卷7 期中综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学七年级下册北师大版期中综合检测卷课件，考查第一章至第三章内容，包含选择、填空、解答题，共46页，支持WPS编辑和页面超链接跳转，题目选自2025年各地期中、期末及模拟真题。 资料突出核心素养培养，如跨学科试题（电流速度科学记数法）、开放性试题（可能性事件举例）和综合实践题（三角尺与平行线探究），通过分层题型和详细解析，帮助七年级学生巩固基础、提升运算能力与推理意识，也为教师提供丰富教学资源和学情诊断工具，助力学生适应初中数学学习节奏。

数 学 七年级下册 BS 1 2 3 卷7 期中综合检测卷 考查内容：第一章至第三章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2025河北沧州模拟]在等式 ( ) 中，括号里面的代数式是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，所以括号里面的代数式是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.跨学科试题 [2025河南中考]通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中 自由电子定向移动的平均速度大约只有 ,比蜗牛爬行的速度还慢.数 据“ ”用科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 3.[2025四川绵阳期中]已知，，，则，， 的大小关系 是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为， ， ，，所以 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 4.[2025天津西青区期末]在下列事件中，随机事件是( ) A A.投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为2 B.从装满红球的袋子中随机摸出一个球是白球 C.通常情况下，自来水在 结冰 D.投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数不超过6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 【解析】 选项 分析 判断 A 投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为2，是随机事件 符合题意 B 从装满红球的袋子中随机摸出一个球是白球，是不可能事件 不符合题意 C 通常情况下，自来水在 结冰，是不可能事件 不符合题意 D 投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数不超过6，是必然 事件 不符合题意 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 5.[2025辽宁沈阳期中]如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到 处.他们的 做法是过点作于点，将水泵房建在了 处，这样做最节省水管长度，其 数学道理是( ) B A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 【解析】过点作于点，将水泵房建在了 处，这样做最节省水管长度， 其数学道理是垂线段最短.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 6.[2025四川成都期末]已知某小组10名学生中有6名男生和4名女生，若从这10名学 生中随机抽取一名担任学校的安全宣传员，且每名学生被抽到的可能性相同，则 恰好抽到男生的概率是( ) A A. B. C. D. 【解析】从10名学生中随机抽取一名担任学校的安全宣传员，共有10种等可能结 果，恰好抽到男生的结果有6种，则恰好抽到男生的概率为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 7.[2025山东泰安期中]下列尺规作图中，不能判定直线平行于直线 的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，根据同位角相等，两直线平行，可判定直线平行于直线 ，故 此选项不符合题意；B选项，根据内错角相等，两直线平行，可判定直线 平行于 直线，故此选项不符合题意；C选项，根据同旁内角相等，不能判定直线 平行 于直线 ，故此选项符合题意；D选项，根据对顶角相等和内错角相等，两直线平 行，可判定直线平行于直线 ，故此选项不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 （第8题图） 8.[2025天津南开区期中，中]如图，直线，相交于点 ， 平分，，则 ( ) B A. B. C. D. 【解析】因为， ,所以 .因为平分 ，所以 ，所以 . 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 （第9题图） 9.[2025山东济南期中，中]如图，两个正方形边长分别为， ， 如果 ，则阴影部分的面积为( ) B A.10 B.5 C.6 D.7 【解析】因为两个正方形边长分别为， ，所以阴影部分的面 因为 ，所以原式 .故选B. 积为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 （第10题图） 10.[2025福建福州期中，难]如图，已知直线，点 ， 分别在直线，上，点是直线与 外一点，连接 ，，点在直线上方且在内部，连接 ，连接 并延长交的平分线于点，交于点 ，下列说 法中正确的有( ) D ①若，则 ； ②若，分别平分，，则与 互补； ③若，分别平分，，则 ； ④若，，则 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 【解析】如图，设交于点,交于点 .因为 ， ，所以 .因为，所以 ，故 ①正确.因为,分别平分，，平分 ， 所以，， ， .因为 ，所以 ，所以 ，所以 .因为， ， ，所以 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 . 因为 ，所以 .因为 ，所以 ，故③正确.所以 ，即与 互补，故②正 确.因为，，所以 ， .因为，， ， 所以 ， .因为 ,所以 ，故④正确. 所以正确的有4个，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2025四川成都期中]是完全平方式，则 ____. 【解析】因为是完全平方式，所以原式，即 .故 答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 12.开放性试题 请写出一个发生的可能性很大但不是必然发生的事件：_________ ______________________________________________. 掷一枚质 地均匀的骰子,向上一面的点数大于2（答案不唯一） 上分警示 一个发生的可能性很大但不是必然发生的事件依然是随机事件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 13.[2025江苏无锡月考]计算： __. 【解析】 .故答 案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 14.[2025山东青岛月考]在一个不透明袋子里装有红球、黄球共16个，这些球除颜 色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中 黄球的个数大约是____个. 12 【解析】因为一共有16个球，摸出红球的频率稳定在0.25左右，所以摸出红球的概 率约为,所以红球个数约为 （个），所以黄球的个数大约为 （个）.故答案为12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 15.[2025广西南宁二模，中]如图（1）是长方形纸带， ，将纸带沿 折叠成图（2），再沿折叠成图（3），则图（3）中 的度数是____. 图（1） 图（2） 图（3） 【解析】在题图（1）中，因为， ，所以 ， ，所以题图（2）中 ， ，所以题图（3）中 ，所 以 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.[2025安徽合肥月考，偏难]一副直角三角尺如图（1）叠放，现将含 角的三 角尺固定不动，将含 角的三角尺绕顶点 顺时针转动，要求两块三角 尺的一组边互相平行．如图（2），当 时，有一组边 ，在继 续转动三角尺的过程中，请你写出符合要求的 的 度数是_______________________． 或 或 或 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 图（1） 【解析】当时，如图（1）， .当 时，如图（2）， . 当时，如图（3），因为 ，所以 .当 时，如 图（4），因为 ，所以 .综上所述， 的度数为 或 或 或 .故答案为 或 或 或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 图（2） 图（3） 图（4） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2025福建漳州期中]（8分）先化简，再求值： ，其中， . 【解】原式 .…………（5分） 当， 时， 原式 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 18.[2025广东广州期中]（10分）为了提升居民的幸福指数， 某居民小区规划将一块长为米、宽为 米的 长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为 在这块场地中分割出一块长为米、宽为 米的长方 形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材. （1）求安装健身器材的区域面积； 【解】 .…………（4分） 答：安装健身器材的区域面积为 平方米.…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 （2）若， ，求篮球场的面积. 【解】因为， ， 所以 . 答：篮球场的面积为420平方米.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 19.[2025山西晋中期中]（10分）小杰和小颖一起做游戏.如图,将 一个可以自由转动的转盘等分成12个扇形,并将一些扇形涂上颜色. 自由转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域，则小杰获胜;指 针落在黄色区域，则小颖获胜. 对于此游戏,小杰和小颖分别有着各自的想法. 小杰:转动转盘,当转盘停止时,指针停留的区域共有红色、黄色和空白三种结果,所 以指针落在红色区域的概率是 ; 小颖:我连续转动了2次转盘,指针都停留在了黄色区域,我下次转动转盘,指针还会落 在黄色区域. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （1）你认为小杰同学的想法对吗?为什么? 【解】我认为小杰同学的想法是错误的.…………（1分） 理由:转盘被等分为12个扇形,自由转动转盘,当转盘停止时,指针落在不同扇形的可 能的结果共有12种,这些结果是等可能的.