内容正文:
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1~6题,每题6分
1.(2025·广东茂名二模)我国第一台空间莱曼阿尔法太阳望远镜可探测波长为121.6 nm的氢原子谱线,该谱线对应的光子能量为10.2 eV。根据如图所示的氢原子能级图,可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A.n=4和n=1能级之间的跃迁
B.n=3和n=1能级之间的跃迁
C.n=2和n=1能级之间的跃迁
D.n=3和n=2能级之间的跃迁
C
解析:根据氢原子能级图可得E2-E1=-3.4 eV-(-13.6)eV=10.2 eV,可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁,故选C。
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2.(2025·广东江门一模)内壁光滑的“U”形导热气缸用不计质量的轻活塞封闭一定体积的空气(可视为理想气体),浸在盛有大量冰水混合物的水槽中,活塞在水面下,如图所示。现在轻活塞上方缓慢倒入沙子,下列说法中正确的是 ( )
A.封闭空气分子的平均动能增大
B.活塞压缩封闭空气做功,封闭空气内能增大
C.封闭空气的压强变大
D.封闭空气从外界吸收了热量
C
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解析:将沙子缓慢倒在气缸活塞上时,气体被压缩,外界对气体做功,但由于气缸导热,且浸在盛有大量冰水混合物的水槽中,因此缸内气体的温度不变,则可知气体的内能不变,而温度是衡量分子平均动能的标志,温度不变则分子平均动能不变,故A、B错误;外界对气体做功,气体的体积减小,单位体积内的分子数目增多,而气缸导热,温度不变,气体分子平均运动速率不变,则可知气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增加,因此封闭气体的压强增大,故C正确;根据热力学第一定律ΔU=Q+W,由于气
缸导热,封闭气体的温度不变,即内能不变,而外界对
气体做功,因此气体要向外界放热,故D错误。
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3.(2025·广东惠州一模)如图所示,塔式起重机将质量m=5×103 kg的重物沿竖直方向吊起的过程中,在MN段重物以加速度a=0.2 m/s2匀加速上升,在PQ段重物以速度v=1.2 m/s匀速上升,MN=PQ=2.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力和摩擦阻力。下列说法正确的是 ( )
A.从M到N,起重机的输出功率保持为10 kW
B.从M到N,重物的机械能增加量为1.25×105 J
C.从P到Q,起重机的输出功率保持为60 kW
D.从P到Q,起重机对重物做功为1.0×105 J
C
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解析:从M到N,重物匀加速上升,由牛顿第二定律有F-mg=ma,解得F= 5.1×104 N,保持不变,速度增加,则起重机的输出功率增大,由功能关系可知,重物的机械能增加量为ΔE=Fx=5.1×104×2.5 J=1.275×105 J,故A、B错误;从P到Q,重物匀速上升,则有F'=mg=5×104 N,保持不变,速度也不变,则起重机的输出功率保持为P=F'v=5×104×1.2 W=
6×104 W=60 kW,起重机对重物做功为W=F'x=5×
104×2.5 J=1.25×105 J,故C正确,D错误。
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4.(2025·广东清远一模)如图所示,匀强电场和匀强磁场的方向均水平向右。一个正离子在某时刻速度的大小为v,方向与电场、磁场方向夹角为θ。当速度方向与磁场不垂直时,可以将速度分解为平行于磁场方向的分量v1和垂直于磁场方向的分量v2来进行研究。不计离子重力,此后一段时间内,下列说法正确的是( )
A.离子受到的洛伦兹力变大
B.离子加速度的大小不变
C.电场力的瞬时功率不变
D.速度与电场方向的夹角θ变大
B
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解析:根据运动的分解可知,离子水平方向的分速度v1变大,垂直于磁场方向的分量v2不变,则洛伦兹力f=qv2B不变,电场力F=qE也不变,离子所受合力不变,根据牛顿第二定律可知加速度大小不变,故A错误,B正确;根据功率的计算公式P=qEv1可知,电场力的瞬时功率变大,故C错误;由于v1变大,v2不变,根据速度的合成可知速度与电场方向的夹角θ变小,故D错误。
