卷11 第二次月考综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（苏科版·新教材）

这是一份初中数学七年级下册苏科版的第二次月考综合检测卷课件，考查第7章至第11章内容，包含选择题、填空题、解答题三大题型，支持WPS编辑且页面有超链接跳转，时间120分钟满分120分，为教师提供完整的月考检测学习支架。 资料特色显著，融入传统文化（如《张丘建算经》问题）、新情境（电梯超重）和新定义（“美好数”），通过图形变换、折叠问题培养几何直观，借助不等式组求解、代数变形提升推理能力，解析含“上分技巧”“警示”总结，能帮助学生提升解题能力，也为教师教学提供丰富实例与方法支持。七年级学生正处于适应初中数学学习的关键期，需培养抽象思维与应用意识，该资料通过多样化题目与详细解析助力学生夯实基础，适应学段要求。

数 学 七年级下册 苏科版 1 2 3 卷11 第二次月考综合检测卷 考查内容：第7章至第11章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 题序 一 二 三 总分 得分 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.传统文化[2025宿迁宿城区期末]纹样在我国有着丰富的历史和文化背景，下列 四幅纹样是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B选项，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意；C选项，既是中 心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不符合题意；D选项，不是中心对称图形， 是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 7 2.[2025徐州睢宁期中]下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项， ，原式计算错误，不符合题意；B选项， ，原式计算错误，不符合题意；C选项， ，原式计算 错误，不符合题意；D选项， ，原式计算正确，符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 8 3.[2025无锡新吴区期末]若 ，则下列不等式不一定成立的是( ) D A. B. C. D. 【解析】已知，A选项，不等式两边同乘正数3，得 ，故一定成立； B选项，不等式两边同减5，得 ，故一定成立；C选项，不等式两边 同乘负数，得，故一定成立；D选项，当， 时， 但 ，此时不成立，故不一定成立.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 4.[2025南京玄武区期末]下列是二元一次方程 的解的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，当时， ，故本选项不 符合题意；B选项，当时， ，故本选项不符 合题意；C选项，当时， ，故本选项符合题意； D选项，当时， ,故本选项不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 10 5.传统文化[2025苏州姑苏区期末]《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有甲、 乙怀钱，各不知其数.甲得乙十钱，多乙余钱五倍.乙得甲十钱，适等.问甲、乙怀钱 各几何？”其大意为甲、乙两人各有钱币若干枚.若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数 比乙的钱币数多出5倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等.问甲、乙原来各 有多少枚钱币？设甲原来有钱币枚，乙原来有钱币 枚，则可列方程组为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意得 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 11 6.[2025南京期末，中]如图是A卡片（边长为的正方形）、B卡片（长为 ，宽为 的长方形）、C卡片（边长为 的正方形）.现有3张A卡片，10张B卡片，7张C卡 片，从中选择卡片无缝隙、无重叠地拼接.下列说法错误的是( ) D A.可拼成边长为 的正方形 B.可拼成长为、宽为 的长方形 C.可拼成边长为 的正方形 D.可拼成长为、宽为 的长方形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 【解析】由题可知，A、B、C卡片的面积分别为，,.A选项，边长为 的正方形面积为 ，拼成此正方形需要1张A卡片、2张B卡 片和1张C卡片，故此选项不符合题意；B选项，长为、宽为 的长方 形面积为 ，拼成此长方形需要2张A卡片、7 张B卡片和6张C卡片，故此选项不符合题意；C选项，边长为 的正方形面积 为 ，拼成此正方形需要1张A卡片、4张B卡片和4张C卡 片，故此选项不符合题意；D选项，长为、宽为 的长方形面积为 ，拼成此长方形需要3张A卡片、11张B卡 片和6张C卡片，但只有10张B卡片，故此选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 13 7.[2025无锡滨湖区期末，偏难]已知三个数，，满足 , ，则下列结论正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】由得.将代入 ，得 ，去括号得，化简得 ， 所以选项C错误；因为，所以，当，时， , 故不一定成立，所以选项A错误；将代入 ，得 ，当，时，，即 不一定成立，所以 选项B错误；由得，将其代入 ,得 ，去括号得 ，合并同类项得 ，两边同时除以，得 ，所以选项D正确.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 14 8.[2025宿迁沭阳期末，难]若关于的一元一次不等式组 的解 集是，且关于的方程有正整数解，则符合条件的所有整数 的和 为( ) D A.5 B.8 C.9 D.15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 15 【解析】解不等式①得，解不等式②得 .因为关 于的一元一次不等式组的解集是，所以 .由 可知.因为关于的方程有正整数解，所以 ，1， 3，5，7，所以符合条件的所有整数的和为 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.[2025南京期末]若,，则 的值为_ _. 【解析】因为,，所以 . 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 17 10.开放性试题[2025南通如皋期末]若关于，的二元一次方程的解为 则 这个方程可以是___________________________. （答案不唯一） 【解析】因为关于，的二元一次方程的解为 所以这个方程可以是 .故答案为 （答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 18 11.[2025无锡惠山区期末]若的乘积中不含的二次项，则 的值为____. 【解析】.因为乘积中不含的二次项，所以，即 . 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 19 上分技巧 不含某一项的问题 已知多项式乘积不含某一项求参数值时，先按多项式乘法法则展开并合并同类项， 找到目标项（如二次项），令其系数等于0，建立关于参数的方程,解此方程即可得 参数值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 20 12.[2025扬州仪征期末]如图，沿所在直线向右平移得到 ，已知 ,，则 的长为____. 4.5 （第12题图） 【解析】根据平移的性质可知.因为, ，所以 .故答案为4.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 21 （第13题图） 13.[2025南京玄武四校期中]如图，将绕点 顺时针旋转 得到，点落在线段上，此时，， 三点也恰好 共线，若，分别是，的中点，则 的度数是 ____ . 90 【解析】由旋转的性质可得.因为，， 三 点恰好共线，所以 ，所以 .因为,分别是， 的中点，点 落在线段 上，所以由旋转的性质可得 .故答案为90. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 22 14.新情境[2025宿迁泗阳期末]如图为小 丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重 而响起警示音的过程，且过程中没有其 他人进出.已知当电梯承载的质量超过 时警示音会响起，小丽、小欧的 【解析】由题意得解得 .故答案为 . 质量分别为、.若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的质量为，则 应满足的条件为______________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 23 15.[2025淮安经济技术开发区期中]A、B两张长方形纸片如图所示 ，设纸 片A、B的面积分别为，，比较，的大小关系：___（填“ ”“ ”或“ ”）. 【解析】由题意得， ， ，所以 .因为，所以 ， 所以，所以，即.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 24 16.新定义[2025扬州高邮期末，中]如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平 方差，那么称该正整数为“美好数”.如：， ，则8，16均为 “美好数”.在不超过2 025的正整数中，所有的“美好数”之和的末尾数字为___. 8 【解析】设两个连续奇数为， ，所以 ，解得 ，所以在不超过2 025的正整 数中，“美好数”共有253个，它们之和为 ， 所以所有的“美好数”之和的末尾数字为8.故答案为8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 25 17.[2025南通期末，偏难]若关于的不等式组 恰有两个整数解， 则 的取值范围是____________. 【解析】根据题意解不等式组得 .因为不等式组恰好 有两个整数解，所以这两个整数解为0,，所以，所以 . 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 26 18.[2025苏州吴江区期末，难]定义：关于,的二元一次方程 （其中,,是常数）叫作方程的“移变方程”.例如： 的“移 变方程”为.已知常数,,满足条件 ，并且 是关于, 的二元一次方程 的“移变方程”，则 的取值范围为__________________________ _______________ _______. 且 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 【解析】根据“移变方程”的定义，知 的“移变方程”为 .因为 是 的“移变方程”，所以 由 ②得，将代入①，得.因为 ，所以 ，解得 .又因为 是二元一次方程，则且 ，所 以，，解得且 .又 因为，所以的取值范围为且 .故答案为 且 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 上分警示 忽略二元一次方程的系数限制 根据“移变方程”定义求出的取值范围后，需注意原方程是二元一次方程，， 的 系数均不能为0，否则会违背二元一次方程的定义.解题时需同时满足不等式 和系数非零条件，避免因漏掉系数限制导致取值范围错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 29 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.[2025泰州靖江校级月考]（6分）计算： （1） ； 【解】原式 .（3分） （2） . 【解】原式 .（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 30 20.[2025盐城射阳期末]（7分） （1）已知，求 的值； 【解】因为，所以 ，所以 .（3分） （2）已知为正整数，且，求 的值. 【解】因为 ,所以 .（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 31 21.[2025盐城东台月考]（7分） （1）解方程组： 【解】 得，解得 . 把代入①得，解得，所以原方程组的解为 （3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 32 （2）解不等式组 并写出它的整数解. 【解】 解不等式①得，解不等式②得 ， 所以原不等式组的解集为 ，所以原不等式组的整数解为0和1.（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 33 22.[2025苏州期末]（8分）如图是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格. （1）把进行平移，得到，使点与 对应，请在网格中画出 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 34 【解】如图所示， 即为所求. （3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 35 （2）线段与线段 的位置关系是_____________；（填“平行”或“相交”） 平行.（5分） （3）求出 的面积. 【解】 .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 36 23.[2025连云港赣榆区期末]（8分）吉祥物“滨滨”和“妮妮”两个东北虎卡通形象是 由清华大学美术学院团队为2025年第九届亚冬会创作的.某商场欲购进“滨滨”和“妮 妮”两种吉祥物造型的钥匙扣挂件进行售卖，已知“滨滨”造型钥匙扣挂件进价为每 个元，“妮妮”造型钥匙扣挂件进价为每个 元. （1）该商场在进货时发现，购进“滨滨”造型钥匙扣挂件10个和“妮妮”造型钥匙扣 挂件5个共需要170元；购进“滨滨”造型钥匙扣挂件6个和“妮妮”造型钥匙扣挂件10 个共需要200元，求， 的值. 【解】根据题意得 解得 （4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 37 （2）该商场决定购进“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物造型钥匙扣挂件共100个，且投 入资金不少于1 160元又不多于1 168元，设购买“滨滨”造型钥匙扣挂件 个，则有 哪几种购买方案？ 【解】根据题意得 解得 . 因为为正整数，所以 的值可以为58，59，60，所以共有3种购买方案： 方案1：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件58个，“妮妮”造型钥匙扣挂件42个； 方案2：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件59个，“妮妮”造型钥匙扣挂件41个； 方案3：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件60个，“妮妮”造型钥匙扣挂件40个.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 38 24.数形结合[2025淮安涟水期末]（8分）现有长与宽分别为, 的小长方形若干个， 用两个相同的小长方形拼成图（1）的图形，用四个相同的小长方形拼成图（2） 的图形，请认真观察图形，解答下列问题： 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 39 （1）根据图（1）可知，______________,根据图（2）可知 _______________；（用含, 的代数式表示） . 【解】由题图（1）可知 ,由题图（2）可知 . 故答案为， .（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 40 （2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： ①若,，求 的值； 【解】因为，所以 . 因为，所以，即 .（5分） ②如果,，求 的值. 【解】因为， ，所以 ，所 以 . 当时， ； 当时， . 综上，的值为 .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 41 25.[2025镇江句容校级月考]（10分）在学习“图形的变换”一章时，老师组织同学 们通过折纸开展数学探究. 图（1） 图（2） 备用图 【操作1】将长方形纸片的一角向长方形内部折叠，使角的顶点落在点 处， 为折痕，如图（1）； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 42 【操作2】在图（1）基础上，点是线段上一点，将沿线段 折叠，使 点落在点处，且点 在长方形内部. 【任务】 （1）在图（1）中，若 ，求 的度数； 【解】由折叠的性质可知，.因为 ，所以 ，所以 .（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 43 （2）［中］在【操作2】中，当点恰好落在线段上时，如图（2），求 的度数； 【解】由折叠的性质可知， ， . 因为 ，所以 ，即 .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 44 （3）［偏难］在【操作2】中,当点不在线段上时，试猜想， ， 之间的数量关系，并说明理由. 【解】猜想：，， 之间的数量关系为 或 .（6分） 理由：由折叠的性质可知， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 45 图（1） ①当点在 的左侧时，如图（1）， 则 ，所以 ， 所以 .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 46 图（2） ②当点在 的右侧时，如图（2）， 则 ，所以 ， 所以 . 综上所述，，， 之间的数量关系为 或 .（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 47 26.综合与实践[2025南通如皋期末]（12分）已知，若，则称 为 ，的偏小值；若，则称为， 的偏大值． 【初步探究】 （1）［中］已知为和3的偏小值，且为整数，求 的值； 【解】根据题意得 （2分） 解得 .（3分） 因为为整数，所以 .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 48 【解决问题】 （2）［难］若为整数，且在和的所有偏大值 中，仅存在一个整数，请求 出所有符合条件的 的值． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 49 【解】当 时，根据题意得 （5分） 若，则，与 相矛盾， 所以 ， 所以 .（6分） 因为在和的所有偏大值中，仅存在一个整数，所以 ,所以 ,即.因为为整数，所以或 .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 50 当时，根据题意得 若，则，与相矛盾,所以 ，所以 .（10分） 因为为整数，且在和的所有偏大值中，仅存在一个整数，所以当 时， ,不成立； 当时， ，不成立； 当时，，此时 ，成立； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 当时，，此时 ，成立； 当时， ，不成立; 易知 时均不成立. 综上可得，或2或或 .（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 $