其中红色扇形有2个,黄色扇形有3个,空白 扇形有7个,所以指针落在红色区域的概率是 .因此小杰的想法是错误 的.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 （2）你认为这个游戏对双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你给转盘的空 白扇形涂上适当颜色使游戏公平（在空白扇形上填写表示颜色的文字即可,不要求 说明理由,只需给出一种方案）. 【解】不公平.…………（5分） 由（1）可得小杰获胜的概率是，小颖获胜的概率是，因为 ，所以游戏 不公平.标注颜色如图所示（答案不唯一）.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 20.[2025四川眉山期中]（12分）已知为直线上的一点，以 为顶点作 ，射线平分 . 图（1） （1）如图（1），若 ，则____， ____； 【解析】因为 ，所以 . 因为 ，所以 .因为 平分 ，所以 ，所以 . 故答案为 ， .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 图（2） （2）若将绕点旋转至图（2）的位置，射线 仍然平分 ，请写出与 之间的数量关系，并说明理由； 【解】 .…………（5分） 理由如下：因为平分，所以 .因为 ，所以 ，所以 . 因为 ，所以 ，所以 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 （3）［中］若将绕点旋转至图（3）的位置，射线仍然平分 ，求 的度数. 图（3） 【解】因为 ，所以 .因为 平分 ，所以，所以 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 21.[2025河南实验中学月考]（12分）阅读材料：教材22页为大家介绍了杨辉三角.#1 如果将为非负整数的展开式的每一项按字母 的次数由大到小排列， 就可以得到下面的等式： ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数分别为1，1； ，它有三项，系数分别为1，2，1； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 将上述每个式子的各项系数排成下图. ________________________________ 观察该图，可以发现每一行的首末都是1，并且下一行的数比上一行多1个，中间 各数都写在上一行两数的中间，且等于它们的和.按照这个规律可以将这个表继 续往下写. 续表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 （1）的展开式共有____项；写出 的展开式的第三项的系数是____. 六 15 【解析】根据题意，可知 的展开式有五项，系数分别是1，4，6，4，1； 的展开式有六项，系数分别是1，5，10，10，5，1； 的展开式有 七项，系数分别是1，6，15，20，15，6，1，故答案为六，15.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 （2）结合杨辉三角解决以下问题： ①计算： ； 【解】 .…………（7分） ②猜想：的展开式中含 项的系数是______. 【解析】展开后共七项，第一项是，第二项是 ， 第三项是，第四项是 ，故答案为 .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 （3）［中］运用：如果今天是星期二，那么再过 天是星期____. 三 【解析】 ，其展开式除最后一项外，均含有因数7，都能被7 整除，其展开式的最后一项为，故从星期二往后数 天是星 期三. 故答案为三.…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 22.综合与实践 [2025山东临沂期中]（14分）在数学实践课上，老师让同学们借 助“两条平行线， 和一副直角三角尺”开展数学活动. 【操作判断】 （1）如图（1）,小华把一个三角板 角的顶点，分别放在直线， 上,请 写出与 的数量关系，并说明理由； 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 【解】 .…………（1分） 理由如下：如图（1），过点作 . 因为，所以 ， 所以， . 因为 ， 所以 .…………（4分） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 42 【迁移探究】 图（2） （2）［中］如图（2）,小春把一个三角板 角的顶点 放在直线 上,若,求 的度数； 图（2） 【解】如图（2），由（1）可知 . 因为，，所以 ， 所以 ，所以 ， 所以 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 43 【拓展应用】 图（3） （3）［偏难］在图（1）的基础上,小明把三角板 角的顶点放在 处,即 （如图（3）），与的平分线 ， 分别交，于点，，将含 角的三角板绕点 转动，使 始终在的内部，请问： 的值是否发生变化？ 若不变，求出它的值；若变化，请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 44 图（3） 【解】不变.…………（9分） 如图（3），过点作 . 因为，所以，所以 ， ，所以 . （11分） 设 ，则 ， . 因为，分别平分， ， 所以 ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 45 ，所以 .…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $