卷10 第五章 图形的轴对称 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦轴对称及其性质、等腰三角形、垂直平分线和角平分线的性质及尺规作图核心知识点，通过“基础诊断（A卷）检测薄弱，对应错题练习补足短板，提优验收（B卷）综合提升”的流程，构建前后衔接的学习支架。 其亮点在于结合各地期末、模拟真题设计类题推送，以火纹图案、两位数等现实情境培养数学眼光，通过等腰三角形高与腰夹角的分类讨论发展推理思维，尺规作图规范符号表达。助力学生分层提升，教师可编辑课件及超链接跳转提升教学效率。

数 学 七年级下册 BS 1 2 3 第五章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 轴对称及其性质 上分点2 等腰三角形 上分点3 垂直平分线和角平分线的性质及尺规作图 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 轴对称及其性质 1.[2025湖南长沙期末]火纹是一种常见的装饰图案，多用于建筑、家具设计等.下 列火纹图案中，可以看成轴对称图形的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A，C，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到一条 直线，使图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称 图形.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.[2024天津滨海新区校级模拟]如图所示的4个两位数中，是轴对称图形的有 ( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】第一个不是轴对称图形；第二个是轴对称图形；第三个不是轴对称图形； 第四个是轴对称图形.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.[2025福建福州期中]如图，小明用两个全等的等腰三角形 设计了一个“蝴蝶”的平面图案，它们关于直线 对称，点，分别是底边,的中点， .下列推断错 误的是( ) D A.平分 B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 【解析】由对称可知,所以平分 ,故选项A 不符合题意.因为，点，分别是底边， 的 中点，所以，故选项B不符合题意.如图，过点 作 ，则 .因为和 是等腰三角形,点 ，分别是底边,的中点，，所以， ，.因为，所以 ， 所以，所以 ，所以 ， 所以.因为与关于直线对称，所以 , ，所以 ，故C选项不符合题意.根 据题意无法得到和 的大小关系，故选项D符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 4.如图，与关于直线 成轴对称. （1）指出其中的对应点、对应线段和对应角； 【解】对应点：点与点，点与点，点与点 ； 对应线段：线段与线段，线段与线段，线段 与 （2）找出图中相等的线段和相等的角. 【解】相等的线段：线段与线段，线段与线段，线段与线段 ； 相等的角：与，与，与 . 线段 ； 对应角：与，与，与 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 上分点2 等腰三角形 5.[2024四川眉山期末]如图，在等边三角形中， ， 垂足为，点在线段上， ，则 等于( ) D A. B. C. D. 【解析】在等边三角形中， ， .因为 ，所以点是的中点，所以垂直平分线段 ，所 以，所以 ，所以 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 6.[2025山东枣庄月考]等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则该等腰三 角形的底角的度数为__________. 或 【解析】有以下两种情况： ①若该等腰三角形为锐角三角形,如图（1）,是锐角三角形， , 于，则 .因为 ，所以 . 因为，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图（1） 图（2） ②若该等腰三角形为钝角三角形,如图（2）,是钝角三角形， , 交的延长线于，则 .因为 ，所以 ，所以 .因为 ，所 以 .故答案为 或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.[2024陕西咸阳期末]如图，在中，为 上一点，连 接，，过点作，连接，且 .若 ，求 的度数. 【解】因为，所以，所以 .在 和中，所以 ，所以 .因为，所以 ，所以 ，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 8.[2024四川巴中期末]如图，在中，为 上一 点，，连接，为中 边上的中线， 延长交于点 . （1）若 ， ，求 的度数； 【解】因为，为中边上的中线，所以平分 ，所以 .因为 ，所以 ， . 因为 ， ，所以 .因为 ，为中边上的中线，所以，所以 .因为 ，所以 .因为 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 （2）点在线段上，满足 ，试说明： . 【解】因为，为中边上的中线，所以平分 ，所以 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 上分点3 垂直平分线和角平分线的性质及尺规作图 9.[2025湖北武汉模拟]如图，在中，分别以点和 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点, ， 作直线，直线交于点，连接，以 为圆心， 适当长为半径画弧，分别交，于,，再分别以, C A. B. C. D. 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长，交于 点. 若 ，则 的度数是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 【解析】由作图过程可知，直线为线段的垂直平分线，所以 ，所 以.由作图过程可知，是的平分线，所以 .设 ，.因为 ，所以 ，所以 ，所以 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 （第10题图） 10.[2025山东枣庄月考]如图，已知，分别是 的边 ，的垂直平分线，它们交于点，，分别交 于 点，，若 ，则 的度数为____. 【解析】因为,分别是的边, 的垂直平分线， 所以，，所以， ， 所以, ,所以 .因为 ，所以 ，所以 ，所以 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 （第11题图） 11.[2024陕西榆林榆阳区期末]如图，在中， 平分 ，于点，连接，若， ，则 的面积是____. 18 （第11题图） 【解析】如图，过点作于点.因为平分 ， ，所以，所以 的面积为 ，故答案为18. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 12.[2024甘肃兰州城关区期末]如图，按要求尺规作图，不写作法， 但要保留作图痕迹. （1）作的对称轴 . 【解】如图,直线 即为所求. （第12题图） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 22 （2）点为边上一点，在上找一点，使点到点， 的距离相等. 【解】如图,点 即为所求. （第12题图） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23 $