精品解析：2025-2026学年广东省东莞市长安镇人教版五年级上册期末自查测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期 小学六年级数学自查 一、填空题。 1. 0.6∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 8∶5 ②. 【解析】 【分析】根据题意，先将小数0.6化为分数​，使比的前后项统一为分数形式，再根据比的基本性质，将前后项同时乘两个分母的最小公倍数，消去分母转化为整数比，最后化简为最简整数比；求比值则用比的前项÷后项即可，据此解答。 【详解】0.6∶＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝24∶15 ＝8∶5 比值＝8÷5＝ 综上所述可得，0.6∶化成最简单的整数比是8∶5，比值是 2. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 24 ③. 36 ④. 120 【解析】 【分析】（1）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知前项是18，比值是，所以后项＝前项÷比值； （2）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是20，比值是，所以前项＝比值×后项； （3）在除法中，被除数÷除数＝商。已知除数是30，商是，所以被除数＝除数×商； （4）把化成小数，即6÷5＝1.2，将小数的小数点向右移动两位，并添上百分号。 【详解】（1）18÷＝18×＝15 （2）20×＝24 （3）30×＝36 （4）6÷5＝1.2 1.2＝120% 因此，120。 3. 的是（ ）km；12kg是（ ）kg的75%。 【答案】 ①. ②. 16 【解析】 【分析】把km看作单位“1”，求它的是多少km，用×解答。 把要求的重量看作单位“1”，它的75%对应的是12kg，求单位“1”，用12÷75%解答。 【详解】×＝（km） 12÷75%＝16（kg） km的是km；12kg是16kg的75%。 4. 根据如图信息填空。 （1）你想解决的问题是：______。 （2）列式计算：______。 【答案】（1）本地磁盘（D：）已经用了多少容量？ （2）600×5%＝30（GB） 【解析】 【分析】由题可知，从图片中读取本地磁盘总容量为600GB，已用百分比为5%；求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；由此即可提问并解答。 【小问1详解】 本地磁盘（D：）已经用了多少容量？（答案不唯一） 【小问2详解】 600×5%＝30（GB） 答：本地磁盘（D：）已经用了30GB。 5. 如图所示，一个大圆中有甲、乙、丙三个小圆，它们的半径比是，甲圆面积和乙圆面积的比是（ ）。三个小圆的周长之和（ ）大圆的周长（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】 ①. 1∶4 ②. ＝ 【解析】 【分析】根据圆的面积＝，则甲圆面积和乙圆面积的比为甲圆半径平方和乙圆半径平方的比； 根据圆的周长＝，据此分别求出三个小圆的周长之和与大圆的周长，比较即可。 【详解】①甲圆的半径∶乙圆的半径＝1∶2， 则甲圆的面积∶乙圆的面积＝12∶22＝1∶4， 即甲圆面积和乙圆面积的比是1∶4。 ②设甲圆的半径为1厘米，乙圆的半径为2厘米，丙圆的半径为4厘米； 则大圆的半径为1＋2＋4＝7（厘米）； 则三个小圆的周长之和＝3.14×1×2＋3.14×2×2＋3.14×4×2 ＝3.14×（2＋4＋8） ＝3.14×14 ＝43.96（厘米） 大圆的周长＝3.14×7×2＝43.96（厘米） 三个小圆的周长之和＝大圆的周长。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 下图中是圆心角的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】顶点在圆心上，且角的两边是圆的两条半径，这样的角叫做圆心角。据此逐一分析。 【详解】A．角的顶点在圆内，但不在圆心，不是圆心角； B．角的顶点在圆心上，且两边与圆相交，是圆心角； C．角的顶点在圆内，但不在圆心，不是圆心角； D．角的顶点在圆上，不在圆心，不是圆心角。 是圆心角的是。 故答案为：B 7. 如图所示，整个大长方形表示单位“1”，求深色部分的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知：整个大长方形被分成3行，其中涂色的部分占2行，这部分对应的分数是。这2行的区域又被分成4列，深色部分占其中的3列，这部分对应的分数是。求深色部分占单位“1”的占比，就是求的，列式为：，据此解答。 【详解】A．：无法对应“2行里选3列”的占比，与图形意义不符，排除。 B．：对应选2行，对应2行里选3列，完全匹配深色部分的占比逻辑，正确。 C．：仅表示1行1列的小方格，和深色部分的范围相差极大，排除。 D．：仅表示1行里的3列，而深色部分是2行里的3列，不符，排除。 故答案为：B 8. ，这是根据（ ）计算的。 A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】算式中把24分别与括号里的和相乘，再把两个积相加，即＝，这正是乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c的应用。 【详解】 ＝ ＝8＋3 ＝11 所以，这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：A 9. 下面信息中，适合选用扇形统计图的是（ ）。 A. 东莞市一天24小时的气温变化情况 B. 空气中各成分的占比情况 C. 学校图书馆各类书籍的数量情况 D. 3月份六年级各班植树情况 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此逐一分析。 【详解】A．东莞市一天24小时的气温变化情况，需要展示数据随时间的变化趋势，能清晰反映数据的增减变化，适合用折线统计图； B．空气中各成分的占比情况，描述各成分占空气总体积的百分比，适合用扇形统计图； C．学校图书馆各类书籍的数量情况，需要直观比较各类书籍的数量多少，适合用条形统计图； D．3月份六年级各班植树情况，是要比较不同班级的植树数量，适合用条形统计图。 综上，适合选用扇形统计图的是空气中各成分的占比情况。 故答案为：B 10. 六（1）班有45名同学，那么六（1）班男、女生人数的比不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】男、女生人数必须是整数，所以男、女生人数比的总份数必须能整除班级总人数（45），据此逐一分析。 【详解】A．比是2∶3，总份数为2＋3＝5，45÷5＝9，能整除，此选项可能； B．比是4∶5，总份数为4＋5＝9，45÷9＝5，能整除，此选项可能； C．比是7∶8，总份数为7＋8＝15，45÷15＝3，能整除，此选项可能； D．比是3∶5，总份数为3＋5＝8，45÷8＝5.625，不能整除，此选项不可能。 因此，男、女生人数的比不可能是3∶5。 故答案为：D 11. 在27.6的后面添上百分号，结果（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍 D. 扩大到原来的100倍 【答案】B 【解析】 【分析】在27.6的后面添上百分号，得到27.6%，27.6%＝0.276，27.6到0.276，小数点向左移两位，即缩小到原来的，据此解答。 【详解】根据分析可知，在27.6的后面添上百分号，结果缩小到原来的。 故答案为：B 12. 如图，李明上学沿东偏南40°方向走600米就可以到学校。放学后，李明沿（ ）方向走600米就可以回到家。 A. 南偏东40° B. 北偏东40° C. 西偏北40° D. 北偏西40° 【答案】C 【解析】 【分析】方向的相对性：两个相对的方向，角度不变，方向相反。李明上学的方向是东偏南40°，那么回家的方向就是与它相对的方向；东的反方向是西，南的反方向是北，因此回家的方向是西偏北40°。 【详解】根据分析：李明上学沿东偏南40°方向走600米就可以到学校。放学后，李明沿西偏北40°方向走600米就可以回到家。 故答案为：C 13. 商场店庆搞促销活动，某品牌电脑的现价比原价便宜了25%，能表示现价与原价数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知某品牌电脑的现价比原价便宜了25%，把原价看作单位“1”，则现价是原价的1－25%＝75%，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。据此逐一分析。 【详解】A．原价4份，现价1份，1÷4×100%＝0.25×100%＝25%，不符合； B．原价4份，现价2份，2÷4×100%＝0.5×100%＝50%，不符合； C．原价4份，现价3份，3÷4×100%＝0.75×100%＝75%，符合； D．原价4份，现价5份，5÷4×100%＝1.25×100%＝125%，不符合。 故答案为：C 14. 下面问题能用解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．男生有30人，女生人数比男生少，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； B．柳树有30棵，柳树棵数比杨树少，把杨树棵数看作单位“1”，则柳树棵数是杨树棵数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； C．用去30千克，占总量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； D．把30米的彩带平均分成6份，其中的1份是这根彩带的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】A．男生有30人，女生比男生少，求女生人数，列式为30×（1－），符合； B．柳树有30棵，柳树棵数比杨树少，求杨树棵数，列式为30÷（1－），不符合； C．用去30千克，占总量的，求总量，列式为30÷，不符合； D．求30米彩带的，列式为30×，不符合。 故答案为：A 15. 同学们种植小树苗，成活的棵数和没成活的棵数比是，同学们种植的这批树苗的成活率是（ ）。 A. 10% B. 30% C. 60% D. 90% 【答案】D 【解析】 【分析】成活的棵数和没成活的棵数比是18∶2，把成活的棵数看作是18份，没成活棵数看作2份；用成活棵数的份数＋没成活棵数的份数，求出总棵数的份数，再用成活棵数的份数÷总棵数的份数×100%，即可求出成活率。 【详解】18÷（18＋2）×100% ＝18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 同学们种植小树苗，成活的棵数和没成活的棵数比是18∶2，同学们种植的这批树苗的成活率是90%。 故答案为：D 16. 把一个圆形的纸片如图剪成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形。下列说法中错误的是（ ）。 A. 平行四边形的底是圆周长的一半 B. 平行四边形的高是圆的半径 C. 平行四边形的面积等于圆的面积 D. 平行四边形的周长是圆的周长 【答案】D 【解析】 【分析】把圆形纸片分成若干等份，再拼接成一个近似的平行四边形，剪拼只是重组图形，没有增减面积，所以面积不变；平行四边形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，所以周长发生变化；平行四边形的底对应圆周长的一半，高对应圆的半径。据此逐一分析。 【详解】A．圆被剪开拼成近似的平行四边形，底相当于圆周长的一半，该说法正确； B．拼接后的平行四边形的高等于圆的半径，该说法正确； C．这个拼接过程只是形状改变，面积没有增加或减少，所以面积相等，该说法正确； D．平行四边形的周长除了包含圆的周长，还多了两条半径的长度，因此它的周长比圆的周长长，所以该说法错误。 故答案为：D 17. 阳光社区为改善居住条件，准备沿街道种植300棵树，甲绿化队单独种植需要5天，乙绿化队单独种植需要6天。若两队合作，需要几天可以完成种植？下面列式正确的是（ ）。 A. 300÷（6＋5） B. C. 300÷6＋300÷5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲队的工作效率为1÷5＝，乙队的工作效率为1÷6＝，则甲、乙两队工作效率之和为（＋）；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，工作总量为单位“1”，两队合作的工作效率为（＋），所以两队合作完成种植需要的时间为1÷（＋）。 【详解】A．300÷（6＋5），这种列式没有正确理解工作效率的概念，不是用工作总量除以两队单独工作时间之和，所以该选项错误。 B．，和分析的结果一致，是用工作总量“1”除以两队的工作效率和，所以该选项正确。 C．300÷6＋300÷5，300÷6是乙队单独完成工作的时间，300÷5是甲队单独完成工作的时间，将两队单独工作时间相加没有实际意义，所以该选项错误。 D．，这里用工作总量300除以两队的工作效率和，单位不匹配，所以该选项错误。 故答案为：B 18. 如图，王师傅想把2根横截面直径是1dm的钢管用铁丝紧紧地捆绑在一起（接口处忽略不计），捆一圈至少需要铁丝（ ）dm。 A. 5.14 B. 6.28 C. 8.28 D. 12.56 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，铁丝的长度为一个直径为1dm的圆的周长再加上2段1dm长的线段长，根据圆的周长＝即可求解。 【详解】3.14×1＋1×2 ＝3.14＋2 ＝5.14（dm） 即捆一圈至少需要铁丝5.14dm。 故答案为：A 19. “甲、乙两人合作录入一篇3600字的文章，其中甲的录入量是乙的，甲、乙各录入了多少字？”