卷13 第二次月考综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学七年级下册人教版的月考综合检测卷课件，针对5月月考设计，考查第七章至第十一章内容。包含选择、填空、解答题三大题型，融入新情境、传统文化、项目式学习等特色题目，提供详细解析与编辑功能，助力学生系统复习。 资料特色突出核心素养，通过高速公路限速（新情境）培养数学眼光，几何推理与方程组求解训练数学思维，烟花采购方案（项目式学习）强化数学语言表达。多样化题型与详细解析帮助学生巩固知识提升应用能力，为教师提供丰富教学资源，助力高效教学。

数 学 七年级下册 人教版 1 2 3 卷13月 考综合 检测卷 （5月 月考） 卷13月考综合检测卷（5月月考） 考查内容：第七章至第十一章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2025江苏无锡新吴区月考]方程，， ， 中，二元一次方程的个数是( ) D A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 【解析】二元一次方程有， ，共2个，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.新情境 [2025山西长治月考]某双向六车 道高速公路，分车道与分车型组合限速， 其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数 C A. B. C. D. 【解析】 王师傅驾驶的车辆是货车， 王师傅应走右侧两车道， 车速 的范 围是 ．故选C. 字代表该车道车型的最高通行车速（单位： ），右侧数字代表该车道车型的 最低通行车速（单位： ）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶， 车速为，则车速 的范围是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 3.[2025江西宜春月考]下列计算正确的为( ) D A. B. C. D. 【解析】，则A不符合题意；，则B不符合题意； ， 则C不符合题意； ，则D符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 4.[2025上海浦东新区月考]设A、B、C表示三种不同的物体，先后用天平称了两 次，情况如图所示，则这三种物体按质量从大到小应为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得，，，， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 5.[2025山东济宁月考]如图，直线，相交于点 ， ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】 ， ． ， ， ．故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 （第6题图） 6.[2025福建泉州月考]如图，三架飞机，， 保持编队飞行 （在同一平面内，三架飞机相对距离保持不变）．某时刻飞机 ，，在坐标系中的坐标分别为， ， ．不久后，飞机飞到位置，则飞机飞到的 位置为( ) C A. B. C. D. 【解析】， ， 向左平移4个单位长度，向上平移5个单位长度到 位置. ， ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 7.[2025浙江杭州文澜中学月考，中]已知三个实数，，，满足 ， ，当时， 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 【解析】 用表示， ， ， 建立不等式组并求解 ，， ．故 选B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 （第8题图） 8.传统文化 [2025湖南郴州月考，中]《九章算术》中记 载，浮箭漏出现于汉武帝时期．如图，它由供水壶和箭 壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶， 箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭 尺读数计算时间（箭尺最大读数为 ）．已知在箭 D A.14时 B.16时 C.18时 D.21时 尺有一定读数的情况下，供水，箭尺读数为；供水 ，箭尺读数为 ．若开始记录时是上午，则当箭尺读数为 时，时间是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 【解析】设箭尺每小时上升，供水开始前箭尺读数为 . 根据题意，得 解得 设当箭尺读数为时，时间为时，则 ， 解得 ， 时间是21时．故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 9.[2025重庆渝北区月考，中]若关于的方程 的解为非负整数， 且关于的不等式组无解，则所有满足条件的 的值之和是( ) C A.7 B.6 C.4 D.0 【解析】 ， 整理得 ， 解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 关于的方程 的解为非负整数， ，解得 . 解不等式①得 , 解不等式②得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 关于的不等式组 无解， ， . 关于的方程 的解为非负整数， 满足条件的的值为，0，2，4，则 ．故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10.[2025湖北武汉月考，难]若关于，的二元一次方程组 的解是 则关于，的二元一次方程组 的解是( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 【解析】方程组可变形为 方程组的解是 关于,的方程组的解是解得 即方程组 的解是 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.新考法 [2025河北邯郸育华中学月考]不等式 的解集在数轴上的表示如图 所示，则“”代表的符号是___（填“ ”“ ”“ ”或“ ”）． 【解析】由数轴得该不等式的解集为，利用不等式的性质可得 ，则“ ”代表的符号是 ，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 12.[2025天津南开区月考]小明第一次数学测试得85分，第二次数学测试得93分， 设第三次数学测试得 分，若他这三次数学测试的平均分不低于90分，则可列出不 等式：_____________． 【解析】由题意可得，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 13.[2025甘肃兰州月考]解关于，的二元一次方程组时，将 看错 后得到正确结果应为则 的值为___． 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 【解析】把代入,得 . 把代入得 解得 . 联立 解得 ，故答案为5． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14.[2025浙江杭州月考，中]对于有理数定义一种新运算： ，其 中，为常数.已知，，则 ____． 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 【解析】由题意可得 即 ，得 ，③ ，得 ， 解得 . 把代入①，得 ， 解得 ， ． 故答案为13． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 15.[2025广东佛山南海区月考，中]如图，已知， ， ，则 ____． 【解析】如图，， ， ，即 ， ，即 ， ．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 16.[2025北京海淀区月考，难]已知关于，的方程组 其中 ，给出下列结论： ①当时，， 的值互为相反数； ② 是方程组的解； ③当时，方程组的解也是关于，的方程 的解； ④若，则 ． 其中正确的是________（填序号）． ①③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 【解析】解方程组得 ①当时，， ， ， 的值互为相反数，故①正确； ②把代入得 解得 . ， 不符合，故②错误； ③当时，， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 方程组的解是 把，代入，得左边 右边， 即当时，方程组的解也是关于,的方程 的解，故③正确； ，，即 ， ， ， . ， ，故④正确.故答案为①③④． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2025广东揭阳月考]（8分） （1）解方程组： 【解】 由②得 将③代入①得 , 解得 …………（2分） 将代入③得 ,…………（3分） …………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （2）解不等式组： 【解】 解不等式①得 ,…………（5分） 解不等式②得 ,…………（6分） …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 18.[2025辽宁沈阳月考]（10分）已知点 ，解答下列各题： （1）若点在轴上，求点 的坐标； 【解】点在 轴上， ，…………（1分） ，…………（2分） 点的坐标为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 （2）若点的坐标为，直线轴，求点 的坐标； 【解】 点的坐标为，直线轴， ， ，…………（4分） ，…………（5分） 点的坐标为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 （3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求 的值． 【解】 点在第二象限，且它到轴、 轴的距离相等， ， ， ，……（8分） .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 19.[2025四川眉山彭山区月考]（10分）已知关于，的方程组 的解均为非负数. （1）用含 的代数式表示方程组的解； 【解】 得 ， 解得 .…………（2分） 把代入②得 ， 解得 ，…………（3分） 方程组的解为 …………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 （2）求 的取值范围； 【解】 关于，的方程组 的解均为非负数， …………（6分） .…………（8分） （3）化简： ． 【解】 ， ， ，…………（9分） .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 20.[2025山西实验中学月考]（12分）在平面直角坐标系中， ， ，且，，满足方程组 （1）[中]用含的式子表示点 的坐标． 【解】 得 , 所以 ，…………（3分） 所以 ， 将代入②，可得 ，…………（5分） 所以点的坐标是 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 （2）[中]连接，则线段 的长为___． 4 【解析】因为， ， 所以是垂直于 轴的一条线段， 所以 ， 故答案为4．…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 21.项目式学习 [2025河北廊坊广阳区月考]（12分）根据以下素材，探索完成任务． 设计烟花采购方案 某节假日即将到来，为了吸引更多的游客，某乡镇决定举办烟花节，需考虑如何 采购烟花及烟花燃放时长 素材1 已知一箱A型烟花比一箱B型烟花少100元，购买20箱A型烟花和10箱B型 烟花需要5 500元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 设计烟花采购方案 素材2 某烟花厂提供产品信息如下： 型烟花每箱12发，B型烟花每箱20发． （2）本厂生产的所有型号烟花每发间隔5秒，且一发燃放完后另一发立 即开始燃放． （3）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花 均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间 续表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 设计烟花采购方案 问题解决 任务1 求A、B型烟花每箱各多少元 【解】设A型烟花每箱元，则B型烟花每箱 元. 依题意得 ，…………（3分） 解得，则 . 答：A型烟花每箱150元，B型烟花每箱250元.…………（4分） 续表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 任务2 若该乡镇决定采购这两种型号的烟花共50箱，且采购资金不少于8 500元又 不多于8 800元，求该乡镇共有几种购买方案 【解】设采购A型烟花箱，则采购B型烟花 箱. 依题意得 …………（7分） 解得 ， 或38或39或40. 答：该乡镇共有四种购买方案.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 42 任务3 若该乡镇准备支出9 000元（全部用完）购买这两种型号的烟花，求这些烟 花可以燃放多少秒 【解】设分别购买A、B型烟花箱、箱.依题意得 ， 整理得 ，…………（10分） 燃放时长为 （秒）.………… （11分） 答：这些烟花可以燃放3 600秒．…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 43 22.探究性问题 [2025河南开封月考]（14分）已知，若，则称 为，的偏小值；若，则称为， 的偏大值． 【初步探究】 （1）［中］已知为和3的偏小值，且为整数，求 的值； 【解】根据题意得 …………（2分） 解得 .…………（3分） 为整数， .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 44 【解决问题】 （2）［难］若为整数，且在和的所有偏大值 中，仅存在一个整数，请求 出所有符合条件的 的值． 【解】当 时，根据题意得 …………（5分） 当，即 时，不成立， ， .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 45 在和的所有偏大值 中，仅存在一个整数， .…………（7分） 为整数，或 ， 或 .…………（9分） 当时，根据题意得 …………（11分） 当，即 时，不成立, ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 .…………（12分） 当时， ,不成立； 当时， ，不成立； 当时，，此时 ，成立； 当时，，此时 ，成立； 当时， ，不成立; 易知 时均不成立. 综上可得或2或或 .…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $