卷6 第九章 平面直角坐标系 上分专题（二） 平面直角坐标系中的规律探究题-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

这是一份人教版初中数学七年级下册的上分专题课件，聚焦平面直角坐标系中的规律探究题，包含循环规律和无限规律两大类型，精选2025年山东济宁、湖北武汉等地月考真题，提供详细解析，支持WPS编辑和页面超链接跳转。 资料特色突出，以规律探究为核心，通过点的运动轨迹、友好点定义等真题案例，引导学生用数学眼光观察空间形式，用数学思维推理循环周期与无限规律，用数学语言表达坐标关系，培养抽象能力与推理意识。助力学生攻克难点，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。七年级学生初接触坐标系，需通过此类题型培养逻辑思维，夯实几何基础。

数 学 七年级下册 人教版 1 2 3 上分专题（二） 平面直角坐标系中的规律探 究题 重难上分 攻克难点 4 类型1 循环规律 类型2 无限规律 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 循环规律 1.[2025山东济宁月考，偏难]如图，平面直角坐标系中， ， ，， ，若把一条长为2 025个单位长度且 没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 处，并按 的规律紧绕在四边形 的边上，则细线 另一端所在位置的坐标是( ) A A. B. C. D. 【解析】，，，， 四边形 的周长为 ，， 细线另一端所在位置的坐标为 ．故 选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2.[2025湖北武汉月考，难]如图，小球起始时位于 处，沿图示方向击球，小球运动的轨迹如图所示. 如果小球起始时位于 处，仍按原方向击球，小球 第一次碰到球桌边时，小球的位置是 ，那么小球 第2 025次碰到球桌边时，小球的位置是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是 ；小球第二次碰到 球桌边时，小球的位置是；小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是 ； 小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是 ；小球第五次碰到球桌边时，小球 的位置是；小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是 ； ， 小球第2 025次碰到球桌边时，小球的位置是 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.[2025河北石家庄月考，难]在平面直角坐标系中，对于点 ，把点 叫作点的友好点．已知点的友好点为点，点的友好点为点 ， ，这样依次得到点，，，， ，.若点的坐标为 ，则根据 友好点的定义，点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】因为点的坐标为，所以，则点的坐标为; ， 则点的坐标为;，则点的坐标为;，则点 的坐标为;，则点的坐标为;，则点 的坐标为 ; ，由此可知，从点开始，点的坐标按，， ， ，，循环出现.因为，所以点 的坐 标为 ．故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.[2025重庆江北区月考，难]如图，平面直角坐标系中， 点，，，点从点 出发，沿长方 形的边顺时针运动，速度为每秒3个单位长度，点 从点出发，沿长方形 的边逆时针运动，速度为每 【解析】，相遇一次所需的时间为（秒）， 易知 ，，，， ， 四个点为一个周期. ， 点的坐标为，故答案为 ． 秒1个单位长度，记点与点在长方形边上第一次相遇时的点为 ，第二次相遇 时的点为，第三次相遇时的点为， ，则点 的坐标为_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 11 类型2 无限规律 5.[2025广东广州海珠区月考，偏难]如图， 在平面直角坐标系中，点从 依次 跳动到，， ， ，， ， ，， ， ， ，按此规律，则点 的坐 标为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得10个点为一个周期. ， ，，， 点的坐标为 ， 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.[2025浙江宁波鄞州区月考，偏难]如图，一机器人 从原点出发按图示方向做折线运动，第1次运动到 ，第2次运动到 ，第3次运动到 ，第4次运动到 ，第5次运动到 ， ，则点 的坐标是( ) A A. B. C. D. 【解析】， 点 在第四象限.观察第四象限内点的坐 标特征可知点的坐标是 ．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.[2025黑龙江佳木斯月考，难]如图，点 从原点出 发，依次跳动至点，， ， ，，，，， ， 按此规律，则点 的坐标是( ) C A. B. C. D. 【解析】， 点在 轴上.又 ， 点的坐标是 ， 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.[2025福建莆田涵江区月考，难]如图，在平面直角坐 标系内点第一次从原点跳动到点 ，第二 次从点跳动到点，第三次从点 跳动到点 ，第四次从点跳动到点， ，按此 规律下去，则点 的坐标是_____________. 【解析】，，， ， ，，，， ， ， ， 为正整数 ， ，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 15 $