小明在解决这个问题时，设乙录入了x字。那么下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】已知甲的录入量是乙的，把乙录入的字数看作单位“1”，设乙录入了字，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以甲录入了字；已知甲、乙两人合作录入一篇3600字的文章，所以“乙录入的字数＋甲录入的字数＝3600”，据此可列方程为。 【详解】设乙录入了字，则甲录入了字，甲和乙的总录入量为3600字，所以可列方程为。 故答案为：B 三、计算题。 20. 求未知数x。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 ②先把80%转化成0.8，再计算x＋0.8x＝1.8x；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8求解。 【详解】① 解： ② 解： 21. 计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②48； ③1.9；④ 【解析】 【分析】①从左往右依次计算。 ②观察到减号两边都有，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ③用乘法分配律把2.4分别与括号内的分数相乘，简化计算。 ④先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝48 ③ ＝ ＝1.6＋1.8－1.5 ＝3.4－1.5 ＝1.9 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、解答题。 22. 某市计划在一块闲置空地上修建一个市民生活休闲娱乐公园。图①是公园的平面设计图，由4个完全相同的扇形组成，涂色部分为绿植区域，空白部分为活动区域。 （1）以正方形中心点O为观测点，点A在正（ ）方向上，点B在（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）公园计划在中心点O的西偏南45°方向且与点O相距10米处安装健身器材（点C），请你在图①中标出点C的位置。 （3）工作人员计划将绿植区域的四周用木栅栏围起来，要准备的栅栏长多少米？ （4）在保证活动区域和绿植区域的面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在图②中用圆规画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。 【答案】（1） ①. 北 ②. 北 ③. 东 ④. 45 （2） （3）62.8米 （4） 【解析】 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置，以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，根据方向和角度确定B点的位置据此解答即可。 （2）以点O为观测点，点C在点O以西方向为主方向，在西方向的基础上向南方向偏转45°方向上，图中1段代表10米，10÷10＝1（段），点O到点C有1段，由此即可画图。 （3）将绿植区域的四周用木栅栏围起来，则木栅栏的长度为直径20米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求解。 （4）根据图形的特点，设计在正方形中去掉一个以正方形边长为直径的圆，作为绿植区域即可。 【小问1详解】 以点O为观测点，点B在点O以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转45°方向上； 即以正方形中心点O为观测点，点A在正北方向上，点B在北偏东45°方向上。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 3.14×20＝62.8（米） 答：要准备的栅栏长62.8米。 【小问4详解】 略 23. 海洋馆的科普展板上展示着几种大型鲸类的信息： 蓝鲸，被认为是地球上生存过的体积最大的动物，体重约为160吨。 虎鲸，又称为“逆戟鲸”，身体上的颜色黑白分明，平均游动速度比蓝鲸快。 （1）座头鲸的体重是蓝鲸的，虎鲸的体重是座头鲸的，虎鲸的体重约为多少吨？ （2）蓝鲸的平均游动速度约为25千米/时，比虎鲸的速度慢，虎鲸的平均游动速度是多少？ 【答案】（1）5吨 （2）55千米/时 【解析】 【分析】根据题意（1）问先计算座头鲸的体重，用蓝鲸的体重乘，再用座头鲸的体重乘​即可求出虎鲸的体重；（2）问中蓝鲸的速度比虎鲸慢，即把蓝鲸的速度看作单位“1”蓝鲸速度是虎鲸的1−，用蓝鲸的速度÷该比例即可求出虎鲸的速度，据此解答。 