内容正文:
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1~6题,每题6分
1.(2025·广东梅州期末)健身球是一种新兴、有趣的体育健身器材。如图所示,健身者正在挤压健身球,健身球内的气体视为理想气体且在挤压过程中温度不变,下列说法正确的是 ( )
A.健身球内的气体向外界释放热量
B.健身球内的气体对外界做正功
C.健身球内的气体内能变大
D.健身球内的气体单位时间、单位面积撞击球壁的分子数不变
A
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解析:健身者正在挤压健身球,即外界对气体做正功,故B错误;健身球内的气体视为理想气体,其内能由温度决定,而温度不变,则健身球内的气体内能不变,故C错误;因外界对气体做正功W>0,气体内能不变ΔU=0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,可得Q<0,即气体向外界释放热量,故A正确;气体的温度不变,即所有分子的平均速率不变,而体积变小,可知压强变大,则健身球内的气体单位时间、单位面积撞击球壁的分子数变多,故D错误。
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2.(2025·广东肇庆期中)某些为屏蔽电磁波设计的人工材料,其折射率为负值(n<0),称为负折射率材料。电磁波从空气射入这类材料时,折射定律和电磁波传播规律仍然不变,但是折射波与入射波位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。如图所示,波源S发出的一束电磁波的入射角i=45°,经负折射率n=-的平板介质材料后,从另一侧面射出(图中未画出),已知平板介质的厚度为d,电磁波在真空中的传播速度为c,不考虑电磁波在界面处的反射,下列说法正确的是 ( )
A.该电磁波的出射点位于法线OO1的上方
B.电磁波由空气进入平板介质,波长变长
C.电磁波的出射方向与电磁波入射到平板介质的方向垂直
D.电磁波在平板介质中的传播时间为
D
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解析:由题意可知,该电磁波的出射点位于法线OO1的下方,A错误;根据|n|= =,则电磁波由空气进入平板介质,波长变短,B错误;根据光路可逆原理,电磁波的出射方向与电磁波入射到平板介质的方向平行,C错误;根据|n|== ,得折射光线与法线夹角为θ=30°,由B选项可知,光在平板介质中的速度为,则电磁波在平板介质中的传播时
间为t==,D正确。
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3.(2025·广东中山三模)将压力传感器安装在图甲的蹦床上,记录表演者对弹性网的压力。图乙是某次排练中质量为35 kg的表演者在竖直方向运动时计算机输出的压力—时间(F-t)图像,表演者可视为质点。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.表演者在a时刻速度为零,加速度为零
B.表演者在b时刻速度最大
C.从a时刻到b时刻,蹦床对表演者做的功
为1 120 J
D.从a时刻到b时刻,蹦床给表演者的冲量大小为455 N·s
D
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解析:表演者在a时刻位于最低点,速度为零,蹦床的弹力大于表演者的重力,有向上的加速度,则加速度不为零,故A错误;当蹦床的弹力等于表演者的重力时,表演者速度最大,表演者在b时刻压力为零,速度不是最大,故B错误;表演者在空中的时间为t=2.8 s-1.2 s=1.6 s,离开蹦床的速度大小为v=g·=8 m/s,设蹦床的最大压缩量为h,从a时刻到b时刻,根据动能定理得W-mgh=mv2=1 120 J,可知从a时刻到b时刻,蹦床对表演者做的
功大于1 120 J,故C错误;从a时刻到b时刻,根据
动量定理有IF-mg(tb-ta)=mv,蹦床给表演者的冲
量大小为IF=455 N·s,故D正确。
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4.(2025·广东江门期中)如图,在电场强度大小为E的匀强电场中有a、b、c、d、e、f六个点,它们恰好位于边长为L的正六边形顶点上。当在正六边形的中心O处固定一带正电的点电荷时,b点的电场强度恰好为零。已知静电力常量为k,则下列说法正确的是 ( )
A.e点电场强度为零
B.O处点电荷的电荷量为
C.a、d两点的电场强度大小之比为1∶3
D.将另一电荷量为q(q>0)的点电荷从f移到c,其电势能增加2qEL
B
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解析:由于b点的电场强度恰好为零,所以正六边形中心O处的正点电荷在b点的场强与匀强电场的场强大小相等、方向相反,则E=k,解得O处点电荷的电荷量为Q=,故B正确;正六边形中心O处的正点电荷在e点的场强与匀强电场的场强大小相等、方向相同,e点
电场强度大小为Ee=2E,方向从O指向e,故A错误;a、d
两点的电场强度都是正六边形中心O处的正点电荷与
匀强电场的电场强度矢量和,如图甲,
