内容正文:
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1~4题,每题4分
1. 关于电磁波,下列说法正确的是 ( )
A.按动电视遥控器按钮时,遥控器指示灯呈红色,这是“红外线”的作用
B.对于同一介质,红光的折射率大于紫光的折射率
C.X射线有很强的穿透本领,可以检查人体内部的器官
D.γ射线可以由原子的内层电子产生
解析:红外线是不可见光,A错误;对于同一介质,频率越大,折射率越大,故紫光的折射率大于红光的折射率,B错误;X射线有很强的穿透本领,可以检查人体内部的器官,C正确;γ射线由原子核内部产生,不是由原子的内层电子产生,D错误。
C
2.(2025·河北张家口三模)如图所示,一束复色光射向截面为半圆形玻璃砖的中心O,有a、b两束单色光分别沿半径方向射出。下列说法正确的是( )
A.真空中a光光子能量小于b光光子能量
B.真空中a光光子动量大于b光光子动量
C.a光在玻璃砖中的传播时间大于b光在
玻璃砖中的传播时间
D.a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时,a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
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A
解析:由题图可知,复色光射入玻璃砖后,a光的偏折程度小于b光的偏折程度,则玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率,a光的频率小于b光的频率,根据ε=hν可知,真空中a光光子能量小于b光光子能量,故A正确;根据光子动量表达式p==,由于a光的频率小于b光的频率,则真空中a光光子动量小于b光光子动量,故B错误;由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率,则由v=可知,a光在玻璃砖中的传播速度较大,由t=可知a光在玻璃砖中的传播时间小于b光在玻璃砖中的传播时间,故C错误;由于a光的频率小于b光
的频率,则a光的波长大于b光的波长,a、b光分别作为同
一双缝干涉装置光源时,根据Δx=λ可知,a光的干涉条纹
间距大于b光的干涉条纹间距,故D错误。
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3.(2025·江苏泰州二模)某同学参观了哈尔滨冬季最具盛名的冰灯节,他发现在透明均匀冰层内有一球状空气泡,如图所示,一束包含a、b两种单色光的细光束从冰射入气泡,A为入射点,之后a、b光分别从C点、D点射回冰中。已知光束在A点的入射角i=30°,a光经过气泡的偏向角为45°(偏向角为射出气泡光线与射入气泡光线的夹角),CD弧所对圆心角为3°,则( )
A.b光的频率比a光大
B.b光在冰中的速度比a光小
C.b光经过气泡的偏向角为39°
D.b光的折射率n=
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D
解析:设光线在A点的折射角分别为βa、βb,由题意可知,偏向角θa=2(βa-i),解得βa=52.5°,由几何知识可知AC弧所对的圆心角为180°-2×52.5°=75°,CD弧所对的圆心角为3°,则AD弧所对的圆心角为78°,故βb==51°,则b色光的偏向角为θb=2(βb-i)=42°,介质对a色光的折射率na==,介质对b色光的折射率nb==,可以判断出nb<na,则a光的频率大于b光的频率,A、C错误,D正确;根据两者折射率nb<na,由v=可得b光在冰中的速度比a光大,B错误。
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4.如图,半圆形玻璃砖置于光屏的左侧,直径与光屏垂直,O点为圆心,一束与OO'成θ(较小)角的白光沿半径方向入射到O点,下列说法正确的是( )
A.光屏上P点上、下各有一个白色光斑
B.光屏上P点上、下各有一彩色光带
C.光屏上P点上方有一个白色光斑,下方有一彩色光带
D.随着θ的增大,彩色光带的色彩数越来越少
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D
解析:由题可知,入射光线沿半径方向入射,各色光沿同一角度反射至P点下方同一位置,因此在P点下方形成白色光斑,而在分界面光线发生折射后,由于不同色光的折射率不同,则折射角度也不同,所以在P点上方形成彩色光带,故A、B、C错误;根据临界角公式sin C=可知,随着θ的增大,P点上方折射率大的色光逐渐消失,故彩色光带的色彩数越来越少,故D正确。
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5.(12分)我国研制的某型号光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示,等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面,半球形玻璃砖的半径为R,O为球心,OO'为玻璃砖的对称轴。间距为R的a、b两束平行紫外光从棱镜左侧垂直AB边射入,经AC边反射后进入半球形玻璃砖,
最后会聚于硅片上表面的M点,M点位于O'O的延长
线上。半球形玻璃砖的折射率为,来自三棱镜的反
射光关于轴线OO'对称,光在真空中的传播速度为c。
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(1)要使射向半球形玻璃砖的光线最强,三棱镜的折射率至少为多少?
解析:依题意,可知光射到三棱镜AC边的入射角为45°,光的全反射临界角满足sin C=,要使光线最强,则有sin 45°≥,所以三棱镜的折射率至少为。
答案:
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(2)紫外光从进入半球形玻璃砖到传播到M点所用时间为多少?
解析:作出a光线的光路如图所示,
设第一次在D点的入射角为α,折射角为β,
则有n2=,根据几何关系有sin α===,
解得α=60°,β=30°,
设第二次折射发生在F点,根据几何关系可知,
入射角等于β=30°,根据光路可逆原理可知,折射角等于α=60°,
根据几何关系有DF=OF==R,则有FM==R,
紫外光从进入玻璃砖到传播到M点所用时间t=+,又v2=,
结合上述解得t=。
答案:
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