【小问1详解】 座头鲸体重：160×＝40（吨）虎鲸体重：40×​＝5（吨） 答：虎鲸的体重约为5吨。 【小问2详解】 25÷（1−​）＝25÷＝25×＝55（千米/时） 答：虎鲸的平均游动速度是55千米/时。 24. 为了冬季用餐更加舒适，小明家新买了一个餐桌上的保温转盘（如下图），它的直径是10分米，为了防止使用时被烫伤，它的边上有1分米宽的区域是常温区。 （1）这个转盘加热区的面积是多少？ （2）这个转盘常温区的面积是多少？ 【答案】（1）50.24平方分米 （2）28.26平方分米 【解析】 【分析】（1）已知保温转盘的直径是10分米，先根据半径＝直径除以2，求出转盘的半径。常温区在转盘边缘，宽1分米，用转盘半径减去常温区宽度，求出加热区半径。再根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径，求出加热区的面积。 （2）由图可知：常温区是转盘（外圆）和加热区（内圆）之间的环形，常温区面积＝外圆面积－内圆面积；内圆（加热区）面积已在小问1中求出；外圆（转盘）半径是5分米，代入圆的面积公式求出转盘总面积；再用转盘总面积减去加热区面积，求出常温区的面积。 【小问1详解】 10÷2－1 ＝5－1 ＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 答：这个转盘加热区的面积是50.24平方分米。 【小问2详解】 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 78.5－50.24＝28.26（平方分米） 答：这个转盘常温区的面积是28.26平方分米。 25. 笑笑对学校六年级“天宫课堂”第二课堂呈现的三项实验进行调查，发现喜欢球形火焰实验、动量守恒实验，以及奇妙“乒乓球”实验的人数比是。 （1）先列式算一算，再将扇形统计图补充完整。 （2）张老师打算将这三项实验在五、六年级同时开展，已知五、六年级共368人，试估计喜欢球形火焰实验的学生人数大约是多少人？ （3）你能提出一个用百分数解决的问题并解答吗？ 提问：___________？ 解答： 【答案】（1） （2）184人 （3）喜欢动量守恒实验的学生大约有多少人？74人。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）已知喜欢球形火焰实验、动量守恒实验，以及奇妙“乒乓球”实验的人数比是5∶2∶3，总份数为5＋2＋3＝10；用各部分份数除以总份数乘100%，即可得到对应的百分比，再将计算出的百分比填入扇形图对应的括号中即可。 （2）已知总人数为368人，喜欢球形火焰实验的人数占比为50%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用总人数乘50%，即可得到对应人数。 （3）可以仿照第（2）题，针对另外两项实验提出人数问题，例如“喜欢动量守恒实验的学生大约有多少人？”解答时，用总人数乘喜欢动量守恒实验的学生人数占总人数的百分比即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 368×50%＝368×0.5＝184（人） 答：喜欢球形火焰实验的学生人数大约是184人。 【小问3详解】 示例：喜欢动量守恒实验的学生大约有多少人？ 368×20%＝368×0.2≈74（人） 答：喜欢动量守恒实验的学生大约有74人。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期 小学六年级数学自查 一、填空题。 1. 0.6∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 2. （ ）（ ）（ ）（ ）。 3. 的是（ ）km；12kg是（ ）kg的75%。 4. 根据如图信息填空。 （1）你想解决的问题是：______。 （2）列式计算：______。 5. 如图所示，一个大圆中有甲、乙、丙三个小圆，它们的半径比是，甲圆面积和乙圆面积的比是（ ）。三个小圆的周长之和（ ）大圆的周长（填“＞”“＜”或“＝”）。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 下图中是圆心角的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 如图所示，整个大长方形表示单位“1”，求深色部分的算式是（ ）。 A. B. C. D. 8. ，这是根据（ ）计算的。 A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 以上都不对 9. 下面信息中，适合选用扇形统计图的是（ ）。 A. 东莞市一天24小时的气温变化情况 B. 空气中各成分的占比情况 C. 学校图书馆各类书籍的数量情况 D. 3月份六年级各班植树情况 10. 六（1）班有45名同学，那么六（1）班男、女生人数的比不可能是（ ）。 A. B. C. D. 11. 在27.6的后面添上百分号，结果（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍 D. 扩大到原来的100倍 12. 如图，李明上学沿东偏南40°方向走600米就可以到学校。放学后，李明沿（ ）方向走600米就可以回到家。 A. 南偏东40° B. 北偏东40° C. 西偏北40° D. 北偏西40° 13. 商场店庆搞促销活动，某品牌电脑的现价比原价便宜了25%，能表示现价与原价数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面问题能用解决的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 同学们种植小树苗，成活的棵数和没成活的棵数比是，同学们种植的这批树苗的成活率是（ ）。 A. 10% B. 30% C. 60% D. 90% 16. 把一个圆形的纸片如图剪成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形。下列说法中错误的是（ ）。 A. 平行四边形的底是圆周长的一半 B. 平行四边形的高是圆的半径 C. 平行四边形的面积等于圆的面积 D. 平行四边形的周长是圆的周长 17. 阳光社区为改善居住条件，准备沿街道种植300棵树，甲绿化队单独种植需要5天，乙绿化队单独种植需要6天。若两队合作，需要几天可以完成种植？下面列式正确的是（ ）。 A. 300÷（6＋5） B. C. 300÷6＋300÷5 D. 18. 如图，王师傅想把2根横截面直径是1dm的钢管用铁丝紧紧地捆绑在一起（接口处忽略不计），捆一圈至少需要铁丝（ ）dm。 A. 5.14 B. 6.28 C. 8.28 D. 12.56 19. “甲、乙两人合作录入一篇3600字的文章，其中甲的录入量是乙的，甲、乙各录入了多少字？”小明在解决这个问题时，设乙录入了x字。那么下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 以上都不对 三、计算题。 20. 求未知数x。 ① ② 21. 计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ① ② ③ ④ 四、解答题。 22. 某市计划在一块闲置空地上修建一个市民生活休闲娱乐公园。图①是公园的平面设计图，由4个完全相同的扇形组成，涂色部分为绿植区域，空白部分为活动区域。 （1）以正方形中心点O为观测点，点A在正（ ）方向上，点B在（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）公园计划在中心点O的西偏南45°方向且与点O相距10米处安装健身器材（点C），请你在图①中标出点C的位置。 （3）工作人员计划将绿植区域的四周用木栅栏围起来，要准备的栅栏长多少米？ （4）在保证活动区域和绿植区域的面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在图②中用圆规画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。 23. 海洋馆的科普展板上展示着几种大型鲸类的信息： 蓝鲸，被认为是地球上生存过的体积最大的动物，体重约为160吨。 虎鲸，又称为“逆戟鲸”，身体上的颜色黑白分明，平均游动速度比蓝鲸快。 （1）座头鲸的体重是蓝鲸的，虎鲸的体重是座头鲸的，虎鲸的体重约为多少吨？ （2）蓝鲸的平均游动速度约为25千米/时，比虎鲸的速度慢，虎鲸的平均游动速度是多少？ 24. 为了冬季用餐更加舒适，小明家新买了一个餐桌上的保温转盘（如下图），它的直径是10分米，为了防止使用时被烫伤，它的边上有1分米宽的区域是常温区。 （1）这个转盘加热区的面积是多少？ （2）这个转盘常温区的面积是多少？ 25. 笑笑对学校六年级“天宫课堂”第二课堂呈现的三项实验进行调查，发现喜欢球形火焰实验、动量守恒实验，以及奇妙“乒乓球”实验的人数比是。 （1）先列式算一算，再将扇形统计图补充完整。 （2）张老师打算将这三项实验在五、六年级同时开展，已知五、六年级共368人，试估计喜欢球形火焰实验的学生人数大约是多少人？ （3）你能提出一个用百分数解决的问题并解答吗？ 提问：___________？ 解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $