内容正文:
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1~5题,每题4分
1. 某科研团队设计了一种基于量子点材料的纳米级光电传感器,用于检测极微弱的光信号。其工作原理为:量子点材料在吸收光子时克服其带隙能量产生电子-空穴对,电子-空穴对在量子点内部的势阱中被束缚,形成激子(由一个电子和一个空穴通过库仑相互作用结合而成的准粒子);当外加电场作用于该量子点时,激子会分离为自由电子和空穴,形成光电流。量子点可能吸收一个高能光子并产生多个激子。激子的束缚能是指将电子和空穴从激子状态分离为自由电子和空穴所需的能量,束缚能越大,激子越稳定,其表达式近似为Eb=,电子和空穴之间的库仑力可表示为F=(其中r为电子和空穴之间的平均距离,ε为材料的介电常数,k为静电力常量,e为电子电荷量)。关于该光电传感器的工作特性,下列说法正确的是( )
A.只要外加电场强度大于,就能产生有效的光电流
B.增大外加电场强度,有效光电流可能不变
C.该光电传感器的工作原理与光电效应原理相同
D.产生一对自由电子和空穴需要的能量等于入射光子的能量与外加电场做功之和
B
解析:电子和空穴之间的库仑力为F=,由E=可知,当外加电场强度大于等于时,能产生有效的光电流,A错误;若激子已经全部分离为自由电子和空穴,则即使增大外加电场强度,有效光电流也不变,B正确;光电效应是金属中的电子吸收光子的能量,逸出金属表面形成光电流,该光电传感器是量子点材料吸收光子形成激子,当外加电场作用于该量子点时,激子会分离为自由电子和空穴,形成光电流,二者原理不同,C错误;量子点材料首先要吸收光子克服其带隙能量产生电子⁃空穴对,电子-空穴对在量子点内部的势阱中被束缚,形成激子,当激子要分离为自由电子和空穴时,需要克服激子的束缚能,故产生一对自由电子和空穴需要的最小能量等于克服带隙能量和激子的束缚能之和,与外加电场无关,D错误。
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2.在给出与光电效应有关的四个图像中,下列说法正确的是( )
A.图1中,如果先让锌板带负电,再用紫外线灯照射锌板,则验电器的张角一直变大
B.根据图2可知,黄光越强,光电流越大,说明光子的能量与光强有关
C.图3中,若电子的电荷量用e表示,ν1、U1、普朗克常量h已知,则该金属的截止频率为ν1-
D.图4中,光电子初动能Ek随入射光频率ν的增大而增大
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C
解析:先让锌板带负电,再用紫外线灯照射锌板,由于光电效应,电子从金属板上飞出,锌板负电荷减少,验电器张角变小,如果用紫外线灯继续照射锌板,就会使锌板带正电,验电器的张角又增大,故A错误;由光子的能量公式E=hν可知,光子的能量只与光的频率有关,与光的强度无关,故B错误;根据Ekm=hν-W0=eUc,可得Uc=-,结合图像可知该金属的截止频率νc=ν1-,故C正确;根据爱因斯坦光电效应方程有Ekmax=hν-W0,光电子的最大初动能Ekmax随入射光频率ν的增大而增大,故D错误。
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3.图甲是电子束穿过铝箔后形成的衍射图样,图乙是氢原子部分能级示意图。真空中,若用动能为E的电子去撞击一群处于基态的氢原子,再用氢原子辐射出的光照射逸出功为10.2 eV的某金属表面,发现逸出光电子的最大初动能为2.55 eV,已知1 eV=1.6×10-19 J,光在真空中传播速度为c=3×108 m/s。根据以上信息,下列说法不正确的是( )
A.图甲能说明电子具有波动性
B.动能E的最小值为12.09 eV
C.氢原子辐射的光子中最大动量为6.8×10-27 kg·m/s
D.用氢原子辐射的某种频率的光照射该金属表面可使逸出光电子最大初动能为1.89 eV
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B
解析:题图甲为电子衍射图样,说明电子具有波动性,故A正确;根据爱因斯坦光电效应方程可知hν=Ek0+W0=2.55 eV+10.2 eV=12.75 eV,电子撞击基态氢原子后,设氢原子从基态最大跃迁到n能级,由玻尔能级公式En-E1=hν,代入数据得到En=-0.85 eV,对照能级图可知n=4,则由能量守恒定律和原子跃迁规律可知,撞击的电子动能E需大于12.75 eV,故B错误;辐射的光子中最大能量是12.75 eV,光子最大动量p===6.8×10-27 kg·m/s,故C正确;从n=3能级向基态跃迁释放的光子中,使该金属发生光电效应逸出光电子的最大初动能为Ek=hν-W0,其中hν=E3-E1=12.09 eV,W0=10.2 eV,代入数据解得
Ek=1.89 eV,故D正确。
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4.(2025·江苏盐城三模)钇⁃90具有放射性,其原子核Y发生β衰变后能生成无辐射的Zr(锆⁃90)。t=0时钇⁃90的质量为m0,经时间t后剩余钇⁃90的质量为m,其-t图线如图所示。已知光在真空中的速度为c,则下列说法正确的是( )
A.Zr中的Z=38
B.若=,则t=192.3 h
CY的比结合能大于Zr的比结合能
D.质量为m0的钇⁃90在时间t内放出的核能为(m0-m)c2
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B
解析:原子核Y发生β衰变的方程为Y Zr,根据电荷数和质量数守恒可得Z=40,故A错误;由题图可知,从==原子恰好衰变一半,根据半衰期的定义可得半衰期T=84.7 h-20.6 h=64.1 h,若=,根据半衰期公式有m=m0(,变形得=()3=(,解得t=3T=192.3 h,故B正确;β衰变过程中会释放能量,原子核变得更稳定,比结
合能越大的原子核越稳定,所以Y的比结合能
小于Zr的比结合能,故C错误;题设条件不足,无
法求出衰变过程的质量亏损,故无法求出释放的
核能,故D错误。
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5.“人造太阳”内部发生的一种核反应方程为H+H He+X,已知H的比结合能为E1H的比结合能为E2He的比结合能为E3,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是( )
A.核反应方程中X为电子
BHe的比结合能小于H的比结合能
C.核反应吸收的能量为E3-(E1+E2)
D.核反应中的质量亏损为
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D
解析:根据质量数与电荷数守恒可知X为n,故A错误;核反应方程式中,生成物比反应物稳定,则He的比结合能大于H的比结合能,故B错误;核反应放出的能量为ΔE=4E3-(2E1+3E2),由能量守恒可得4E3-(2E1+3E2)=Δmc2,解得Δm=,故C错误,D正确。
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