内容正文:
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1~7题,每题6分
1.(2025·广东广州模拟)如图,装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车,当车速v满足3.6 km/h≤v≤36 km/h且与前方行人之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与行人相撞。若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4~6 m/s2,则该系统设置的安全距离约为 ( )
A.0.08 m B.1.25 m
C.8.33 m D.12.5 m
D
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解析:由题意知,车速3.6 km/h≤v≤36 km/h,即1 m/s≤v≤10 m/s,系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为4~6 m/s2,最后末速度减为0,由v2=2as可得s≤= m=12.5 m,故A、B、C错误,D正确。
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2.(2025·广东佛山质检)某同学体重50 kg,乘电梯上行时,用手机内置传感器测得某段时间内电梯的加速度如图所示。取竖直向上为电梯加速度的正方向,重力加速度g取10 m/s2。关于该段时间,下列说法正确的是 ( )
A.3~5 s该同学处于失重状态
B.9~11 s电梯向下加速运动
C.该同学受到的最小支持力约为30 N
D.该同学受到的最大支持力约为530 N
D
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解析:由题图可知,3~5 s的加速度为正,方向是竖直向上,则该同学处于超重状态,故A错误;由题图可知,9~11 s的加速度为负,方向是竖直向下,9 s时的速度是竖直向上的,故电梯向上减速运动,故B错误;由题图可知,9.8 s时,a1=-0.6 m/s2,该同学受到的支持力最小,由FNmin-mg=ma1,解得FNmin= 470 N,故C错误;由题图可知,4 s时,
a2=0.6 m/s2,该同学受到的支持力最大,由
FNmax-mg=ma2,解得FNmax=530 N,故D正确。
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3.(2025·广东惠州一模)雨滴从高空由静止下落过程中,受到的空气阻力满足f=kv2,k为定值,取竖直向下为正,下列表示雨滴速度v和加速度a的图像可能正确的是 ( )
B
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解析:雨滴从高空由静止下落过程中,设雨滴的质量为m,根据牛顿第二定律可得a==g-,可知随着雨滴速度的增大,加速度逐渐减小,所以雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,则v-t图像的切线斜率逐渐减小;当空气阻力等于雨滴重力时,雨滴的加速度减为0,且加速度a与速度v不是线性关系,故选B。
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4.德化石牛山索道全长为7 168 m,高度差为1 088 m,是亚洲第二长索道,乘坐索道缆车可饱览石牛山的美景。如图所示,缆车水平底板上放一个小行李,若缆车随倾斜直缆绳匀加速上行,则小行李 ( )
A.受到底板的摩擦力方向水平向右
B.受到底板的支持力大于小行李的重力
C.受到底板作用力的方向竖直向上
D.受到底板作用力的方向沿缆绳斜向上
B
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解析:缆车向左上方匀加速运动,加速度有水
平向左的分量,则小行李受到底板的摩擦力
方向水平向左,A错误;缆车向左上方匀加速
运动,加速度有竖直向上的分量,小行李超重,
则小行李受到底板的支持力大于小行李的重力,B正确;小行李受到底板作用力和重力的合力沿缆绳斜向上,所以小行李受到底板作用力的方向不沿缆绳斜向上,C、D错误。
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5.(2025·广东高三下学期联考)某同学乘坐地铁时,在一根细绳的下端挂一支圆珠笔,上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上,地铁在进站或出站时沿水平方向做直线运动,细绳偏离竖直方向的角度为θ,并保持一段时间,他用手机拍摄了当时的情景照片,拍摄方向跟地铁前进方向垂直,如图所示。重力加速度大小为g,则根据照片信息,可知这段时间内 ( )
A.地铁的加速度大小为gsin θ
B.地铁的加速度大小为gcos θ
C.地铁可能向左做匀速直线运动
D.地铁可能向右做匀减速直线运动
D
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解析:对笔受力分析知,笔受到竖直向下的重力和沿绳斜向上
的拉力,二力的合力方向水平向左,有合力F=mgtan θ=ma,得笔
的加速度大小即地铁的加速度大小为a=gtan θ,故A、B错误;
加速度方向水平向左,因地铁的运动方向未知,故地铁可能向
左做匀加速直线运动,或向右做匀减速直线运动,故C错误,
D正确。
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6.(多选)(2025·广东茂名一模)某品牌电动汽车在平直公路上由静止开始启动,若启动过程中加速度传感器测量到汽车加速度随时间变化的规律如图所示,汽车后备箱中水平放置一质量m=5 kg的物块,与汽车始终相对静止,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.第2 s末,汽车的速度为3.2 m/s
B.第8 s末,汽车的速度为9.6 m/s
C.前2 s内,汽车对物块的作用力做功大小为6.4 J
D.前8 s内,汽车对物块的最大摩擦力为8 N
BCD
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解析:根据题图图线与t轴所围面积可知第2 s末,汽车的速度为v2= ×2×1.6 m/s=1.6 m/s,第8 s末,汽车的速度为v8=×(4+8)×1.6 m/s=
9.6 m/s,故A错误,B正确;前2 s内,由动能定理可知,汽车对物块做功为W=m-0=6.4 J,故C正确;a最大为1.6 m/s2,由F=ma代入数据可得最大摩擦力为8 N,故D正确。
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7.(多选)(2025·广东深圳模拟)卡车车厢中装有完全相同的水泥圆管,下面的两根圆管前端与车厢壁接触,上面的圆管未与车厢壁接触,三根圆管互相接触,如图所示。已知圆管之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列有关说法中正确的是 ( )
A.卡车启动过程,最上面的水泥圆管受到的摩擦力向前
B.卡车启动过程,最上面的水泥圆管受到的摩擦力逐渐增大
C.为了安全起见,卡车刹车过程中的加速度不能超过μg
D.为了安全起见,卡车刹车过程中的加速度不能超过
AD
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解析:卡车启动过程中,卡车做加速运动,故加速度方向向前,最
上面的水泥圆管的加速度也向前,故其受到的摩擦力方向向前;
卡车启动过程中,若牵引力恒定,卡车受到的阻力恒定,则加速度
大小不变,最上面的水泥圆管受到的摩擦力大小不变,若发动机
功率不变,卡车受到的阻力恒定,则加速度减小,最上面的水泥圆
管受到的摩擦力逐渐减小,故A正确,B错误。最上面的水泥圆管的受力侧视图如图,FN==,最大静摩擦力为fm=2μFN=μmg,若卡车刹车过程中,最上面的水泥圆管发生相对滑动,则将撞击车头车厢壁,发生安全事故,所以卡车刹车的加速度不能超过am==,故C错误,D正确。
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