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则Ea=2Ecos 60°=E,Ed=2Ecos 30°=E,所以a、d两点的电场强度大小之比为Ea∶Ed=1∶,故C错误;由于f点与c点在正六边形中心O处的正点电荷电场的等势面上,所以将另一电荷量为q(q>0)的点电荷从f移到c,其电势能增加量等于在匀强电场中电势能
的增加量,匀强电场从b指向e,如图乙,则将另一
电荷量为q(q>0)的点电荷从f移到c,其电势能增
加为ΔEp=qEL,故D错误。
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5.(多选)如图所示,一矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直磁场方向的轴OO'以角速度ω匀速转动,线圈的匝数为N,面积为S,电阻不计。线圈通过电刷与一理想变压器的原线圈相连,变压器的副线圈接有两只电阻均为2 Ω的相同灯泡L1和L2,变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,若开关S断开时L1正常发光,此时电流表示数为0.1 A,则 ( )
A.若从线圈平面平行于磁场方向开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值为e=NBSωcos ωt
B.若开关S闭合,矩形线圈的输出功率将变小
C.若开关S闭合,电流表示数将变小
D.灯泡L1的额定功率为2 W
AD
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解析:若线圈从图示垂直中性面位置开始计时,则感应电动势的瞬时值为e=Umcos ωt=NBSωcos ωt,A正确;闭合开关后,输出电压不变,输出电流增加,故输入电流也增加,输入功率增加,则电流表示数变大,矩形线圈的输出功率变大,B、C错误;开关S断开时L1正常发光,根据=,解得通过灯泡L1的电流I2=1.0 A,所以灯泡L1的额定功率P=R=1×2 W=2 W,D正确。
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6.(多选)如图甲所示,一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动,一根水平轻弹簧一端与竖直墙面连接,另一端与工件接触但不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放,工件向右运动受到的摩擦力f随位移s变化的关系如图乙所示,s0、f0为已知量,则下列说法正确的是(工件与传送带间的动摩擦因数处处相等)( )
A.工件在传送带上先做加速运动,后做减速运动
B.工件向右运动2s0后与弹簧分离
C.弹簧的劲度系数为
D.整个运动过程中摩擦力对工件做功为1.25f0s0
BC
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解析:由题图乙可知,摩擦力在s0处方向发生变化,在s0~2s0区间工件的摩擦力大小发生变化,说明工件与传送带相对静止,故工件先做加速运动后做匀速运动,A错误;在s0~2s0区间摩擦力大小等于弹簧弹力大小,2s0位置摩擦力为零,所以弹力为零,所以工件运动2s0后与弹簧分离,B正确;由胡克定律得ks0=0.5f0,解得弹簧的劲度系数k=,C正确;摩擦力对工件先做正功后做负功,题图乙图像与s轴围成的面积在
数值上等于摩擦力对工件做的功,
即W=f0s0-×0.5f0s0=0.75f0s0,D错误。
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7.(8分)(2025·广东江门一模)传感器在现代生活中有着广泛的应用。某学习小组利用压力传感器设计了一个测量压力大小的电路。压敏电阻的阻值R与所受压力大小F的对应关系如图甲所示。
先利用如图乙所示的电路,测量F=0时压敏电阻的阻值R0,再在电流表相应刻度处标记对应的压力值。主要器材如下:
压敏电阻R(F=0时阻值R0在90~110 Ω之间);
电源(电动势E=12 V,内阻不计);
电流表G1(量程10 mA,内阻Rg1=200 Ω);
电流表G2(量程50 mA,内阻Rg2约为100 Ω);
定值电阻R1=200 Ω;
滑动变阻器R2;
开关S1、S2及导线若干。
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请回答下列问题:
(1)要求尽量准确测量压敏电阻的电阻值,导线c端应与 (选填“a”或“b”)点连接。
解析:导线c端应接a,G1和定值电阻R1串联可当成电压表测量压敏电阻R两端的电压,G2和G1的电流之差是通过压敏电阻R的电流;若接b,因G2的具体内阻未知,不能准确测量R两端的电压值。
a
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(2)滑动变阻器有两种规格,本实验中R2应选择 。
A.最大阻值为50 Ω
B.最大阻值为100 Ω
解析:F=0时,滑动变阻器R2若选择最大阻值为50 Ω的,全部接入电路时,电路总电阻为R=Rg2+R2+=100 Ω+50 Ω+ Ω≈223.5 Ω,则干路电流约为I== A≈54 mA,超过G2的量程,所以应选择最大阻值为100 Ω的滑动变阻器,以确保安全。
B
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(3)闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器接入回路部分的阻值,从最大值逐渐减小,电流表G2读数为40 mA时电流表G1读数为8.0 mA,可知R0= Ω。
