卷6 第九章 平面直角坐标系 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学七年级下册人教版课件，为第九章平面直角坐标系基础诊断卷（A卷），包含选择、填空、解答题，90分钟120分，支持WPS编辑且页面有超链接跳转，整合多地月考真题，为学生提供知识巩固与能力提升的学习支架。 资料特色鲜明，创新融入新情境（如郑州市人大会议位置确定）、新考法（坐标轴平移问题）、新定义（“1邻近点”概念）等题目，通过“上分技巧”总结坐标特征规律，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维推理的核心素养，能帮助学生夯实基础，也为教师教学提供丰富例题与诊断工具。七年级学生处于小学到初中过渡阶段，空间观念和抽象思维正在形成，这份资料可助力他们理解平面直角坐标系，培养数学核心素养，适应初中学习节奏。

数 学 七年级下册 人教版 1 2 3 卷6 第九章基础诊断卷（A卷） 考查内容：平面直角坐标系 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2025安徽合肥蜀山区月考]在平面直角坐标系中，点 在( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】在平面直角坐标系中，点 在第四象限．故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.新情境 [2025河南安阳月考]郑州市第十六届人民代表大会第三次会议于2025年 2月8日召开，以下最能够准确表示会议位置的是( ) B A.平顶山东北方向 B.北纬 ，东经 C.金水区 D.距离洛阳136千米处 【解析】在平面内确定一个点的位置，至少要两个数据．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 3.[2025陕西商洛月考]在平面直角坐标系中，点到 轴的距离为( ) C A. B. C.3 D.4 【解析】在平面直角坐标系中，点到轴的距离为 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 4.[2025广东广州月考]在平面直角坐标系中，已知点和点 ，则直 线 ( ) B A.平行于轴 B.平行于 轴 C.与坐标轴有2个交点 D.过原点 【解析】 点和点， 直线与 轴平行．故选B. 上分心得 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 若一条直线平行于 轴，那么这条直线上所有的点的横坐标相同；若一条直线平行 于 轴，那么这条直线上所有的点的纵坐标相同. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 5.[2025甘肃白银月考]在平面直角坐标系中，点 向上平移6个单位长度后对 应点的坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据“上加下减，左减右加”的平移规律可得点 向上平移6个单位长 度后对应点的坐标为，即 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 （第6题图） 6.[2025山东济南月考]如图，某小区有3棵古松树，， ，园 林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示为， ， 则第3棵古松树 的位置用坐标表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】如图所示，故第3棵古松树的位置用坐标表示为 ．故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 7.[2025辽宁丹东振兴区月考]若点 在第二、四象限角平分线上，则 的值是( ) C A.1 B.2 C. D. 【解析】 点在第二、四象限角平分线上， ， ，故选C. 上分技巧 象限角平分线上点的坐标特征 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数；第一、三象限角平分线上 点的横、纵坐标相等. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 （第8题图） 8.新考法 [2025福建龙岩月考，中]如图，在平面直角坐标系 中， 点的坐标为．如果将轴向上平移3个单位长度，将 轴向左平 移1个单位长度，交于点，点 的位置不变，那么在平面直角坐标 系中，点 的坐标是( ) A A. B. C. D. 【解析】将轴向上平移3个单位长度，将轴向左平移1个单位长度相当于把点 向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，所以在平面直角坐标系 中， 点的坐标是，即 ．故选A． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 9.[2025江苏南通月考，中]在平面直角坐标系中，已知， ，若点 为线段的中点，则点的坐标为．应用：已知点的坐标为 ， 若线段的中点的坐标为，则点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】设，则，，，， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 10.新定义 [2025北京北大附中月考，偏难]如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，．若对于平面内一点，线段上存在点，使得 ，则称 点是线段的“1邻近点”，线段 的所有“1邻近点”组成的图形的边界是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意知，线段 的所有“1邻近点”组成的图形的边界是C选项中的图 形．故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2025内蒙古赤峰松山区月考]在平面直角坐标系中，已知点 在轴上，则 ____． 【解析】根据题意得，解得，故答案为 ． 上分技巧 坐标轴上点的坐标特征 轴上的点的横坐标都为0， 轴上的点的纵坐标都为0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 12.[2025山西朔州月考]在平面直角坐标系中，点在轴下方，在轴的左侧，到 轴 的距离是3个单位长度，到轴的距离是2个单位长度，则点 的坐标为_________． 【解析】 点在轴下方，在轴的左侧， 点在第三象限.又 点到 轴的距 离是3个单位长度，到轴的距离是2个单位长度， 点的坐标为 ．故答 案为 ． 上分警示 正确写出点的坐标 不要混淆点的横、纵坐标. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 13.[2025广东深圳月考]将点向右平移5个单位长度后得到点 ，则 的值为____． 【解析】 将点向右平移5个单位长度后得到点 ， ，，，，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 （第14题图） 14.[2025广西贺州月考]如图，在平面直角坐标系中，四边形 各顶点的坐标分别是，，， ，则 四边形 的面积为___． 9 【解析】过作于，过作于 ，如图.由点的坐 标可知，，， ， ，， ，故答案为9． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 （第15题图） 15.[2025四川成都月考，中]如图，在平面直角坐标 系中，三角形是三角形 经过某种变换后得到 的图形，观察点与点，点与点，点与点 的坐 标之间的关系．在这种变换下，三角形 中任意一 点的对应点 的坐标是________． 【解析】观察图形可知，， ， ，，，，关于 轴对 称，，关于轴对称，，关于轴对称， 三角 形和三角形关于轴对称，与关于 轴 对称，的坐标为，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 16.[2025北京海淀区月考，偏难]如图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的 时间和用于看电视的时间（单位：时）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 （1）其中一名同学平均每周用于阅读课外书的时间是7小时，则该同学平均每周 用于看电视的时间为___小时； 2 【解析】建立平面直角坐标系如图，点 的坐标为 ，所以其中一名同学平均 每周用于阅读课外书的时间是7小时，则 该同学平均每周用于看电视的时间为2小 时，故答案为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 （2）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学有 名， 设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学有 名，那么 的值为___． 1 【解析】如图，则平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学 对应的点的纵坐标大于横坐标，其中点、点、点、点符合， ；平均 每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学对应的点的横坐标大于 纵坐标，其中点、点、点、点、点符合，， ， 故答案为1． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2025广东广州月考]（8分）如图. （1）在平面直角坐标系中描出下列各点： ， ，， ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 【解】如图所示.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 （2）写出平面直角坐标系中点，，， 的坐标． 【解】，，， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 18.[2025天津河东区月考]（10分）已知点 ，分别根据下列条件 求出点 的坐标． （1）点在 轴上； 【解】 点在轴上， ， 解得 ，…………（3分） ， 点的坐标为 .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 （2）点 纵坐标比横坐标大3． 【解】 点纵坐标比横坐标大3， ，解得 ，…………（8分） ，， 点 的坐标为 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 19.[2025江苏连云港月考]（10分）如图是图书馆周围的街区示意图. （1）学校在图书馆的____偏____ 方向； 北 西 【解析】学校在图书馆的北偏西 方向，故答案为北，西.（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 （2）文文从图书馆出发，沿中山路正东方向以50米/分的速度走了6分钟，到达胜 利路与中山路交叉路口，若胜利路与中山路垂直，在图中用直线标出胜利路； 【解】如图（1）所示.…………（6分） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （3）若公园在图书馆北偏东 方向400米处，请用“ ”标出公园的位置． 【解】如图（2）所示.…………（10分） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 20.[2025重庆巴蜀中学月考]（12分）如图，在平 面直角坐标系中，，， 三点的坐标分别 为，， ． （1）画出三角形 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 【解】如图，三角形 即为所求.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 （2）三角形是由三角形 经过怎样平移得到的？ 【解】先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度．…………（8分） （3）［中］已知点为三角形内的一点，则点在三角形 内的对应 点 的坐标为（______，______）． 【解析】由题意得．故答案为， .（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 21.规律探究 [2025河北石家庄月考]（12分）如图所示是某台阶的一部分，各级 台阶的高度与宽度均相等．如果点（点也是台阶的拐点）的坐标为，点 的坐标为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 （1）请建立适当的平面直角坐标系，并写出点，，， 的坐标. 【解】如图所示.…………（2分） ，，， .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 （2）说明点，，，，， 的坐标有什么特征. 【解】点,，，，， 的横、纵坐标相等，且是连续的整数.…………（8分） （3）［中］如果台阶有10级，要在台阶上铺设地毯，地毯的长度至少为多少？ 【解】由题意可得要在台阶上铺设地毯，地毯的长度至少为 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 22.探究性问题 [2025陕西宝鸡陈仓区月考]（14分）如图，长方形中， 为 平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，点 在第一象限 内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 的路线移 动（即沿着长方形的边移动一周）. （1）点 的坐标为（___，___）； 4 5 【解析】点的坐标为 ，故答案为4，5.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 （2）［中］当点移动了4秒时，求出点的坐标，并描出此时点 的位置； 【解】当点移动了4秒时，点移动了 （个）单位长度.…………（3分） 点的坐标为，点的坐标为，四边形 是长方形， ， .…………（4分） ，， 此时点在线段上，且 ，…………（6分） 点的坐标为 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 描出点 的位置如下图.…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 （3）［偏难］在移动过程中，当点到轴距离为4个单位长度时，求点 移动的 时间． 【解】当点在上，时，点移动的时间为 （秒）；………… （11分） 当点在上，时，， ，此时点 移动的时间为 （秒）. 综上所述，点 移动的时间为2秒或5秒.…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 $