卷1 第一章 整式的乘除 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册整式运算核心知识点，涵盖幂的运算、整式乘除及乘法公式，通过“基础诊断（A卷）—对点上分练习—提优验收（B卷）”的学习支架，帮助学生从薄弱点切入，构建前后知识脉络。 其亮点在于结合各地期中模拟真题，通过“上分警示”（如积的乘方运算注意事项）和“上分技巧”（如“看错”问题解题通法），培养学生运算能力与抽象能力。如长方形面积扩建题，以实际情境渗透模型意识，助力学生夯实基础、提升综合应用能力，也为教师提供层次分明的教学资源。

数 学 七年级下册 BS 1 2 3 第一章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 幂的运算 上分点2 整式的乘法 上分点3 乘法公式 上分点4 整式的除法 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 幂的运算 （同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、科学记数法） 1.[2025山东青岛期中]下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故本选项计算错误，不符合题意；B选项， ，故本选项计算错误，不符合题意；C选项， ，故本选项 计算正确，符合题意；D选项， ，故本选项计算错误，不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 2.[2025安徽宿州模拟]计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 上分警示 积的乘方运算 在进行积的乘方运算时，要把底数中的每个因式分别乘方，不要漏掉其中任何一 项.特别地，当底数中含有“-”号时，应将其视为“ ”，作为一个因式参与运算. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 3.[2025辽宁沈阳期中]石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在多个领域具有 重要的应用前景，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为 米， 此数据用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 【解析】 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 4.[2025四川成都期中]已知，，则 的值为___. 6 【解析】因为，，所以 .故答案为6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 5.[2025广东茂名月考]计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 上分警示 零指数幂和负整数指数幂 ；,为正整数 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 上分点2 整式的乘法 6.[2025四川成都期中]一块长方形劳动基地的长是，宽是 ，现在要扩建这 块劳动基地，把它的长和宽各增加 ，扩建后劳动基地的面积比原来增加了 ( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得，扩建后劳动基地的面积比原来增加了 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 7.[2025广东深圳期中]已知，则代数式 的 值为( ) D A.2 023 B.2 024 C.2 025 D.2 026 【解析】.因为 ，所以原式 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 8.[2025四川成都期中]若多项式与的乘积中不含 项，则 的值为__. 【解析】 . 因为多项式与的乘积中不含项，所以 ，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 9.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.[2025河南驻马店期中]在计算时，小泉同学看错了 的值，计 算结果为；小张同学看错了的值，计算结果为 . （1）求， 的值； 【解】 . 因为小泉同学看错了的值，计算结果为 ， 所以，解得 . 因为小张同学看错了的值，计算结果为 ， 所以 ， 所以， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 （2）计算 的正确结果. 【解】 . 上分技巧 “看错”问题 当解决“看错”问题时，可以将错就错，根据等式左右两边相等和未看错内容推断 未知字母的值. 解题通法：①将错就错，按照错误的题目进行计算；②与得到的结果进行对比， 根据未看错内容得到关于未知字母的方程并求解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 上分点3 乘法公式 11.[2025陕西西安期中]下列各式可以利用平方差公式计算的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项， ，可以利用平方差公式计 算，符合题意；B选项， ，不可以利用平方 差公式计算，不符合题意；C选项， ，不可以 利用平方差公式计算，不符合题意；D选项， ，不可以利用平方 差公式计算，不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 12.[2025新疆乌鲁木齐模拟]如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称 这个数为“和谐数”.例如：因为 ，所以12是“和谐数”.下列各数为“和谐 数”的是( ) C A.48 B.50 C.52 D.54 【解析】设连续两个偶数为，为整数 ， .A选项， ，解得 ，不符合题意；B选项，，解得 ，不符合题意；C选项， ，解得，所以，，且 ，符合 题意；D选项，，解得 ，不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 13.[2025陕西西安月考]《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著 作，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以 形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化.如图可以得到 ，基于此，若，，则 的值为____. 13 【解析】因为， ，所以 ，所以 .故答案为13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 上分总结 利用完全平方公式的变形求值 完全平方公式的常见变形： ， .若已知（或，， 中的任意两个式 子的值，就可以利用完全平方公式求出第三个式子的值.一般是将待求值的式子进 行恒等变形，然后将已知条件整体代入求值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 上分点4 整式的除法 14.[2025河北邢台期中]若（ ）· ，则括号内应填的单项式是( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得括号内应填的单项式是 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 23 15.[2025辽宁沈阳期中]先化简，再求值： ，其中， . 【解】 . 当，时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24 $