湖南省常德市武陵区常德芷兰实验学校2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

1-5 BDBDC 6-10 CAAAA 11.-20 12.< 13.3 14.3 15.成 16.11 17.(1)解：（-5)+(+2)-(+13)-(-4) =-5+2-13+4 =-3-13+4 =-16+4 =-12: (2)解：(-1)2025-(-2)÷4+-3到 =-1-16÷4+3 =-1-4+3 =-5+3 =-2 18.(1)解：（-子)+(-3.75)+(+3)+(-) =-(房+片)+(-3异+3) =-1+0 =-1. 2)解：（各号+）x(-24) -名×(-24)-号×(-24)+子×(-24) =-20+16-18 =-22. 19。(1)解： 9-3x=1-x, 2 去分母：9-3x=2(1-x), 去括号：9-3x=2-2x, 移项：-3x+2x=2-9, 合并同类项：一x=-7, 系数化为1：x=7. 第1页总共5页 y=5-① (2)解： x-2y=2② 把①代入②，得x-2(5-x)=2 解得：x=4 把x=4代入①，y=5-4=1 x=4 原方程组的解是{ y=1 20.(1)解：设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克， x+y=50 根据题意得： 20x+40y=1600 x=20 解得： y=30' 答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克. (2)解：26×20+50×30-1600=420（元）. 答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱. 21.(1)解：原式=-x+4x-4-3x-5 =-x+4x-3x-4-5 =-9； (2)解：3(2a2b-ab2）-2(ab2-5a2b）-16a2b =6a2b-3ab2-2ab2+10a2b-16a2b =6a2b+10a2b-16a2b-3ab2-2ab2 =-5ab2, 当a=1,b=-2时，原式=-5×1×(-2)2=-20. 22。(1)解：.AC=16cm,CB=10cm, .4B=AC+CB=16+10=26cm. ,E是AB的中点， .AE=BE=-AB=-×26=13cm; 2 (2).由(1)得：AE=BE=13cm, 第2页总共5页 又.AC=16cm, .'CE=AC-AE =16-13=3cm. ,D是AC的中点， .AD CD= -×16=8cm, ∴.DE=CD-CE=8-3=5cm. 23。(1)是 (2)解：，ar=b的解为x=b-a, ∴.4x=m得，x=m-4, :4=m中，=婴， ∴m-4=婴， 解得，m=与， 故答案为：乡. (2)解：，4r=mn+m是“差解方程”， ∴.x=m+m-4=mm+m 六m+m=乡， 同理，mm+n=专， 3mn+m）-9以m+n =3x9-9×(号)月 =16-9×9 =0. 24. (1)30°. (2) 解：由旋转得：∠AOC=a,∠BOD=5a, 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=52°-a,∠AOD= 因为LCOB是∠AOD的内余角， 所以∠COB+∠AOD=90°， 所以52°-a+52°+5a=90°， 解得a=21°： 第3页总共5页 ∠AOB+∠BOD=52°+3a, (3)解：当OC在∠AOB内部时，如图1， 图1 则∠AOC=6M,∠BOD=6t, 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°-6M,∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+61， 若∠COB是∠AOD的内余角时，则∠COB+∠AOD=90°， 所以30°-61+30°+6t=90°，无解： 当OC在射线OB下方时，如图2， B D 图2 则∠BOC=61-30°，∠AOD=61+30°， 若LBOC是∠AOD的内余角，则∠BOC+∠AOD=90°， 所以61-30°+61+30°=90°， 解得1=7.5（秒）： 当OD在OA上方时，如图3， B 图3 则∠AOD=360°-61-30°=330°-61， ∠BOC=∠AOD+60°=330°-61+60°=390°-6t, 若∠AOD是∠BOC的内余角，则∠BOC+∠AOD=90°， 所以390°-61+330°-61=90°，解得1=52.5（秒)： 当OD在∠AOB内部时，如图4， 第4页总共5页 D C○ B 图4 则∠AOC=360°-61，∠BOD=360°-61， ∠AOD=∠COD-∠AOC=30°-(360°-6t)=6t-330° 所以∠BOC=∠DOC+∠BOD=390°-6t, 若∠AOD是∠BOC的内余角，则∠BOC+∠AOD=90 所以390°-61+61-330°=60°，无解： 综上所述，当射线OA,OB,OC,OD构成内余角时， 第5页总共5页 t的值为7.5秒或52.5秒.2025-2026学年七年级上册期末考试试卷（问卷) 时量：120分钟总分：120分 一、选释题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分) 1。-2的绝对值（) A.-2 B.+2 C.±2 D.无法确定 2.某地境内矿产资源丰富，其中石油储量为13000000吨.将数据13000000用科学记数法表示 为() A.0.13×108 B.0.13×109 C.13×105 D.1.3×10 3.已知点C是线段AB的中点，AB=10cm,则AC的长为() A.2.5cm B.5cm C.10cm D.20cm 4。单项式-2x的次数是() A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列式子2-，z+2,0,6,中，整式有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是() A.经过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.线段是直线的一部分 7.若关于x的一元一次方程3x+m=9的解为x=1,则m的值为() A.6 B.-6 C.12 D.-2 8.若∠o=37°45'，则它的余角的度数是（) A.5215 B.5255 C.142°15 D.142°55 9.若m是最大的负整数，a,b互为相反数，c,d互为倒数，则m-3a-3b-cd的值为() A.-2 B.2 C.0 D.0或2 10.如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b,b-a=8:M为数轴上一点，其表示的数 为m,当点M在数轴上移动时，若m-d+m-b的值始终保持不变，则当m-d=3m-b) B 时，m-b的值为( 0b A.2 B.2.5 C.3 D.4 第1页总共4页 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.气温由-10℃下降10℃后是 12.比较大小：-2 子（填“>”、“<”或“=”） 13。若-x"y2与232是同类项，则m 14.如果(a-1)x24+4=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是 15.如图，将这个平面展开图重新折叠成一个正方体后，“志”字对面的字是 有 志 者 事 竞 成 16.观察如图，图（1)有2个三角形，记作a1=2;图（2)有3个三角形，记作a2=3;图 (3)有6个三角形，记作a=6;图(4)有11个三角形，记作a4=1山；按此方法继续下去， 则am=102,则n= △△△△△ 图(1) 图(2) 图(3) 图(4 三、解答题（本题共8个小题，共72分） 17。(6分)计算： (1)(-5)+(+2)-(+13)-(-4) (2)(-1)-(-2÷4+-3到 18.(6分)利用简便方法计算： 1(-房)+(-3.75)+(+3)+(-)； (2)(8-号+)x(-24) 9-3x=1-x: y=5-x 19。(8分)(1)解方程： (2)解方程组： 2 x-2y=2 第2页总共4页 20.(8分)某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克， 随后到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示： 品名 猕猴桃 芒果 批发价（元/千克） 20 40 零售价（元/千克) 26 50 (1)他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？ (2)如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？ 21.(10分)化简求值： (1)化简：-x+2(2r-2)-(3x+5): (2)先化简，再求值：3(2a2b-ab2)-2(ab2-5a2b)）-16a2b,其中a=1,b=-2. 22。(10分)如图，己知点C为线段AB上一点，AC=16cm,CB=10cm,D、E分别是 AC、AB的中点. (1)求AE的长度： AD E C (2)求DE的长度， 第3页总共4页 23.(12分)如果关于x的一元一次方程r=b的解为x=b-a,则称该方程是“差解方程”，例 如：3x=4.5的解为x=4.5-3=1.5,则该方程3x=4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答 下列问题： (1)判断：方程2x=4 差解方程；（填“是”或“不是”） (2)已知关于x的一元一次方程4r=m是“差解方程”，则m= (3)已知关于x的一元一次方程4x=m1+m和-2x=mm+n都是“差解方程”，求代数式 3(m+)-9(m+n)2的值. 24。(12分)定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角 与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫作这个角的内余角，如图1，若射线OC,OD在 ∠AOB的内部，且∠COD+∠AOB=90°，则∠COD是∠AOB的内余角. 图1 图2 图3 图4 根据以上信息，解决下面的问题： (1)如图1，∠AOB=70°，∠AOC=20°，若∠COD是∠AOB的内余角，则 ∠BOD= (2)如图2.已知∠AOB=52°，将OA绕点0顺时针方向旋转一个角度a(0°<a<60°)得到 OC.同时将OB绕点0顺时针方向旋转一个角度得到OD.若LCOB是L4AOD的内余角，求a 的值： (3)把一块含有30°角的三角板COD按图3方式放置，使OC边与OA边重合，OD边与OB边重 合，如图4将三角板COD绕顶点0以6度/秒的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为t秒，在 旋转一周的时间内，当射线OA,OB,OC,OD构成内余角时，请求出t的值. 第4页总共4页