）如图，垂直 于点 ， ， . （1）判断与 的位置关系，并说明理由. 【解】 . …………（1分） 理由：因为， ， ，所以 ，所以 ，所以 ，…………（3分） 所以 . …………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 （2）若垂直于点，求 的度数. 【解】因为，所以 ，所以 . …（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 19.[2025杭州西湖区月考]（本题8分）如图，在所给的网格图 （每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出三角形 向右平移4格，向下平移3格后所得的三角 形（点，，的对应点分别为点,, ）； 【解】如图，三角形 即为所求. …………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 （2）求出三角形 的面积. 【解】三角形 的面积 . …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 20.[2025杭州上城区校级月考]（本题8分）在解关于, 的方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为 乙看 错了方程组中的，而得解为 根据上面的信息解答： （1）求出正确的， 的值； 【解】把代入①，可得，所以.把 代入②，可得 ，所以 . …………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 （2）求出原方程组的正确解，并代入代数式 求值. 【解】由（1）可得原方程组为，得 ， ，得.把代入①，得，所以 ，所以原 方程组的正确解为 所以 . ……（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 38 21.[2025杭州西湖区月考]（本题8分）如图，是 的平分线， 交于点， . （1）若 ，求 的值； 【解】因为 ， ，所 以 . …………（1分） 因为是的平分线， ，所以 ， 所以 . …………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 （2）判断与 是否平行，并说明理由； 【解】平行. …………（3分） 理由：由（1）知.因为是的平分线，所以 ， 所以，所以 . …………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 （3）若是的平分线，，求 的值. 【解】由（2）知，，所以 . …………（6分） 因为是的平分线，所以，所以 . …………（7分） 由（1）知，所以因为 ，所以 . …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 22.阅读理解 [2025杭州西湖区月考]（本题10分）规定：关于， 的两个形如 与的方程互为“共轭二元一次方程”，其中 ，由这两个 方程组成的方程组 叫作“共轭方程组”. （1）若关于，的方程组为“共轭方程组”，则 ___， ___. 1 1 【解】因为关于，的方程组 为“共轭方程组”， 所以解得 故答案为1，1.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 42 （2）若方程中， 的值满足下表： 0 0 2 求方程 的“共轭二元一次方程”. 【解】根据题意得解得 …………（4分） 所以原二元一次方程为 ，所以原二元一次方程的“共轭二元一次方程” 为 . …………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 43 （3）［中］若“共轭方程组”的解是 求出与 的数量关系. 【解】将代入原方程组，得 所以 ，… （7分） 所以.又因为 ，…………（9分） 所以 . …………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 44 23.新情境 [2025金华东阳月考]（本题10分）【问题背景】塘栖枇杷是杭州临平 区的特色产品，其肉质细嫩、汁多味鲜，塘栖枇杷有着非常悠久的历史，据相关 文献记载，塘栖枇杷的种植历史已经有1 400多年.某销售商将 塘栖枇杷分成 A型、B型两种礼盒进行销售：型每盒，每盒售价为元； 型每盒 ，每盒售价比A型售价的2倍少50元.某位顾客买了一盒A型、两盒B型，一共 花费340元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 45 【数学问题】 （1）请问A型、B型每盒售价分别是多少元？ 【解】由题意得B型礼盒每盒售价为元，则 ， …………（1分） 解得 ，…………（2分） 则 . 答：A型每盒售价为88元，B型每盒售价为126元.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 46 （2）假设用这两种包装方式恰好包装完所有的枇杷，销售总收入为9 820元. ①［中］若这批塘栖枇杷全部售完，请问A型、B型礼盒分别包装了多少盒？ 【解】设A型礼盒包装了盒，B型礼盒包装了 盒. 由题意得 ……（4分） 解得 答：A型礼盒包装了40盒，B型礼盒包装了50盒.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 47 ②［偏难］若该销售商留下 盒A型礼盒送人，剩余礼盒全部售出，求出 的值. 【解】由①知，可得 . …………（7分） 由题意得，，解得 ，………… （8分） 所以 .…………（9分） 因为，，都是整数，且，，，所以 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 48 24.[2025杭州月考]（本题12分）已知，，是上的点，，是 上 的点， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 49 （1）如图（1），判断和 的位置关系并说明理由； 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 50 【解】 .…………（1分） 理由：如图（1），因为，所以 . …………（2分） 又因为，所以 ，……（3分） 所以 .…………（4分） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 51 （2）［中］如图（2），过点作交延长线于点，作， 的平分线交于点，交于点，求 的度数； 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 52 图（2） 【解】如图（2），过点作.因为 ，所以易得 ，所以， .…………（5分） 设，.因为，分别平分， ，所以 ，.因为 ，所以 .…………（6分） 又因为，，所以 , ,所以 ，所以 ,即 ，所以 ，所以 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 53 （3）［难］如图（3），在（2）的条件下，作的平分线交于点 ，若 ，则 __. 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 54 【解析】因为，即，所以 ，所以 ，所以 ， .因为，和 分别是 ，的平分线，所以 , ， ，所以 ,所以易得 .因为，所以 .又因为 ,所以 ，所以.故答案为 . …………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 55 $