卷11 第十一章 不等式与不等式组 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦七年级下册不等式及一元一次不等式（组）核心知识，通过“基础诊断卷检测薄弱，对点上分练习补短板，提优验收卷综合提升”的学习支架，衔接从定义、性质到实际应用的知识脉络。 其亮点是“类题推送”精准对应考点，如通过数轴表示解集培养几何直观（数学眼光），解题步骤强调推理逻辑（数学思维），工程队安排等实际问题渗透模型意识（数学语言），助力学生发展抽象能力与应用意识，教师可借分层设计提升教学针对性。

数 学 七年级下册 人教版 1 2 3 第十一章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 不等式 上分点2 一元一次不等式（组） 上分点3 解一元一次不等式（组） 上分点4 一元一次不等式（组）的实际应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 不等式 （不等式的定义、性质、解集，在数轴上表示不等式的解集） 1.下列式子：；；；； ； ．其中是不等式的有( ) B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【解析】①③⑤⑥符合不等式的定义，它们是不等式，共4个，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 2.若 是某不等式的一个解，则该不等式可以是( ) C A. B. C. D. 【解析】，是不等式 的一个解．故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 上分点拨 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 3.用关于 的不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】根据数轴可知 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 4.[2025河北石家庄月考]由得到， 应满足的条件是______． 【解析】，当 时，根据不等式的性质3，不等式两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变，，应满足的条件是 ，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 上分点2 一元一次不等式（组） （定义、解集、整数解） 5.下列不等式组是一元一次不等式组的是( ) B A. B. C. D. 【解析】根据一元一次不等式组的定义知B选项是一元一次不等式组.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 6.已知是关于的一元一次不等式，则 的值为___． 1 【解析】根据题意，得，且，或 ， 且，或，且， ，故答案为1． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 上分心得 一元一次不等式的定义 含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫 作一元一次不等式． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.[2025河北保定月考]关于的不等式 的解集中恰有四个非负整数， 则 的取值范围为__________． 【解析】由不等式，得 ． 因为此不等式的解集中恰有四个非负整数， 所以 ， 解得．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 8.［中］若关于的一元一次不等式组有解，则满足条件的 的 取值范围为______． 【解析】 解不等式①得 ， 解不等式②得 . 关于的一元一次不等式组 有解， ， ， 解得，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 上分点3 解一元一次不等式（组） 9.解不等式： ，并把它的解集表示在如图所示的数轴上． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 【解】 ， ， ， ， ， ， 不等式的解集在数轴上表示如图所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 10.解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来； 【解】把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 （4）原不等式组的解集为____________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.解下列不等式组． （1） 【解】 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 所以不等式组的解集为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 （2） 【解】 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 所以不等式组的解集为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 上分点4 一元一次不等式（组）的实际应用 12.[2025河北廊坊月考，中]某品牌净水器的进价为1 600元/台，商店以2 000元/ 台的价格出售．春节期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于 的价格 降价出售，则该净水器每台最多可降价多少元？若设每台净水器可降价 元，则可 列不等式为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意得 ．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23 13.［中］为全力助推金溪建设，某公司拟派A、B两个工程队共同建设某区域的绿 化带.已知A工程队每人每天能完成80米绿化带的建设，A工程队的5人与B工程队 的6人合作每天能完成700米绿化带的建设．（假设同一个工程队的工人的工作效 率相同） （1）求B工程队每人每天能完成多少米绿化带的建设； 【解】根据题意得 （米）. 答：B工程队每人每天能完成50米绿化带的建设． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 24 （2）该公司决定派A、B两个工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带 建设的总量不少于1 510米，且B工程队至少派出1人，则该公司有哪几种安排方案？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25 【解】设A工程队派出人，则B工程队派出 人. 由题意得 解得 . 为整数， 或18或19， 该公司有3种安排方案： 方案 工程队17人，B工程队3人； 方案 工程队18人，B工程队2人； 方案 工程队19人，B工程队1人． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 26 $