内容正文:
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1.(10分)(2025·江苏盐城三模)某同学在实验室取两个完全相同的木盒,来测量木盒与木板之间的动摩擦因数。由于实验室中的天平损坏,无法称量质量,他采用“对调法”完成测量。如图甲所示,一端装有定滑轮的长木板固定在水平桌面上,木盒1放置在长木板上,左端与穿过打点计时器的纸带相连,右端用细线跨过定滑轮与木盒2相接。
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(1)实验前, (选填“需要”或“不需要”)调整
定滑轮的高度使细线与木板平行, (选填
“需要”或“不需要”)将长木板左侧垫高来平衡摩
擦力。如图甲所示,加速运动过程中,绳子中拉力
(选填“大于”“等于”或“小于”)木盒2(含细
沙)的总重力。
解析:实验中,为了确保细线的拉力沿长木板方向,需要调整定滑轮的高度,使细线与长木板平行;实验目的是测量木盒与木板之间的动摩擦因数,可知,实验中不需要将长木板左侧垫高来平衡摩擦力;甲图中,加速运动过程中,木盒2的加速度方向向下,根据牛顿第二定律可知,绳子中拉力小于木盒2(含细沙)的总重力。
需要
不需要
小于
2
1
(2)实验时,木盒1不放细沙,质量设为m1,在木盒2中装入适量的细沙,木盒2含沙总质量设为m2。接通电源,释放纸带,打点计时器打出一条纸带,加速度记为a1,随后将木盒1与木盒2(含细沙)位置互换,换一条纸带再次实验,打出第二条纸带,加速度记为a2,两纸带编号为第一组。改变木盒2中细沙的多少,重复上述过程,得到多组纸带。如图乙为某组实验中获得的两条纸带中的一条,其中相邻两计数点间还有4个计时点未标出,已知交流电源的频率为50 Hz,则该纸带运动的加速度a= m/s2(保留三位有效数字)。
解析:相邻两计数点间还有4个计时点未标出,则相邻计数点间的时间间隔为T=5× s=0.1 s,根据逐差法得出加速度a=≈1.20 m/s2。
1.20
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(3)通过理论分析,分别推导a1和a2的表达式后,找到a2和a1的关系: a2= (结果用a1、μ和g表示)。
解析:位置互换前,对整体进行分析,根据牛顿第二定律有
m2g-μm1g=(m1+m2)a1,
位置互换后,对整体进行分析,根据牛顿第二定律有
m1g-μm2g=(m1+m2)a2,
解得a2=(1-μ)g-a1。
(1-μ)g-a1
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(4)将实验测得的加速度绘制在图丙中,得到a2-a1关系图像,已知当地重力加速度为9.80 m/s2,由图像可得木盒与木板间的动摩擦因数为__________
(保留两位有效数字)。
解析:结合上述有a2=(1-μ)g-a1,根据题图丙有(1-μ)g=4.5 m/s2,解得μ≈0.54。
0.54
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(5)由于纸带的影响,实验测得的动摩擦因数将 (选填“保持不变”“偏大”或“偏小”)。
解析:由于纸带与打点计时器间有摩擦,所以测量的动摩擦因数会偏大。
偏大
2.(8分)为了验证动量守恒定律,某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置:将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上,光电门1和光电门2相隔适当距离安装好,在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架,它们的上端装有宽度均为d的挡光片,测得滑块A、B(包含遮光片)的质量分别为m1和m2。
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(1)打开气泵,调节气垫导轨,将一个滑块放在气垫导轨左端,向右轻推滑块, 时,可认为气垫导轨水平。
解析:打开气泵,调节气垫导轨,轻推滑块,当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间相等时,可认为气垫导轨水平。
滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间相等
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(2)滑块A置于光电门1的左侧,滑块B静置于两光电门之间,给A一个向右的初速度,A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为Δt1,与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为Δt2和Δt3。为使滑块A能通过光电门2,则m1 (选填“小于”“等于”或“大于”)m2;该装置在用于“验证动量守恒定律”时__________
(选填“需要”或“不需要”)测出遮光片的宽度d。
解析:为使滑块A能通过光电门2,即防止滑块A碰后反弹,则滑块的质量m1大于m2;实验要验证的关系式为m1v0=m1v1+m2v2,其中v0=,v1=,v2=,则=+,即该实验不需要测出遮光条的宽度d。
大于
不需要
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(3)若两滑块发生的是弹性碰撞,则下列等式成立的是 。
A.m1Δt1=m2Δt2+m1Δt3 B.=-
C.=+ D.=-
解析:若两滑块发生的是弹性碰撞,则m1=m1+m2,可得=+,结合=+=-,故选B。
B
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(4)改变实验装置用于验证动量定理:拿下滑块A、B,把气垫导轨左端抬高,使导轨与水平面夹角为30°,然后固定导轨。让滑块A从光电门1的左边由静止滑下,通过光电门1、2的时间为ΔtA1、ΔtA2,通过光电门1和2之间的时间间隔为t,重力加速度为g,如果关系式 (用d、ΔtA1、ΔtA2、t及g表示)在误差允许范围内成立,表明动量定理成立。
解析:滑块通过两光电门时的速度分别为v1'=,v2'=,若满足动量定理,则有m1gsin 30°·t=m1v2'-m1v1',所以=-。
=-
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