突破练4 万有引力与宇宙航行(复习讲义)-【优化探究】2026年高考物理二轮专题复习配套课件（江苏专版）

2 3 4 5 1 1~5题,每题4分 1.哈雷彗星每76.1年环绕太阳一周,是人一生中唯一可能裸眼看见两次的彗星。哈雷彗星的轨道是一个很扁的椭圆,因英国物理学家爱德蒙·哈雷首先测定其轨道数据并成功预言回归时间而得名。用r表示哈雷彗星轨道半长轴,用R表示地球轨道半径,则以下关系成立的是(　　) A.r3=76.1R3　　　　　　 B.r=76.1R C.r2=76.13R2 D.r3=76.12R3 D 解析:哈雷彗星周期T1=76.1年,地球绕太阳运行的周期T2=1年,根据开普勒第三定律得=,解得r3=76.12R3,故D正确。 2 3 4 5 1 2.(2025·江苏常州二模)2024年6月2日上午6时23分,嫦娥六号成功着陆月球背面。若嫦娥六号被月球俘获后进入椭圆轨道Ⅰ上运行,周期为T1;当经过近月点M点时启动点火装置,完成变轨后进入圆形轨道Ⅱ上运行,周期为T2。已知月球半径为R,圆形轨道Ⅱ距月球表面的距离为R,椭圆轨道Ⅰ远月点距月球表面的距离为5R,如图所示。引力常量为G,忽略其他天体对嫦娥六号的影响,则下列说法正确的是(　　) A.= B.月球的质量为 C.月球的第一宇宙速度等于嫦娥六号在轨道 Ⅱ上的运行速度 D.嫦娥六号由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在M点点火使其加速才能完成 2 3 4 5 1 A 解析:根据开普勒第三定律有=,解得=,故A正确;嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时,有=m(2R),解得月球的质量为M=,故B错误;月球第一宇宙速度是探测器近月飞行的速度,即绕月的最大速度,所以月球的第一宇宙速度大于嫦娥六号在轨道Ⅱ上的运行速度,故C错误;嫦娥六号由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在M点点火使其减速才能完成,故D错误。 2 3 4 5 1 3.(2025·江苏淮安一模)依托我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜,我国科学家发现了一颗迄今为止质量最大的恒星级黑洞LB ⁃1。这个黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统,黑洞和恒星都绕二者的质量中心做圆周运动,恒星的质量约为8M0,恒星距黑洞的距离约为1.5R,恒星做圆周运动的周期约为0.2T,M0为太阳的质量、R为日地距离,T为地球绕太阳的运动周期。由此估算该黑洞的质量约为(　　) A.56M0　　　　　　　　　 B.76M0 C.84M0 D.96M0 2 3 4 5 1 B 解析:设该黑洞的质量为m1,其轨道半径为r1,恒星的质量为m2,其轨道半径为r2,两者相距为L,运动周期为T0,黑洞与恒星形成了一个双星系统,根据万有引力提供向心力有=m1r1=m2r2,因为L=r1+r2,联立解得T0=2π,地球绕太阳做匀速圆周运动,设地球质量为m,根据万有引力提供向心力有=mR,解得T=2π,由题意知T0=0.2T,m2=8M0,L=1.5R,联立以上解得m1≈76M0,故选B。 2 3 4 5 1 4. 如图所示,航天器c位于日地系统中拉格朗日L1点处,与太阳a、地球b构成稳定的等边三角形,大圆为地球绕太阳中心做匀速圆周运动的轨迹。实际上,a、b、c是一个“三星”系统,由于航天器的质量远小于天体的质量,a、b、c绕着a、b构成的“双星”连线中的O点(图中未画出)转动。忽略其他天体的影响,则(　　) A.c的周期大于b的周期 B.c的向心加速度等于b的向心加速度 C.c的向心力指向太阳中心 D.c的线速度大于b的线速度 2 3 4 5 1 D 解析:在“三星”系统中,由于航天器c与太阳a、地球b构成稳定的等边三角形,则三者圆周运动的角速度大小相等。航天器质量远小于天体质量,在太阳、地球构成的“双星”系统中,二者之间的万有引力大小相等,因为地球质量小于太阳质量,则地球环绕半径大于太阳环绕半径,O点更靠近太阳,三星系统中,设三者的环绕半径分别为ra、rb、rc,根据几何关系可知rc>rb>ra。根据圆周运动规律可知周期T=,三者角速度大小相等,所以周期也相等,故A 错误;向心加速度a=ω2r,因为c的环绕半径大于b的环绕半 径,所以c的向心加速度大于b的向心加速度,故B错误;三星 系统中,c的向心力指向O点,故C错误;线速度v=ωr,因为c的 环绕半径大于b的环绕半径,所以c的线速度大于b的线速度,故D正确。 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 5.在地球赤道平面内有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星,其轨道半径为地球半径的倍,在赤道上某处建有一卫星监测站。若地球半径为R,地球表面重力加速度大小为g,地球自转角速度为ω,则监测站能连续监测到该卫星的最长时间约为(　　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 1 解析:设地球质量为M,卫星的质量为m,根据万有引力提供向心力,有G=m,由题意可知卫星的轨道半径为r=R,在地球表面根据万有引力等于重力有G=mg,联立解得T'==2π。如图所示,卫星的通信信号视为沿直线传播,由于地球遮挡,使卫星和地面监测站不能一直保持直接通信,也就监测不到。作出卫星与地球监测站的位置关系如图所示,设无遮挡时间为t,则它们转过的角度之差最多为2θ时就不能通信,根据几何关系可得cos θ==,则有t-t=2θ,又因为地球自转周期T=,联立以上解得θ=,t=,故D正确。 $