卷1 第七章 相交线与平行线 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册相交线与平行线，涵盖同位角、内错角等概念辨析，平行性质与判定应用，通过窗棂平移、自来水管道拐弯等实例导入，构建从基础概念（表格对比角的位置特征）到实际应用的学习支架。 其亮点是“上分点拨”结合图形结构特征（如F型同位角、U型同旁内角）强化几何直观，跨学科问题（平面镜反射角度计算）和探究性问题（三角尺旋转平行条件）培养推理意识与应用意识，助力学生发展空间观念，教师可提升教学针对性与效率。

数 学 七年级下册 人教版 1 2 3 卷1 第七章基础诊断卷（A卷） 考查内容：相交线与平行线 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2025浙江衢州月考]如图，，被所截，则 的同旁内角 是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，与是同位角，故A不符合题意；B选项， 上分点拨 同位角、内错角、同旁内角的辨析 与是同旁内角，故B符合题意；C选项，与 是内错角，故C不符合题意；D 选项，与 不是同旁内角，故D不符合题意．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 既在截线的同侧,又在两 条被截线的同侧 形如字母“ ”（或倒置、 反转、旋转） 内错角 既位于被截两直线之间, 又位于截线两侧,即被截 线“错开” 形如字母“ ”（或倒置、 反转、旋转） 与 与 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同旁内角 既位于截线的同侧，又 位于被截两直线之间 形如字母“ ”（或倒置、 反转、旋转） 与 续表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 2.回归教材 [2025江苏宿迁宿豫区月考]窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计， 在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平 移得到的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项的图案可以看作由一个“基本图案”经过平移得到；B、C、D选项的 图案均不可以看作由一个“基本图案”经过平移得到．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 （第3题图） 3.[2025宁夏中卫月考]如图，一把长方形直尺沿直线断开 并错位放置，点，，， 在同一条直线上．若 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意知， ， ．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 4.[2025安徽芜湖二十七中月考]下列命题中，真命题是( ) D A.相等的角是对顶角 B.同旁内角互补 C.内错角相等 D.如果，那么 【解析】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 选项 分析 判断 A 相等的角不一定是对顶角，举反例如下： 如图，是的平分线， ，但 它们不是对顶角 ________________________________ 假命题，不合题意 B 只有两直线平行时，同旁内角才互补 假命题，不合题意 C 只有两直线平行时，内错角才相等 假命题，不合题意 D 如果，那么 真命题，符合题意 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 （第5题图） 5.[2025江苏连云港月考]如图，若 ，则下列结论正确的是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 6.[2025湖北襄阳襄州区月考]如图是古城墙的一角，要测量墙角 的度数，但 人站在墙外，无法直接测量，甲、乙两名同学提供了间接测量方案： _________________________________ 方案Ⅰ：①延长到 ； ②测得 的度数； ③根据 即可得到 的度数． _________________________________ 方案Ⅱ：①延长到，延长 到 ； ②测得 的度数； ③根据 即可得到 的度数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是( ) A A.Ⅰ、Ⅱ都可行 B.Ⅰ、Ⅱ都不可行 C.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 D.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 【解析】方案Ⅰ：与是邻补角， ， ，方案Ⅰ可行.方案Ⅱ：与 是对顶角， ， 方案Ⅱ可行．故选A. 上分心得 对顶角、邻补角 对顶角相等，邻补角互补. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 （第7题图） 7.新考法 [2025福建厦门双十中学月考]如图所示的是一段 自来水管道的示意图，经过多次拐弯后，管道仍保持平行 ．若，则 的度数为 ( ) B A. B. C. D. 【解析】，.又， ， ， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 （第8题图） 8.[2025山东聊城月考，中]如图，点在直线 上， ，，分别平分和 ，若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 【解析】，.又平分， ， ，易得平分， ．故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 （第9题图） 9.[2025广东深圳南山区月考，中]如图，在三角形 中， ．将三角形沿向右平移，得到三角形 （点在线段上），若 ，则平移的距离是( ) C A. B. C. D. 【解析】由平移的性质可知， ， ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 （第10题图） 10.[2025山东青岛月考，偏难]一种路灯的示意图如图所示，其底 部支架与吊线平行，灯杆与底部支架 所成锐角 ．顶部支架与灯杆所成锐角，则与 所 成锐角的度数为( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 【解析】过点作，如图.， ， ， ， ， ，与 所成锐角的 度数为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2025山东滨州月考]如图，立定跳远比赛时，小明从点起跳落在沙坑内 处， 跳远成绩是2.06米，则小明从起跳点到落脚点的距离 ______2.06米． （填“大于”“小于”或“等于”） 大于 【解析】由题意可知， 米，故答案为大于． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 12.[2025河南安阳月考]命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是___________ ___________________，结论是________________． 