卷5 第一次月考综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学七年级下册人教版的月考综合检测卷课件，考查第七章至第八章内容，包含选择、填空、解答题，覆盖基础题、中档题及难题，支持WPS编辑和页面超链接跳转，为学生提供分层学习支架。 资料特色突出，通过青花瓷轮廓、筷子抓法等现实情境题培养数学眼光，以几何证明中的平行公理推论等逻辑推理提升数学思维，用无理数个数计算等强化数学语言表达，能帮助学生巩固基础、提升能力，也为教师教学提供丰富实例与便捷工具。七年级学生处于小学到初中过渡阶段，需培养抽象思维和几何直观，该资料可助力其适应初中学习，发展数学核心素养。

数 学 七年级下册 人教版 1 2 3 卷5 月考综合检测卷（3月月考） 考查内容：第七章至第八章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2025浙江嘉兴月考]16的平方根是( ) A A. B.4 C. D.8 【解析】，的平方根为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.[2025河北廊坊月考]如图，直线，相交于点 ，如果 ，那么 等于( ) B A. B. C. D. 【解析】，， ， ，故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 3.新考法 [2025甘肃中考]如图（1），三根木条，，相交成 ， ，固定木条，，将木条绕点 顺时针转动至如图（2）所示，使木条 与木条平行，则可将木条 旋转( ) A 图（1） 图（2） A. B. C. D. 【解析】如题图（2）所示，，旋转后，要使木条 与木条 平行，则可将木条绕点顺时针旋转 ．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 4.[2025河南平顶山月考]下列各数中，最小的数是( ) D A.0 B. C. D. 【解析】，最小的数是 ．故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 5.[2025浙江台州椒江区月考]下列图形中，周长最长的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，由图形可得其周长大于 ；B选项，由图形可得其周长为 ；C选项，由图形可得其周长为；D选项，由图形可得其周长为 ， 故周长最长的是A选项中的图形.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 （第6题图） 6.[2025山西太原月考]将含有 角的直角三角板如图放置，其中 ，若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 【解析】， ， . ， ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 7.[2025广东广州越秀区月考，中]若，，则 的所有可 能值的和为( ) C A.0 B.10 C. D. 【解析】，，，，则 或 ，则的所有可能值的和为 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 （第8题图） 8.[2025安徽宣城月考，中]如图，已知， ，则 ( ) A A. B. C. D. 【解析】如图，过作.， ， ， ， ， ．故选A. 上分心得 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 9.[2025山东青岛二中月考，中]若整数，满足，，则 的 最小值为( ) B A.1 B.2 C.3 D.无法确定 【解析】整数，，的最大值为2.整数 ， ，的最小值为4.当取最大值2，取最小值4时， 有最小值， 此时， 的最小值为2．故选B． 上分点拨 差的最小值 要使的差最小，应该尽可能大， 应该尽可能小． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 （第10题图） 10.[2025陕西渭南月考，难]如图，在四边形中， ， 连接，平分，点为延长线上一点，连接 ， 的平分线交的延长线于点，交于点 ，且 ．则与 之间的数量关系为( ) C A. B. C. D. 【解析】，，.平分， 的 平分线交的延长线于点， ， .， ， .，， ， ，，，即 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2025福建厦门月考]如图，直线，被直线所截，则图中 的内错角 是_______． （第11题图） 【解析】根据内错角的概念，可知的内错角是，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 12.[2025江苏南京月考]如图，已知，，，，则点 到线段 的距离为___． 4 （第12题图） 【解析】由条件可知，点到线段的距离为线段 的长，即为4．故 答案为4． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 13.[2025安徽亳州月考]如果，那么 的值为____． 【解析】，，，， ， ．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 （第14题图） 14.[2025山东济南章丘区月考，中]如图是某种青花瓷花瓶抽象出 的简易轮廓图，已知，，若 ，则 的度数为______． 【解析】如图所示，延长，交的延长线于点. ， ，， ， ，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 15.[2025广东汕尾月考，偏难]在，，，，， 中，共有_____个无 理数． 381 【解析】，在，，，，， 中有20个有理数，则无 理数的个数为 ．故答案为381． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 （第16题图） 16.新考法 [2025云南昆明第三中学月考，难]如图， ， ，垂足为，交于点，点在射线 上． （1）若平分，则 ______． 图（1） 【解析】如图（1），，，易得 ， .， ， .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 （2）若，在直线上取一点，连接，过点作 ，交直 线于点．若 ，则 __________． 或 【解析】分两种情况：如图（2），， ， .， ， .如图（3），， ， .， ， ．故答案为或 . 图（2） 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2025陕西西安月考]（8分）计算： （1） ； 【解】原式 …………（3分） .…………（4分） （2） ． 【解】原式 …………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.[2025北京清华附中月考]（10分）如图，直线， 交于点 ，已知， ． （1）若，求 的度数； 【解】 ， .…………（2分） ， ．…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 （2）若，求 的度数． 【解】， ． ， ，…………（7分） , ， ．…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 19.[2025四川成都锦江区月考]（10分）如图，将一张上、下两 边平行（即）的纸带沿直线折叠， 为折痕． （1）试说明： ； 【解】 ， .…………（2分） ， ， ， 即 .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 （2）已知，求 的度数． 【解】由折叠易知 ，…………（7分） , .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 20.[2025河北石家庄月考]（12分）如图是由两张大小相同的长方形纸 板拼接而成的正方形纸板，已知一张长方形纸板的面积为 ． （1）求正方形纸板的边长； 【解】依题意得 ， 正方形纸板的边长为 .…………（5分） （2）［中］若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为 的正方体， 求剩余纸板的面积． 【解】依题意得正方体的棱长为 ，…………（9分） 则剩余纸板的面积为 ，即剩余纸板的面积为 ．…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 21.[2025重庆渝中区月考]（12分）如图，在三角形中，是边 上一点，过 点作交于点，是边上一点，连接并延长，交 延长线于点 ，为延长线上一点，连接．若平分， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 （1）［中］求证： ； 【证明】平分 ， .…………（1分） ， . ， ， ， .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （2）［中］若， ，求 的度数． 【解】 ， . ， ， .…………（7分） ， . 平分 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 . ， ， .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22.综合与实践 [2025山东烟台月考]（14分）筷子，古称“箸”，是华夏饮食文化的 标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具，现代人用筷子的方式方法都不相同， 但正确的抓握方法能更加灵活地操作筷子．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓 法”为主题的数学实践活动． 图（1） （1）图（1）为“五指凌乱式抓法”及其示意图，交于点 ， ，垂足为点， ，则 的度数为____． 【解析】， . ， ， ，故答案为 ．…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 图（2） （2）图（2）为“传统抓法”及其示意图，，为 上 一点，射线与交于点，射线交于点 ． ① ______； 【解析】， ， ， ，即 ，故答案为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 ②［中］若，与 存在什么位置关系？请说明理由． 【解】 .…………（7分） 理由： ， . ， . ， ， ， ．…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 图（3） （3）图（3）为“丁字型抓法”及其示意图，，射线交 于点，交于点，与交于点，射线交于点 ． ①［中］若，，则 ____； 【解析】， ， ， ，故答 案为 .…………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 ②［难］若，，，当，垂足为点 时，请 直接写出，， 的数量关系． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 【解】 .…………（14分） ，， ， 由①可知， , . ， ， 即 . ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 $