解析:闭合开关S1、S2,两电流表G1、G2的示数分别为I1、I2,有R0==100 Ω。
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(4)断开开关S2,继续调节滑动变阻器R2,使电流表G2达到满偏,满偏电流刻度处标记F=0。此时滑动变阻器接入电路部分的阻值和G2内阻之和为 Ω。保持滑动变阻器阻值不变,当压力F=160 N时,电流表G2示数为 mA。
解析:断开开关S2,继续调节滑动变阻器R2,使电流表G2达到满偏,滑动变阻器接入电路的阻值为R2,有E=I2m(R0+Rg2+R2),可得R2+Rg2=-R0=140 Ω,
R-F图像的斜率为k==1 Ω/N,由线性关系知R=R0+kF,
当压力F=160 N时,R=260 Ω,电流表G2示数为I==30 mA。
140
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8.(14分)(2025·广东揭阳二模)如图所示,滑雪道AB由坡道和水平道组成,且平滑连接,坡道倾角θ均为45°。平台BC与缓冲斜坡CD相连,平台BC的长度L1=24 m,斜坡CD的长度L2=30 m。若滑雪者(视为质点)从P点由静止开始下滑,恰好到达B点。现滑雪者从A点由静止开始下滑,从B点飞出。若A、P两点间的距离d=15 m,滑雪者与滑道间的动摩擦因数μ=0.04,重力加速度大小g取10 m/s2,不计空气阻力。
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(1)求滑雪者从A点运动到P点的时间t;
解析:滑雪者从A点到P点做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有mgsin θ-μmgcos θ=ma,
解得a= m/s2,由d=at2,解得t=2.5 s。
答案:2.5 s
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(2)求滑雪者从B点飞出后在空中运动过程中的最小速度;
解析:由于滑雪者从P点由静止开始下滑,恰好到达B点,因此该过程合力做的功为0,当滑雪者从A点下滑时,到达B点有vB=vP=at=12 m/s,
此后滑雪者在上升的过程中速度变小,到达最高点时速度最小,由运动的分解可知
v=vBcos 45°=12 m/s。
答案:12 m/s
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(3)若滑雪者从B点飞出后,经过t'=3 s,落在斜坡CD上,求斜坡CD倾角的正切值。
解析:滑雪者从B点飞出后在空中运动的时间为t',水平方向有x=vBcos 45°·t',
竖直方向有h=-vBsin 45°·t'+gt'2,
则斜坡CD倾角的正切值为==0.75。
答案:0.75
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9.(16分)(2025·广东江门一模)如图为质谱仪的原理示意图,带电粒子从粒子源A无初速度飘出,经电压U加速后穿过狭缝垂直进入磁感应强度为B0的磁场,并打在显示屏上,显示屏最左边的点记为G,最右边的点记为M。已知带电粒子在磁场中形成的等效电流大小为I,显示屏在狭缝的左侧,其上的亮斑与狭缝距离为d。(不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用)
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(1)求粒子的比荷。
解析:带电粒子在电场中加速,根据动能定理有qU=mv2,
由洛伦兹力提供向心力有qvB0=m,
可得d=2r=,
则粒子的比荷大小为=。
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(2)若粒子打在显示屏上不反弹,求带电粒子对显示屏的作用力大小F。
解析:设时间t内有n个粒子打在屏上,根据电流的定义式有I=,
由牛顿第三定律,显示屏受力F与粒子受力F'大小相等,取打在屏上时速度方向为正,由动量定理有
-F't=0-nmv,
解得F=F'==mv=。
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(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装置中狭
缝具有一定宽度。如图,狭缝左、右边缘分别为S1、S2,S1S2= d,GS2=2d,MS1=d,设磁感应强度大小可调,为保证上述粒子
均能打到显示屏GM上,求匀强磁场磁感应强度大小B的范围。
解析:若从S2射入磁场的粒子刚好打到M点,此时磁感应强度最大。根据几何关系,粒子运动半径为R1==d,
根据牛顿第二定律,由洛伦兹力提供向心力有qvB1=m,解得B1=B0。
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若从S1射入磁场的粒子刚好打到G点,此时磁感应强度最小,根据几何关系,粒子运动半径为R2==d,
根据牛顿第二定律,由洛伦兹力提供向心力有qvB2=m,解得B2=B0。
综上所述,为保证粒子均能打到显示屏GM上,匀强磁场磁感应强度大小的取值范围为B0≤B≤B0。
答案:B0≤B≤B0
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