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5.(多选)一列简谐横波在某时刻的波形图如图甲所示,a、b两质点的平衡位置分别为x1=2 m、x2=18 m,从图甲所示时刻开始计时,b质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( )
A.此横波的传播速度大小为3 m/s
B.x=30 m处的质点在13.5 s时第二
次出现波峰
C.质点a在1 s时速度最大且速度方向沿y轴正方向
D.质点a在0~4.5 s内运动的路程为(1+)cm
BD
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解析:由题图甲可知该波的波长λ=12 m,由题图乙可知该波的周期T=6 s,此横波的传播速度大小为v==2 m/s,故A错误;图甲所示时刻波形图中第二个波峰出现在x=3 m处,根据t= s=13.5 s,可知x=30 m处的质点在13.5 s时第二次出现波峰,故B正确;由Δx= vΔt=2 m,根据平移法可知,质点a在1 s时处于平衡位置,速度最大且速度方向沿y轴负方向,故C错误;设该波的波动方程为y=0.4sin(x)cm,当x=2 m时解得y= cm,设质点a的振动方程为y=0.4sin(t+φ)cm,将t=0时y= cm代入振动方程,因质点a此时向下运动,则得φ=,所以振动方程为y=0.4sin(t+)cm,当t=
4.5 s时,解得y=0.2 cm,质点a在0~4.5 s内运动的路
程为s=(+0.4×2+0.2)cm=(1+)cm,故D正确。
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6.(多选)(2025·广东中山期末)如图,ABCD-A1B1C1D1为一个正方体,正方体空间内存在一个平行于AB边的匀强磁场(图中未画出)。ABCD表面的正中央有一小孔P,在小孔P的正上方有一放射源S,能放射出α、β、γ射线,射线只能从这个小孔才能射入。若射线从P孔垂直于ABCD表面射入后,其中一种射线能够打在ABB1A1面上的E点,另两种射线分别打在A1B1C1D1面上的F点和P1点,P1点为正方形
A1B1C1D1的正中心,则下列表述正确的是 ( )
A.正方体内的磁场方向平行于AB边,由B指向A
B.打在E点的是β射线,打在F点的是α射线,打在P1点的是γ射线
C.若在正方体内加上平行于BC边向右的匀强电场,则E点向上移动,F点向右侧移动
D.若在正方体内加一合适的匀强电场,方向平行于BC向左,可使三种射线都能沿着PP1方向打在P1点
ABC
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解析:根据三种射线的性质和特点可知,在同一磁场中,α射线偏转较小,β射线偏转较大,γ射线不偏转,则打在E点的是β射线,打在F点的是α射线,打在P1点的是γ射线,故B正确;由B分析可知,打在E点的为β射线,则带负电的粒子在磁场中受到水平向左的洛伦兹力,根据左手定则可知,磁场方向为平行于AB边,由B指向A,故A正确;若在正方体内加上平行于BC边向右的匀强电场,则打在E点的β射线受向左的电场力,则E点向上移动,打在F点的是α射线,受向右的电场力,F点向右侧移动,故C正确;若在正方体内加方向平行于BC向左的匀强电场,由
于β射线和α射线的速度不相等,则不管如何调整电场强度大
小,都不能使三种射线都能沿着PP1方向打在P1点,故D错误。
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7.(10分)(2025·广东广州二模)某兴趣小组设计了测量笔芯电阻率的实验,所用器材有:电源(电动势恒定,内阻可忽略),电阻箱R0(最大阻值999.9 Ω),电阻R1(阻值为20.0 Ω),电阻R2(阻值为15.0 Ω),毫安表mA(量程30 mA,内阻不计),待测笔芯,开关S,导线若干。请完成下列实验操作和计算:
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(1)电路连接
①取一段圆柱形状的待测笔芯,用螺旋测微器测量笔芯的直径d=
2.500 mm,用刻度尺测得笔芯的长度l=8.00 cm,并进行记录;
②根据图甲实验原理图,在连接实物过程中,开关S
应保持 (选填“闭合”或“断开”)状态。
解析:②为了保护电路与电学元件,在连接实物过程中,开关S应保持断开状态。
断开
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(2)笔芯电阻率的测量
①闭合开关S,调节电阻箱R0的阻值为40.0 Ω,此时毫安表的示数I1如图乙所示,则I1为 mA,计算得笔芯中的电流为 mA;
②调节电阻箱R0的阻值为20.0 Ω,此时毫安表的示数I2为20.0 mA;
③断开开关。
解析:①根据题图乙可知,毫安表的精度为1 mA,因此在读
数时需要估读一位,由题图乙可得毫安表读数为24.0 mA;
