卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学七年级下册人教版期中综合检测卷课件，考查第七章至第九章内容，包含选择题、填空题、解答题，共120分120分钟，提供详细解析与“上分点拨”，支持WPS编辑及页面超链接跳转。 资料特色在于融合2025年多地期中真题，如山东济南无理数判断、浙江金华象限问题等，通过新考法（折叠问题）、规律探究（“和点”平移）等题型，培养学生抽象能力、推理意识与应用意识，助力学生巩固基础提升解题能力，为教师提供优质同步练习资源。七年级学生正处于适应初中数学学习的关键期，需夯实基础并培养逻辑思维，本资料通过多样化真题与分层题型，帮助学生熟悉期中考点，提升综合运用能力，也为教师教学提供有效支持。

数 学 七年级下册 人教版 1 2 3 卷8 期中综合检测卷 考查内容：第七章至第九章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2025山东济南期中]实数，0，， 中，无理数是( ) C A. B.0 C. D.1.732 【解析】，0，是有理数； 是无理数，故选C. 上分点拨 无理数的定义 无限不循环小数又叫作无理数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.[2025浙江金华金东区期中]点 所在的象限是( ) A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】点 所在的象限是第一象限．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 （第3题图） 3.[2025甘肃武威期中]如图，直线，， 交于一点，若 ，则与 的度数之和为( ) B A. B. C. D. 【解析】如图.， ， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 4.[2025吉林长春南关区期中]下列命题中，是真命题的是( ) A A.一个数的平方根等于它本身，这个数只能是零 B. 是一个负数 C.的平方根是 D.0.81是0.9的算术平方根 【解析】A选项，一个数的平方根等于它本身，这个数只能是零，为真命题；B选 项，无意义，故原命题为假命题；C选项，的平方根是 ，故原命题为假 命题；D选项， 是0.81的算术平方根，故原命题为假命题.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 （第5题图） 5.[2025云南昆明期中]如图，直线和被直线和 所截， ，，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】，， ， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 （第6题图） 6.[2025河南郑州期中]如图是一片枫叶标本，为“掌状五裂型”，裂 片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，叶片“顶部” ，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点 的坐标 为( ) D A. B. C. D. 【解析】如图所示，点的坐标为 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 （第7题图） 7.新考法 [2025陕西咸阳秦都区期中，中]将一张长方形纸片 （足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形 （三角形），为折痕，若，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】如图所示，长方形的对边平行， ， ，， .由折叠的性质可 知，， ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 8.[2025北京房山区期中，中]如图，数轴上，两点所表示的实数分别是 ， 1．若，则点 所表示的实数是( ) C A. B. C. D. 【解析】，两点所表示的实数分别是 ，1， .，，点 所表示 的实数为 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 9.[2025山西大同期中，偏难]国家倡导绿色出行，小明的爸爸给他买了一辆单 车．图（1）是该品牌单车放在水平地面上的实物图，图（2）是其部分示意图， 其中，都与地面平行，，，当 时， ( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 【解析】，， ， ， ， ．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 10.规律探究 [2025天津南开中学期中，难]平面直角坐标系中，我们把横、纵坐 标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平 移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移； 当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度． 例：“和点”按上述规则连续平移4次后，到达点 ，其平移过程如 下： ． 若“和点”按上述规则连续平移10次后，到达点，则点 的坐标为( ) D A.或 B.或 C.或 D.或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 【解析】由题意得若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，则先向右平移1 个单位长度，再向上平移1个单位长度、向左平移1个单位长度；向上平移1个单位 长度、向左平移1个单位长度；….若“和点”横、纵坐标之和除以3所得余数为1，则 向上平移1个单位长度、向左平移1个单位长度；向上平移1个单位长度、向左平移 1个单位长度；….若“和点”横、纵坐标之和除以3所得余数为2，则向左平移1个单 位长度、向上平移1个单位长度；向左平移1个单位长度、向上平移1个单位长 度；….若“和点”按上述规则连续平移10次后，到达点 ，则可以分为两 种情况：先向右平移1个单位长度得到 ，此时横、纵坐标之和除以3 所得的余数为0，应向右平移1个单位长度得到 ，故矛盾，不成立； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 先向下平移1个单位长度得到 ，此时横、纵坐标之和除以3所得的余 数为1，则应向上平移1个单位长度得到，故符合题意，易得点 平 移1次后，点的坐标为，且到是向上平移1个单位长度，点 的坐标为 或 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2025 北京通州区期中]观察图形，点到直线 的距离是线段____的长． （第11题图） 【解析】，点到直线的距离是线段的长．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 12.[2025浙江杭州期中]若的值为零，则 的值是____． 【解析】的值为零，，．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 13.[2025吉林白山期中]如图，将三角形沿方向平移到三角形 的位置， 若，，则 的长为___． 