陕西汉中市南郑区2025-2026学年上学期期末质量监测八年级数学试题

南郑区2025一2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题（卷) 题号 一 总分 161718192021 22232425 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的。请把选择题的 答案填到第2页的表格中。) 1.在平面直角坐标系中，点A(-25,26)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各选项中，是无理数的是 A.5 B.3.14 D.0.10010001 商 c号 3.下列命题中，其逆命题是真命题的是 A对顶角相等 B.若x>0,则x2>0 C.全等三角形的对应角相等 D两直线平行，同位角相等 4.如图，已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC交CD于D,∠CDE=150°，则∠C的度数是 A.150° B.130° C.120° D.100° 30m D 30m 20m 20m (第4题图) (第5题图) (第7题图) 5.如图，有一条橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B,然后把中点C竖直向上拉升8cm至 点D,若此时橡皮筋的长度比原长伸长了4cm,则橡皮筋原长AB是 A.29cm B.30cm C.31cm D.32cm 6.如图，是函数y=a+b的图象，则函数y=bx一k的图象可能是 :k (第6题图) 7.某同学进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位： m)，此时这组成绩的平均数是20m,方差是g2,若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，且 投掷结束后这组成绩的方差是522，则正确的是 A.92=322 B.g2<s22 C.s2>s22 D.无法比较s2与22的大小 八年级数学第1页共6页 8.设点4（一3，a),B(b,一）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为() A-3 B. -3 C.-6 D. 3-2 选择题答案请填入此表格： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分）。 9.-27的立方根是 10.已知x,y满足的方程组是 x+2y=2, 则x+y的值为 2x+3y=8. 11.如图，是一个棱长为1的正方体纸盒。若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶 点A爬到顶点B去觅食，则需要爬行的最短路程是 分数 坐 150- T 60- 30 班B斑 (第11题图) (第12题图) (第15题图) 12已知A,B两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级成绩的箱线图如图所示，则A,B 两个班级平均分较高的是 班。 13.若直线l经过点(0,4)，2经过点（3,2)，且h1与2关于x轴对称，则1与2的交点坐标 的 河 为 14.已知点P(2m-4,3m一8)，点Q(4,-5),PQ∥y轴，则线段PQ的长度为 15.如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该图形是由四个全等的直角三角形（阴 影部分)与中间的空白部分组成，若正方形ABCD的边长为5，五边形AEFCD的面积是36，则图中 空白部分的面积是 八年级数学第2页共6页 三、解答题（共10小题，计75分。解答应写出过程。） 16.(8分)计算： (1)√2×√8+2-(x-3)° (2)5+-W2+10(W2-1) 17.（8分)解方程组： (1)了2x+4y=9 (2) x+5_y=1 1x=2-y 32 y+3x=5 18.（5分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的 坐标分别为A(0,一2)，B(1,一1)，C3,一3) (1)作△ABC和△A'B'C,使得它们关于y轴对称； (2)求线段BC的长度。 -5-432-0..23引45x 5 (第18题图) 19.(5分)某条道路限速60，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚 好行驶到车速检测仪A正下方5m的B处，过了1s,小汽车到达C处，此时测得小汽车与车速检 测仪间的距离AC为13m. (1)求BC的长；(2)这辆小汽车超速了吗？ 检测仪A 小汽车 小汽车 (第19题图) 20.（6分)如图，在等边三角形ABC中，AD是边BC上的中线，且AD=6,E是AD上的 一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，求BE+EF的最小值。 D (第20题图) 21.(7分)我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车 从A市前往B市.他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80kWh,行驶了240am 后，从B市一高速公路出口驶出。已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量ykW)与行 驶路程xm)之间的关系如图所示。 (1)求y与x之间的关系式： (②)已知这辆车的“满电量”为100kWh,求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车 的剩余电量占“满电量”的百分之多少。 tykw·h 80 50 0 150240x/km (第21题图) 22.(8分)甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农业科研 人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：cm)如下： 甲试验田：5.65.96.06.06.36.36.36.76.87.0 乙试验田：5.96.26.36.36.36.36.56.66.76.8 根据以上数据，解答下列问题： (1)甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为 cm; (②)乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为 cm; (3)一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两 块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？ 八年级数学第4页共6页 23.(8分)如图，点M是△ABC中AB边上一点，过点M作N∥AC交BC于点N,点D 是BC延长线上一点，CE平分∠ACD,且∠AN+∠ACE=180°。 (1)证明：CE∥AB； (2)若∠B=65°，求∠AMN的度数。 A E M B N Q D (第23题图) 24.（10分)如图，直线1：y=k1x+6与直线2：y=2x+b相交于点A（一3,3)，1交y轴 于点B,2交y轴负半轴于点C,且OB=2OC。 (1)求直线1和2的解析式： (2)若D是直线41上一点，且△BCD的面积是9，求点D的坐标. (第24题图) 25.(10分)推理能力主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。 通过前面的学习，我们已经具备通过一次全等或者二次全等证明其他结论的能力。 (1)阅读下列材料，完成相应证明。 命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 如图@，△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线.求证：BD=AC。 分析：如图②，要证明BD等于AC的一半，可以用“倍长中线法”延长BD到点E, 使得DB=BD,连接B,可证△MDE≌△CDB,再证明△MBE≌△BAC,最后得到：BD=AC。 请按材料中的分析写出完整的证明过程： (2)如图③，在△ABC中，∠ACB=90°，延长BC到点E,使得CE=AB,D是AB边的中点， 盼 连接ED,求证：∠B=2∠E: 3)如图④，在△ABC中，∠B=30°，∠BAC=;∠B,延长BC到点D,使得CD=BC,连接 AD,求∠D的度数。 图① 图② 图3③ 图0 (第25题图) 八年级数学第6页共6页