6.第2章 二元一次方程组 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用

该初中数学课件聚焦七年级下册二元一次方程组核心内容，涵盖方程（组）及其解、解法、应用及三元一次方程组。通过“基础诊断卷检测薄弱，再对点上分错题练习，最后提优验收卷综合提升”的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用各地期中月考真题分类训练，结合分层设计，培养学生运算能力与推理意识。如通过代入法、加减消元法例题解析，强化数学思维，应用题构建模型意识。助力学生巩固考点，教师可高效备课并针对性辅导。

数 学 七年级下册 浙教版 1 2 3 第2章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 二元一次方程（组）及其解 上分点2 解二元一次方程组 上分点3 二元一次方程组的一般应用 上分点4 三元一次方程组 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 二元一次方程（组）及其解 1.[2025杭州拱墅区校级期中]下列方程组中，属于二元一次方程组的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，该方程组中含有三个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不 符合题意；B选项，该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；C 选项，该方程组中含未知数的项的最高次数是二次，不是二元一次方程组，故本 选项不符合题意；D选项，该方程组中含未知数的项的最高次数是二次，不是二元 一次方程组，故本选项不符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 2.[2025杭州校级月考]下列是二元一次方程 的解的是( ) D A. B. C. D. 【解析】对于A，将代入方程，左边，左边 右边，故A不符合 题意；对于B，将代入方程，左边，左边 右边， 故B不符合题意；对于C，将代入方程，左边，左边 右边，故C不符合 题意；对于D，将代入方程，左边，左边 右边，故D符合题 意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 3.[2025杭州月考]已知是方程的一个解，则 的值为( ) B A. B. C. D. 【解析】把代入方程中，得 ，解得 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 上分点2 解二元一次方程组 4.[2025温州鹿城区校级期中]用加减消元法解二元一次方程组 时， 下列方法中能消元的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，，得 ，故此选项符合题意；B选项， ，得，故此选项不符合题意；C选项， ，得 ，故此选项不符合题意；D选项，，得 ，故 此选项不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 5.[2025杭州萧山区校级期中]对有理数，定义新运算： ，其 中，为常数.已知，，则 ____. 【解析】根据题意得， ， 整理得得，则.把 代入②得 ，则，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 6.[2025温州期中]已知是二元一次方程组的解，则 ___. 2 【解析】得 ， ，，则.将代入①得 ，解得 ，所以该方程组的解为所以， ，所以 ，故答案为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 7.[2025湖州吴兴区期中]已知方程组 则 ____. 13 【解析】 得 ，， . 将代入②得，解得 ，所以 ，故答案为13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 8.[2025台州路桥区期中]解方程组： （1） 【解】整理，得，得 ，解得 .将代入①，得，解得 ，所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2） 【解】原方程组可化为，得，解得 . 把代入①，得，解得，故原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 上分点3 二元一次方程组的一般应用 （更多题目见上分专题（二）） （第9题图） 9.[2025宁波象山期末]如图，用形状、大小完全相同的小长方形墙 砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖长和宽分别为 和 ，则依题意可列方程组( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意得即 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 10.[2025温州永嘉期中]一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把 十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是 ____. 34 【解析】设原来的两位数十位上的数字为，个位上的数字为 .依题意得 解得所以 .故答案为34. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 （第11题图） 11.[2025湖州长兴期中]公式 可以用来求正方 形网格中顶点为格点的多边形面积，其中 表示多边形的面 积，表示多边形内部格点数， 表示多边形边上格点数.例如： 图中三角形中，，，；图中三角形 中，，，.则，时， ____. 24 【解析】依题意得解得 所以 ，所以当，时， ，故答案为24. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 上分点4 三元一次方程组 12.[2025嘉兴南湖区月考]解方程组： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 【解】 得，即 ，④ 得，即 ，⑤ 得，解得 . 将代入⑤得，解得 . 将，代入②得，解得 ， 故原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 13.[2025温州文成期中]一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上数字的2 倍，百位上的数字的3倍等于个位、十位上的数字的和，个位、十位、百位上的数 字的和是12．求这个三位数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 【解】设个位、十位、百位上的数字分别是，， ． 由题意可得 将②代入③得，解得 . 将代入①和②，得 ，得，解得 . 将代入⑤，得 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 所以方程组的解为 答：这个三位数是345． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $