卷14 期末综合检测卷（一）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）
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教辅
摘要：
这是一份初中数学七年级下册期末综合检测卷课件，考查第一章至第六章内容，包含选择、填空、解答题，结合传统文化和新情境题目，解析详细，支持WPS编辑和页面超链接跳转。
资料特色突出核心素养，通过剪纸轴对称培养几何直观，纳米机器人科学记数法强化数感，几何证明和概率计算提升推理能力，分层难度设计满足不同需求。七年级学生处于初中适应期，此卷帮助巩固基础、查漏补缺，提升应用能力，也为教师提供便捷教学资源。
内容正文：
数 学
七年级下册 BS
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卷14
期末综合检测卷（一）
考查内容：第一章至第六章
4
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
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时间： 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选
项中只有一个选项符合题意）
1.传统文化 [2025四川眉山中考]剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品中属于
轴对称图形的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】在四个选项的图形中，只有选项A中的图形能找到一条直线，使图形沿这
条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，故选项A中的图形是轴对称图形，
选项B，C，D中的图形不是轴对称图形.故选A.
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2.新情境 [2025山西大同月考]2025年3月7日，哈医大和哈工大科研团队研发的新
型纳米机器人取得新突破，可在6分钟内清除4毫米静脉血栓.某个纳米机器人单个
宽度仅为（即），将数据“ ”用科学记数法表
示为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .故选A.
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3.[2025河南周口模拟]下列计算中正确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】
选项 分析 结论
A ，计算错误 不符合题意
B , 不能合并，计算错误 不符合题意
C ，计算错误 不符合题意
D ，计算正确 符合题意
故选D.
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4.[2025广东深圳二模]2025年中央广播电视总台春节联欢晚会生动展现了重庆的巴
渝风情、武汉的楚风汉韵、拉萨的雪域文化、无锡的江南水乡，为文旅带来了新
热潮.小华决定从这四个城市中随机选一个作为暑假旅游目的地，假设小华选择四
个城市的可能性相同，则选择拉萨的概率是( )
C
A.1 B. C. D.0
【解析】因为共有四个城市，且小华选择四个城市的可能性相同，所以选择拉萨
的概率是 .故选C.
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5.[2025辽宁大连期中]如图，下列条件中能得出 的是
( )
A
A. B.
C. D.
【解析】A选项，因为，所以 ，故符合题意；B选项，因为
，所以，故不符合题意；C选项，因为，所以 ，
故不符合题意；D选项，因为 ,即 ,所以
,故不符合题意.故选A.
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6.[2025广东珠海期中]汽车油箱中有汽油，如果不再加油，油箱中的油量
（单位：）随行驶路程（单位：）的增加而减少，平均耗油量为 .当
时，与 之间的关系式是( )
C
A. B. ）
C. D.
【解析】由题意可知 ，故选C.
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7.新考法 [2025山东枣庄期中]已知，点为上一点，用尺规过点作
的平行线.下面对三种方案评价正确的是( )
B
方案甲
方案乙
方案丙
A.甲、乙方案正确，丙方案错误 B.甲、丙方案正确，乙方案错误
C.乙、丙方案正确，甲方案错误 D.甲、乙、丙方案都正确
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【解析】方案甲,如图（1）,由作图知，是的平分线，且 ，所以
，，所以，所以 ，故方案甲正确；方案乙,如图
（2）,由作图知，是的平分线，且，所以， ，
但不能说明与相等，所以与 不一定平行，故方案乙错误；方案丙,如图
（3），由作图知，，所以 ，故方案丙正确.故选B.
图（1）
图（2）
图（3）
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（第8题图）
8.[2025陕西渭南期中，中]如图，，连接 ，若
, ，则阴影部分的面积为( )
B
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】因为，，所以 ，
， ，所以
，即.因为 ，所以
.因为 ，所以易知阴影部分的面积为
，故选B.
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（第9题图）
9.[2025山西朔州期中，中]为促进乡镇融合发展，某乡镇要
修建一条乡村公路，如图所示，公路从地沿着北偏东
方向到地，再从地沿着南偏东 方向到地，然后从
地到地.已知公路与公路平行，则公路从地到 地修
建的方向为( )
B
A.东偏北 B.北偏东 C.南偏东 D.北偏西
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【解析】如图，过点作,则，所以 ，
，所以 .因为 ，所以
.因为 ，所以 ，所以
公路从地到地修建的方向为北偏东 ，故选B.
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10.[2025江西抚州月考，难]如图，在中， ，
，，直线经过点且与边相交.动点 从点
出发，沿路径向终点运动；动点从点 出发，沿
D
A.2 B.2或6 C.或6 D.2或 或6
路径向终点运动.点和点的速度分别为和 ，两点同时
出发并开始计时，当点到达终点时计时结束. 在某时刻分别过点和点 作
于点，于点，设运动时间为，与全等时， 的值为
( )
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【解析】因为，，所以 ，所以与
全等分三种情况讨论：
①如图（1），当，且点在上,点在 上运动时，
，所以，解得 .
②如图（2），当，且点与点重合时，易知此时点,均在
上, ，所以，解得 .
③当，且点在上,点在上运动时， ,
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此时，.当点未到达终点时， ，
解得，不符合题意，舍去;当点到达终点时，点 继续运动，如图（3）,此
时点与点重合，，所以，解得 .
综上所述，当的值为2或或6时，与 全等.故选D.
图（1）
图（2）
图（3）
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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.[2025贵州贵阳期末]噪声污染对人、动物、仪器仪表以及
建筑物等均会构成危害，其危害程度主要取决于噪声的频率、
强度及暴露时间.人距离声源越远，听到的声音越小，受到的
【解析】因为，所以，所以在处受到的危害较小.故答案为 .
危害就越小.如图，工厂 处有大型生产机器会产生较大噪声，人站在点___
（填“”或“ ”）处受到的危害较小.
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12.[2025江苏南京一模]一个角比它的余角大 ，则这个角的补角等于_____ .
130
【解析】设这个角为 ，则这个角的补角为 ，余角为 .由题
意得，解得，所以 ，所
以这个角的补角为 .故答案为130.
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13.[2025福建厦门二模]在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大
城市的绿化面积进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼
树的棵数与成活棵数：
移栽棵数 100 1 000 10 000 100 000
成活棵数 89 910 9 008 90 005
若该园林部门准备移植220 000棵这种幼树，则依此估计有_________棵可以成活.
198 000
【解析】根据题意可估计这种幼树成活的概率为 ，则估计成活的幼树有
（棵），故答案为198 000.
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14.[2025湖南邵阳期中]如果多项式的计算结果中不含 项，
则 的值为__.
【解析】 .
因为该计算结果中不含项，所以，解得.故答案为 .
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15.[2025辽宁沈阳月考，中]如图，在 中，
，，边上的高，点为 上
一点，且，，则 的值为____.
9.6
【解析】连接，如图.因为 ，所以
，所以
，所以
，所以 .故答案为9.6.
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16.[2025湖北黄冈月考，偏难]小明和小华是同班同学，也
是邻居，某日早晨，小明7：00从家先出发去学校，走了
一段路后，在途中停下来吃早饭，后来发现上学时间快到
了，就跑步到学校；小华后出发直接乘公交车到学校.如图
是他们从家到学校已走的路程和小明出发时间
的关系，则下列说法中正确的是________.（填序号）
①②③
①小明吃早饭用时；②小华乘坐的公交车平均速度是 ；③小明跑
步的平均速度是 ；④小华到学校的时间是7：05.
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【解析】由题图知,小明从家出发后，至 在吃早饭，因此小明吃早饭用
时，故①正确.由题图知,从家到学校的路程为 ，小华乘坐公交车用时
，因此小华乘坐的公交车平均速度为 ，
故②正确.由题图知,小明从至跑步到学校，用时 ，
跑步的路程为 ，因此小明跑步的平均速度为
，故③正确.由题图知,小华到学校的时间为 ，故④错
误.故答案为①②③.
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三、解答题（本大题共6小题，共66分）
17.[2025浙江温州期中]（8分）
（1）先化简，再求值：，其中 ；
【解】原式
.
当时，原式 .…………（4分）
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（2）已知，求代数式 的值.
【解】原式
.…………（6分）
由已知得，所以原式 .…………（8分）
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18.[2025陕西汉中期中]（10分）如图，在三角形中，，
分别是，边上的点，点,在边上，连接,, ，
已知， .
（1）与 平行吗？为什么？
【解】 .…………（1分）
理由如下：因为 ，所以，所以 .因为
，所以，所以 .…………（5分）
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（2）若 ，平分，求 的度数.
【解】因为， ，
所以 .
因为平分，所以 .因为 ，所以
.…………（10分）
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19.[2025江西抚州期中]（10分）工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，
统计合格的件数，得到如下表格：
抽取件数 50 100 200 300 500 1 000
合格件数 49 94 192 285 950
合格频率 0.98 0.94 0.96 0.95 0.95
（1）表格中的值为_____， 的值为_____.
475
0.95
【解析】，.故答案为475， .…………
（4分）
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（2）估计任抽一件该产品是不合格产品的概率.
【解】由题表可知随着抽取件数的增大，合格的频率趋近于 ，所以估计该产
品合格的概率为 ，
所以估计任抽一件该产品是不合格产品的概率为 .…………（6分）
（3）该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除2元
的材料损失费，今天甲员工被抽检了420件产品，请估计要在他奖金中扣除多少材
料损失费.
【解】 （元），
故估计要在他奖金中扣除42元材料损失费.…………（10分）
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20.[2025广东佛山月考]（12分）如图是一块长方形
的小区公共活动场所，长为 米，宽为
米，中间的正方形是广场舞台，边长为
米，舞台两边的通道宽为 米.
（1）阴影部分是绿化部分，求绿化部分的面积（用含， 的代数式表示）；
【解】依题意得，绿化部分的面积为
平方米.
答：绿化部分的面积是 平方米.…………（7分）
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（2）若， ，求绿化部分的面积.
【解】当，时， .
答：绿化部分的面积是2 100平方米.…………（12分）
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21.[2025陕西宝鸡月考]（12分）如图，在中，, ，垂足分
别为,，点在的延长线上，点在线段上，且， ，连接
, .
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（1）试说明： .
【解】因为, ，
所以 ，所以 ， ，
所以 .…………（3分）
在和中，
所以 .…………（6分）
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（2）［中］求 的度数.
【解】由（1）得 ，
所以， ，
所以 ，
所以 .…………（9分）
因为 ，
所以 ，
所以 ，所以 .…………（12分）
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22.探究性试题 [2025河南郑州期中]（14分）小芳在学习完全等三角形后，她尝
试用三种不同方式摆放一副三角板.如图，在中， ， ，
在中， ， ，并提出了相应的问题.
图（1）
图（2）
图（3）
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（1）【发现】如图（1），将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点 摆放在
线段上时，过点作，垂足为，过点作，垂足为 .若
，，求 的长.
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【解】因为 ，
所以 .
因为， ，
所以 ， ，
所以 ，
所以 .
因为 ， ，
所以 ，
所以, .
因为， ，
所以 .…………（4分）
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（2）［中］【类比】如图（2），将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段
上且顶点在线段上时，过点作，垂足为，猜想，， 之间
的数量关系，并说明理由.
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【解】 .…………（5分）
理由如下：因为 ，
所以 .
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 .
因为 ，
所以 .
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因为 ，
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因为 ，
所以 .…………（10分）
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（3）［难］【拓展】如图（3），将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段 上
且顶点在线段上时，若，，连接，请直接写出 的面积.
【解】 的面积是21.…………（14分）
过点作交的延长线于 ，如图所示.
因为 ， ，
所以 .
因为 ， ，
所以 ，
所以， ，
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所以 .
过点作交的延长线于 .
因为，，所以 ，
所以 .
又因为 ， ，
所以，所以 ，
所以 .
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