此时的R0阻值为40.0 Ω,R1已知为20.0 Ω,根据并联电路中
电流与电阻的关系可得,通过R0的电流为12.0 mA,而笔芯连接在干路,所以通过笔芯中的电流为36.0 mA。
24.0
36.0
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(3)根据上述测量,计算得到待测笔芯的电阻值为Rx= Ω,进而得到笔芯的电阻率为ρ= Ω· m(π≈3.14,计算结果均保留两位有效数字)。
解析:设电源电动势为E,根据电路图,结合闭合电路的欧姆定律可得E=I(Rx+R2+),E=I'(Rx+R2+),其中I=36.0 mA,I'=40.0 mA,R0=40.0 Ω,R0'=20.0 Ω,代入数据解得Rx=5.0 Ω;根据电阻定律Rx=ρ,S=π()2,求得ρ=,代入数据求得ρ≈3.1×10-4 Ω· m。
5.0
3.1×10-4
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(4)若考虑电源内阻的影响,笔芯电阻率的测量值将 准确值。
A.大于 B.小于
C.等于 D.不确定
解析:由等效思想可知,在考虑电源内阻的影响下,Rx的测量值应等于电源内阻与笔芯电阻之和,因此笔芯电阻率的测量值大于准确值,A正确。
A
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8.(14分)如图甲所示,一横截面为正方形的玻璃棒,其长度为l,横截面边长为d,折射率为n。已知光在真空中的传播速度为c。
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(1)求垂直A面射入的单色光从B面射出所需要的时间;
解析:光在玻璃中传播速度为v=,则垂直A面射入的单色光从B面射出需要的时间为t==。
答案:
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(2)若将同种材质的玻璃棒制成如图乙所示的半圆形状,其内径为R,圆心为O,为保证垂直A面入射的光全部从B面射出,求的最小值。
答案:
解析:沿内侧垂直A面射入的光在外表面的入射角最小,如刚好发生全反射,则所有光都能全部从B面射出,设此时入射角为α,则
sin α=≥sin ic,sin ic=,
解得,则。
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9.(16分)(2025·广东珠江三模)如图所示,在xOy平面内,x<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,x>0的区域内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场。有两个电荷量均为q的带电粒子A和B,A带正电,B带负电。A、B两粒子先后从x轴上的P(-L,0)点以相同的初速度v0沿x轴正方向进入电场,然后进入磁场,A、B两粒子在磁场中分别运动半周后在某点Q(图中未画出)相遇。已知A粒子的质量为m,B粒子的质量为,电场强度的
大小为,不计粒子的重力以及粒子之间的
相互作用力。求:
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(1)粒子A进入磁场时的速度大小;
解析:如图所示,由于粒子A在电场中做类平抛运动,则水平方向有L=v0t1,则t1=,竖直方向有a==,
竖直方向的分速度为vy=at1=,
则粒子A进入磁场时的速度为v1==。
答案:
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(2)两粒子从P点进入电场的时间差;
解析:设粒子A在电场中的速度偏转角为θ,则有tan θ==,
可知θ=30°,偏转位移y1=a=L;
粒子B竖直方向有a'==,竖直方向的分速度为vy'=a't1=v0,
则粒子B进入磁场时的速度为v2==2v0;
设粒子B在电场中的速度偏转角为α,则有tan α==,可知α=60°,
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偏转位移y2=a'=L;
设两粒子在磁场中运动半径为r1、r2,由几何关系有
2r1=(y1+y2)sin 60°,2r2=(y1+y2)sin 30°,解得r1=L,r2=L,
两粒子在磁场中运动时间均为半个周期t1'=,t2'=,
由于两粒子在电场中运动时间相同,所以进入电场的时间差即为磁场中运动的时间差Δt=t1'-t2'=。
答案:
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(3)Q点的位置坐标。
解析:由几何关系可知
xQ=2r1sin 30°=L,
yQ=y1-2r1cos 30°=-L,
则Q点的位置坐标为(L,-L)。
答案:
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