3 （第13题图） 【解析】将三角形沿方向平移到三角形的位置， ， ．故答案为3． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 14.[2025广东深圳期中，中]比较两数的大小：4___（填“ ”或“ ”）． 【解析】，，，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 15.新考法 [2025安徽黄山期中，中]有甲、乙、丙三人，他们所在的位置不同， 他们都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原 点，乙的位置是.”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 .”如果 以丙为坐标原点，甲的位置是_________． 【解析】以甲为坐标原点，乙的位置是 ，则以乙为坐标原点，甲的位置是 ；以丙为坐标原点，乙的位置是 ，则以乙为坐标原点，丙的位置 是，所以以丙为坐标原点，甲的位置是．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.[2025江苏常州天宁区期中，难]如图，直线上有两点， ，分别引两条射 线，，，，射线，分别绕点、 点以1度/秒 和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与 平行 所有满足条件的时间为____________． 秒或秒 （第16题图） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 【解析】，，， .设运动时 间为秒，易知只在右侧，且当重新从右侧回到 左侧时，不存在 的情况，则可分两种情况：①如图（1），与在 的两侧时， ，，要使，则 ，即 ，解得.②如图（2），与都在 的右侧时， ，，要使 ， 则，即，解得 .综上所述，当时间为 秒或秒时，与平行．故答案为秒或 秒． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2025江苏扬州江都区期中]（8分）计算： （1） ； 【解】原式 …………（3分） .…………（4分） （2） ． 【解】原式 …………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 18.[2025广东湛江期中]（10分）如图，直线，相交于点， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 （1）若，证明： ； 【证明】 ， ， .…………（3分） ， ， 即 ， .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 （2）若，求 的度数． 【解】， ， ， 解得 ，…………（8分） .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 19.[2025北京西城区期中]（10分）三角形 与三角形 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标： ______；______； _____________________． …………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 （2）三角形是由三角形 向____平移____个单位长度，再向____平移__ __个单位长度得到的． 【解】右，5，上，2（或“上，2，右，5”） 【解析】三角形是由三角形 向右平移5个单位长度，再向上平移2个单 位长度得到的.故答案为右，5，上，2（或“上，2，右，5”）.…………（5分） （3）若点是三角形内部一点，则点在三角形内部的对应点 的坐标为_____________（用含和 的式子表示）． 【解析】的坐标为.故答案为 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 （4）三角形 的面积为___． 2 【解析】三角形的面积为 ．故答 案为2.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 20.[2025陕西榆林榆阳区期中]（12分）如图是一块体积为216立方厘米的正方体铁块． （1）求该正方体铁块的棱长； 【解】根据题意可知，该正方体铁块的棱长为 （厘米）. 答：该正方体铁块的棱长为6厘米.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 （2）［中］现在工厂要将这块铁块熔化，重新锻造成两个棱长为2厘米的小正方 体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块（不计损耗），若长方体铁块的高为8厘 米，求长方体铁块的底面的边长． 【解】根据题意可知，长方体铁块的体积为 （立方厘米），…………（7分） 长方体铁块的底面面积为 （平方厘米）， 长方体铁块的底面的边长为 （厘米）． 答：长方体铁块的底面的边长为5厘米．…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 21.新定义 [2025浙江杭州建兰中学期中]（12分）当点的坐标满足 时，称点 为“倒立点”． （1）点______“倒立点”；点 ____“倒立点”．（填“是”或“不是”） 不是 是 【解析】，，点 不是“倒立点”. 点， ， 点 是“倒立点”. 故答案为不是，是.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 （2）［中］如果点是倒立点，那么点 是倒立点吗？请说明理由． 【解】点 是倒立点.…………（5分） 理由如下： 点 是倒立点， ， 即 ， 点 是倒立点.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 （3）［中］已知点是倒立点，，轴，且，求点 的坐标． 【解】点 是倒立点， .…………（8分） ，轴， . ， ， 或 .…………（10分） 当，时，；当， 时， ， .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 22.探究性问题 [2025福建泉州期中]（14分）已知，的平分线交 于点， ． 图（1） （1）如图（1），求证： . 【证明】 ， . 平分 ， ， .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 （2）［中］如图（2），若 ，的平分线交于点 ，交直线 于点．求 的度数. 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 【解】平分，， . ， ， .…………（5分） ， . 平分 ， . ， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 （3）［难］如图（3），线段上有一点，满足，过点 作 ．若在射线上取一点（点在点下方），使 ，求 证： ． 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 42 【证明】设.， ， ， . 由（1）知， . ， .…………（10分） ， . ， ， ， ， .…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 43 $