两条直线 都和同一条直线垂直 这两条直线平行 【解析】 该命题可改写为“如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线 平行”， 题设是“两条直线都和同一条直线垂直”，结论是“这两条直线平行”．故 答案为两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 上分技巧 命题的题设和结论 如果看不出命题里面的题设和结论，可以先将命题写成“如果……那么……”的形 式，这时“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （第13题图） 13.[2025陕西渭南月考]如图，已知直线，，三角形 的顶点，分别在直线，上，如果，边 与直线 的夹角，那么边与直线的夹角____ 35 【解析】如图，，，，， ， ， ， ．故答案为35． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 14.[2025北京人大附中月考]如图，在宽为，长为 的长方形地面上修建两 条宽都是的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为_____ ． 741 （第14题图） 【解析】由题意知，种植花草的面积为 故答案为 741． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 15.跨学科问题 [2025河南郑州金水区月考，中]已知射到平面镜上的光线和被反 射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图（1），一束光线射到平面镜 上，被 反射后的光线为，则 ．如图（2），小明安装了一块能自动调节方向的 平面镜 ，某时刻，太阳光线垂直于水平线照射，为了使太阳光线水平反射到一个 洞口内，则 的度数为____． 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 【解析】如图，由题意可知，， ， ，．故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 16.[2025安徽合肥月考，偏难]一副直角三角尺如图（1）叠放，现将含 角的三 角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点 顺时针转动，要求两块三角 尺的一组边互相平行，当点初次旋转至延长线上时，三角尺 停止转 动．如图（2），当时，有一组边，再继续转动三角尺 ， 则符合要求的 的度数是__________________度． 45或60或105或135 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 图（1） 【解析】当时，如图（1），此时点在 上， ； 当时，如图（2），则 ； 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 图（3） 当时，如图（3），此时 ， ； 图（4） 当时，如图（4），此时 ， ． 综上所述，的度数为或或或 .故答案为45 或60或105或135． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.新情境 [2025福建泉州月考]（8分）如图是某户外广告牌抽象成的 几何图形，其中，，，那么与 平行 吗？阅读下面的解答过程，并填空． 解： （已知）， ____（________________________）. （已知）， ____ （等量代换）， （_______________________________________）． 两直线平行，内错角相等 内错角相等，两直线平行.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 18.[2025陕西渭南月考]（10分）如图，直线， 相交于点 ，在内部， ． （1）求 的度数； 【解】， ， ， .…………（2分） 又 ， .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 （2）若，求 的度数． 【解】由（1）知.， ， .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 19.[2025江西宜春月考]（10分）如图，直线 与直 线交于点 .按要求画图（只画图，不写作法）并完 成计算： （1）过点作，交于点 ； 【解】如图所示， 即为所求.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 （2）过作于点 ； 【解】如图所示， 即为所求.…………（7分） （3）若，求 的度数． 【解】 ， . 又 ， .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 20.[2025福建福州晋安区月考]（12分）如图，已知 ，射线交于点，交于点，从 点引一条射线，且 ． （1）求证： ； 【证明】和是对顶角， .…………（2分） ， ， .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 （2）［中］若 ，求 的度数． 【解】 ， .…………（8分） ， . ， .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 21.[2025河北保定十七中月考]（12分）如图， ， 于点，交于点，是上一点，连接 ， ，， ． （1）与 平行吗？说说你的理由． 【解】平行.…………（2分） 理由： ， .…………（4分） ， ， .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 （2）［中］求 的度数． 【解】， .…………（7分） ， .…………（8分） ， ， ， .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 22.探究性问题 [2025安徽合肥月考]（14分）已知直线，点为直线 上 一定点，直线交于点，平分， ． 图（1） 图（2） 备用图 （1）如图（1），当时，____ . 55 【解析】，， ， 平分， .故答案 为55.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 （2）点为射线上一点，点为直线上的一动点，连接，过点 作 交直线于点 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 ①［中］如图（2），点在线段上，若点在点左侧，求与 的数 量关系； 图（1） 【解】过点作，如图（1），则 ， ， .…………（4分） ，，即 ， .…………（6分） ， ， ， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 42 ②［偏难］当点在线段的延长线上，点在直线上运动时， 的一边 恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含 的式子表示）． 【解】的度数为或 ．…………（14分） 当时，如图（2）.， ， .平分，. ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 43 图（2） 图（3） 当时，如图（3）.， ， 平分， . ，. ， ， ．故 的度数 为或 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $