河北唐山市路北区2025～2026学年上学期学业水平终期评价 九年级数学(人教版)

2025~2026学年度第一学期学业水平终期评价 九年级数学（人教版） 2026.1 注意事项： 1.本次评价满分100分，时间为90分钟， 2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及 考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑. 和 3,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题 必须用0.5mm,黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置 上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效， 4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡。 一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.2c0s60°= A.1 B.√2 c.5 D.2 2.用配方法解一元二次方程x212x=7时，方程两边同时 A.加6 B.减6 C.加36 D.减36 3.如图1，滑雪道坡度i=1:4, 水平距离AC长84m, 则坡顶到坡底的竖直高度BC的长度为 A.20m B.21m 图1 C.25m D.336m 阳 4.抛物线y=-2(x+5)26的对称轴是x=m,则m的值为 A.6 B.-6 C.5 D.-5 5.夕夕家到学校的路程为3km,到校所儒时间t(单位：h)随平均速度v(单位：kmh) 的变化而变化，则：与ν的函数表达式是 靠 1 A.t=3v B.t=v 3 C.t=32 D.1= 九年级数学 第1页共6页 6.如图2，扇形纸片圆心角∠ACB=120°，半径AC=3cm, 则扇形的面积为 A.πcm2 B.2n cm2 图2 C.3πcm2 D.6ncm2 7.如图3，在☐ABCD中，AB=6,AD=10,延长DC至E, 使CE=2,连接AE,交BC于点F,则CF= A.2 B.2.5 C.3 D.6.5 图3 8.已知M(m,n)是第一象限内的点，且在双曲线y=一上， 点M关于y轴的对称点N在双曲线y=冬上，则k的 值为 A.马 B.-1 4 4 C.4 D.-4 9.如图4，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接OA、OB, 则∠OAB= A.36° B.48° C.54° D.72° 图4 10.如图5，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、 AC上（都不与顶点重合），EF∥BC.添加下列一个条 E 件，仍无法判定△AEF与△BDE相似，则这个条件是 A.BD=DC B.DE∥AC AE EF AB BC 图5 C. D. BD BE BE BD 九年级数学 第2页共6页 11.将一根长为44cm的铁丝剪成2段，分别做成2个正方形，要使这两个正方形的面积 之和为65cm2,则较大正方形的边长为 A.5 cm B.6cm C.7cm D.8cm 12.如图6，直径MW=4的半圆形纸片，其圆心为P,从初始位置I开始，，在无滑动的情 况下沿直线OA向右翻滚至位置Ⅱ.其中，位置I中的MN平行于直线OA,且半⊙P 与直线OA相切于点O,位置Ⅱ中的MM与直线OA垂直，则线段OM的长为 A.π B.2π C.2 D.4 N A 图6 二、填空题（本大题有4个小题，共13分.13~16题各3分，16题每空2分.） 13.若两个相似三角形的相似比为1：2，则它们 的面积比为 14.抛物线y=-2x2+mx-5与y轴的交点为P,则 点P的坐标为 15.如图7，点A,B,C在正方形网格的格点上， 则sin∠BAC= 16.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图8， 图7 k 一次函数y=-x+7与反比例函数y=二相交 于A(1,6)、B(6,1)两点. (1)k= B (2)图中阴影部分（不含边界）所含整点的 个数为 图8 九年级数学 第3页共6页 三、解答题（本大题有8道小题，共3分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) 在如图9所示的网格中，线段AB的端点和O均为格点（网格线的交点）. (1)将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到CB,连接AC; (2)以点O为位似中心，将△ABC放大得到△A1B1C1,使得点A的对应点为A1,请在 所给的网格图中画出△A1B1C. 18.（本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0. (1)若k=0,解此方程： 图9 (2)若方程没有实数根，求k的最小整数值. 19.(本小题满分7分) 如图10，在△ABC中，点D是BC边上的点（不与顶点重合），且∠BAD=∠C. (I)求证：△ABD∽△CBA; (2)若BD=4,DC=12,求AB的长， D 图10 20.（本小题满分7分) 如图11，点A、B、C在⊙O上，OA=30,分别过点B、C作直线BE、CF相切于⊙O, 交射线OA于E、F,∠OEB=60°，∠OFC=45°. (1)求圆心角∠BOC的度数； (2)求BC的长. 图11 九年级数学 第4页共6页 21.(本小题满分7分) 如图12，点A(3,4)在反比例函数：y=冬(x>0)的图象上，点B(3,1). (1)求L的表达式： (2)将线段AB向右平移得到A1B1,当点B1 落在L的图象上时，求平移的距离. B 0 图12 22.（本小题满分8分) 如图13，⊙O的直径AB长为2，PO⊥AB于点O,且PO=4,点2是⊙O上一动点. (1)若点2与点A重合，求线段P2的长： (2)若Pg=√5，判断直线Pg与⊙0的位置关系并证明，并直接写出此时∠BO2的 度数.（参考数据：cos75%)》 4 图13 23.（本小题满分10分) 某棉花加工厂通过传送带GF将棉块传送到仓库，图14是传送棉块的截面图，矩形 ABCD是棉块，AB=0.7m,∠GFE=20°，GE上EF,GE=3m,EF为水平地面. (sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，结果精确到0.01m) (1)求传送带GF的长； (2)当点C运动到GF的中点时，求点D到地面的距离. G 图14 九年级数学 第5页共6页 24.(本小题满分10分) 某陶瓷厂有甲、乙两条生产线生产一款茶碗.两条生产线共投入资金40万元，设投入 甲生产线的资金为x(万元)(0≤x≤40)，根据调查得知，甲生产线的产量y(万件)与投入 生产线的医金的平方成正比，乙生产线的产量%=（40-刈，总产量P0万件为甲、 乙两条生产线的产量之和.当x=20时，P=8. (1)求P与x之间的函数关系式： (2)请你推断总产量P的变化幅度是否会超过8.5万件： (3)受市场影响，生产线产能缩减，减少量恰好是投入甲生产线资金的心m≥1)倍， 10 减产后的总产量为y做（万件） ①若减产后的总产量不低于4万件，直接写出m的最大值： ②若投入甲生产线的资金不低于35万元，使得y随x的增大而增大，直接写 出m的取值范围。2025~2026学年度第一学期学业水平终期评价 九年级数学参考答案 说明： 1。在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分多考按步报的情给分。 2、坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后锥部分时，如果该步以后 的解答未改变这一题的内容和难度，可规影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后维部分 应给分数的一半，如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分。 一、选择题（本大题有12个小恩，每小园2分，共24分) 思号123456 789 10 1112 谷案ACBDD CBDCACA 二、填空题（本大恩有4个小题，共13分.13~15题各3分，16愿每空2分.） 13.1:4: 14.(0,-5): 1s.5 16.63. 三、解答题（本大愿有8道小恩，共63分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步罩） 17.解：（1)如图1：… …4分 (2)如图1：… …6分 18.解：(1)若0。则方程为：2+2x=0,……1分 +2)=0,2分 解符：灯=0，辽=-2.…4分 (2)方程没有实效根， .A<0. 即44k<0, …6分 田1 解得：>小，……7分 ∴k的最小整数值为2。… …8分 19.解：(I)∠BAD-∠C,∠BD=∠CBA, ∴.△BD∽△CBA:… ……4分 (2)BD=4,DC=12, .BC=BD+DC=4+12=16, '△ABD∽△CBA, :2,即9=4 …6分 BC AB 16 AB B=8.… …7分 九年级数学乡考答案笕1页，共3页 20.解1(1)，直线BB、CF相切于⊙0， ∠OBE=∠OC℉=90，…l分 ∠0EB=60°，∠OFC=45°， ∴.∠B0E=30°，∠C0F=45°， …3分 .∠BOC=∠C0F-∠B0B=l5°， …4分 (2)1=15xx30_5 …7分 1802 21.解：(1)将(3,4)代入L得， 府ka2, 3 12 L为y=:……3分 (2)设平移后点B1的坐标为（a,1), 将（a,1)代入L得， 1=2,解袋a=12, …5分 ∴平移的距离为：2-3=9. …7分 22.解：(1)B=2,40=1, 连按PA,在Rt△PO2中， P2=√+下=万：… …2分 (2)直线P2与⊙0相切， 证明，由题符，P2=V5,P0=4,02=1, :(+=16,42=16, (+=4,pPg2+0g2=P02,…4分 ∴∠P20=90°， :02为半径， ∴直线P2与⊙0相切， …6分 ∠B02的度数为：15或165°.… …8分 九年级数学号苍案·第2页。共3页 23.解，(1)在Rt△GEF中，血∠GFE▣ ,即0342 GE 3 GR 442分 iGr。_3 8.77m,14444444443分 0.342 求传地带GF的长877m,…4分 (2)如图2，过D作DM⊥EF,交GF于点N, 点C为GF的中点，.Cr≈439m, '∠CWD=∠NC,∠DCW=∠WMF-90°， 六∠CDN=∠GFE=20°，…5分 在Rt△DCN中， DN= CD 0.74m,…6分 coN∠CDN CW=CDtan∠CDN=0.7X0.364≈025m,…7分 NF=Cf-CW=4.39-0.25=4.14m, 在Rt△NF中， 0N=NF.sin∠WFM=4.14X0.342≈1.42m, 心8分 .DM=DW4W=0.74l.42=2.16m,…9分 点D到地面的距离为216m。…10分 24.解：(1)设P=m2+(40-x), …1分 将x=20,P=8代入得， 8=ax202+2x(40-20). 2分 5 解得：a= 1 100 3分 P=2-x+81… …4分 1005 (2)P=, 0≤x≤40， 当x=10时，P小=7，当x=40时，P火=16， 16-7✉9万件，…7分 ,总产量P的变化幅度会超过8.5万件！…8分 (3)①21…9分 ②1≤m≤5.…l0分 九年级数学参考答案第3页，共3页