卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）河北专用

这是一份初中数学七年级下册人教版的期中综合检测卷课件，考查第七章至第九章内容，包含选择题、填空题、解答题三大题型，共120分钟120分。课件支持WPS编辑，页面有超链接跳转，题目精选河北各地月考期中真题，解析详细并附“上分点拨”。 资料特色突出，融合数学核心素养，通过枫叶标本坐标、折叠问题等新考法培养几何直观与空间观念，规律探究题（如“和点”平移）提升推理能力与创新意识，分层题目（基础到难）适配七年级学生学情。助力学生巩固知识、提升解题能力，为教师提供优质检测资源，便于教学针对性反馈。

数 学 七年级下册 人教版 1 2 3 卷8 期中综合检测卷 考查内容：第七章至第九章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.[2025河北保定月考]实数，0，， 中，无理数是( ) C A. B.0 C. D.1.732 【解析】，0，是有理数； 是无理数，故选C. 上分点拨 无理数的定义 无限不循环小数又叫作无理数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 2.点 所在的象限是( ) A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】点 所在的象限是第一象限．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 （第3题图） 3.[2025河北承德月考]如图，直线，， 交于一点，若 ，则与 的度数之和为( ) B A. B. C. D. 【解析】如图. ， ， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 4.下列命题中，是真命题的是( ) A A.一个数的平方根等于它本身，这个数只能是零 B. 是一个负数 C.的平方根是 D.0.81是0.9的算术平方根 【解析】A选项，一个数的平方根等于它本身，这个数只能是零，为真命题；B选 项，无意义，故原命题为假命题；C选项，的平方根是 ，故原命题为假 命题；D选项， 是0.81的算术平方根，故原命题为假命题.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 （第5题图） 5.如图，直线和被直线和所截， ， ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】 ，， ， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 6.[2025河北廊坊期中]下列各数中，最小的数是( ) B A. B. C. D.0 【解析】， 最小的数是 ．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 （第7题图） 7.[2025河北张家口期中]如图，将三角形沿 平移到三角形 的位置，已知点，之间的距离为1，，则 的长是 ( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】由平移的性质可知， ， 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 （第8题图） 8.[2025河北石家庄月考,中]如图是一片枫叶标本，为“掌状五裂 型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，叶片 “顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】如图所示，点的坐标为 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 （第9题图） 9.新考法 ［中］将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图 形，重叠部分是一个三角形（三角形）， 为折痕，若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】如图所示， 长方形的对边平行， ， ，， .由折叠的性质可 知， ， ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 10.［中］如图，数轴上，两点所表示的实数分别是 ，1．若 ，则 点 所表示的实数是( ) C A. B. C. D. 【解析】，两点所表示的实数分别是 ，1， .， ， 点 所表 示的实数为 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 11.［偏难］国家倡导绿色出行，小明的爸爸给他买了一辆单车．图（1）是该品牌 单车放在水平地面上的实物图，图（2）是其部分示意图，其中，都与地面 平行， ， ，当时， ( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 【解析】，， . ， . ， . ， ． 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 12.规律探究 ［难］平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵 坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、 纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移； 当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度． 例：“和点”按上述规则连续平移4次后，到达点 ，其平移过程如 下： ． 若“和点”按上述规则连续平移10次后，到达点，则点 的坐标为( ) D A.或 B.或 C.或 D.或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 【解析】由题意得若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，则先向右平移1 个单位长度，再向上平移1个单位长度、向左平移1个单位长度；向上平移1个单位 长度、向左平移1个单位长度；….若“和点”横、纵坐标之和除以3所得余数为1，则 向上平移1个单位长度、向左平移1个单位长度；向上平移1个单位长度、向左平移 1个单位长度；….若“和点”横、纵坐标之和除以3所得余数为2，则向左平移1个单 位长度、向上平移1个单位长度；向左平移1个单位长度、向上平移1个单位长 度；….若“和点”按上述规则连续平移10次后，到达点 ，则可以分为两 种情况：先向右平移1个单位长度得到 ，此时横、纵坐标之和除以3 所得的余数为0，应向右平移1个单位长度得到 ，故矛盾，不成立； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19 先向下平移1个单位长度得到 ，此时横、纵坐标之和除以3所得的余 数为1，则应向上平移1个单位长度得到，故符合题意， 易得点 平 移1次后，点的坐标为，且到是向上平移1个单位长度， 点 的坐标 为或 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.观察图形，点到直线 的距离是线段____的长． 【解析】， 点到直线的距离是线段的长．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 14.若的值为零，则 的值是____． 【解析】的值为零，，．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 15.新考法 [2025河北秦皇岛月考，中]甲、乙、丙三人在同一平面内，分别以自 己所处的位置为坐标原点，建立了三个不同的坐标系，但他们的坐标系轴、 轴 的正方向相同，且单位长度相同．甲说：“以我为坐标原点，乙的坐标是 ．” 乙说：“以我为坐标原点，丙的坐标是 ．”如果以丙为坐标原点，那么甲的 坐标是_________． 【解析】由题意可知，当以乙为坐标原点时，甲和丙的位置分别为 ， ，所以甲和丙的水平距离为1，竖直距离为1，且甲在丙的左下方，故当以 丙为坐标原点时，甲的位置是.故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 16.[2025河北衡水月考，难]如图，直线上有两点，，分别引两条射线 ， ， ， ，射线，分别绕点、 点以1度/秒和4度/ 秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与 平行所有 满足条件的时间为____________． 秒或秒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 【解析】 ， ， ， .设运 动时间为秒，易知只在右侧，且当重新从右侧回到 左侧时，不存 在的情况，则可分两种情况：①如图（1），与在 的两侧时， ， ，要使，则 ， 即 ，解得如图（2），与都在 的右侧 时， ， ，要使 ，则，即 ，解得 .综上所述， 当时间为秒或秒时，与平行．故答案为秒或 秒． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤） 17.[2025河北唐山期中]（7分）如图， ， ，是的平分线．求证： ． 【证明】是 的平分线， . ， ， ，…………（3分） .…………（5分） ， ， ．…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 18.（8分）计算： （1） ； 【解】原式 …………（3分） .…………（4分） （2） ． 【解】原式 …………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 19.[2025河北保定期中]（8分）点 为平面直角坐标系内一点． （1）若点在轴上，则 的值为___； 0 【解析】 点在 轴上， ， ．故答案为0.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 （2）若点在第二象限，且点到两坐标轴的距离之和为9，求点 的坐标． 【解】 点在第二象限， 点到轴的距离为，到 轴的距离为 点到两坐标轴的距离之和为9， ，…………（6分） ，代入得点的坐标为 ．…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 20.（8分）如图，直线，相交于点， ． （1）若，证明： ； 【证明】， ， .…………（2分） ， ， 即 ， .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 （2）若，求 的度数． 【解】， , ， 解得 ，…………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 32 21.（9分）三角形与三角形 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标： ______；______； _____________________． …………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 （2）三角形是由三角形 向____平移___个单位长度，再向____平移___ 个单位长度得到的． 右 5 上 2 【解】（或“上，2，右，5”） 【解析】三角形是由三角形 向右平移5个单位长度，再向上平移2个单 位长度得到的.故答案为右，5，上，2（或“上，2，右，5”）.…………（5分） （3）［中］若点是三角形内部一点，则点在三角形 内部的对 应点的坐标为_____________（用含和 的式子表示）． 【解析】的坐标为.故答案为 .…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 （4）三角形 的面积为___． 2 【解析】三角形的面积为 ．故答 案为2.…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 22.[2025河北沧州月考]（9分）如图是一块体积为216立方厘米的正方体铁块． （1）求该正方体铁块的棱长； 【解】根据题意可知，该正方体铁块的棱长为 （厘米）. 答：该正方体铁块的棱长为6厘米.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 （2）［中］现在工厂要将这块铁块熔化，重新锻造成两个棱长为2厘米的小正方 体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块（不计损耗），若长方体铁块的高为8厘 米，求长方体铁块的底面的边长． 【解】根据题意可知，长方体铁块的体积为 （立方厘米），…………（7分） 长方体铁块的底面面积为（平方厘米）， 长方体铁块的底面的 边长为 （厘米）． 答：长方体铁块的底面的边长为5厘米．…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 23.新定义 [2025河北张家口月考]（11分）当点的坐标满足 时，称 点 为“倒立点”． （1）点______“倒立点”；点 ____“倒立点”．（填“是”或“不是”） 不是 是 【解析】，， 点 不是“倒立点”. 点， ， 点 是“倒立点”. 故答案为不是，是.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 38 （2）［中］如果点是倒立点，那么点 是倒立点吗？请说明理由． 【解】点 是倒立点.…………（5分） 理由如下： 点 是倒立点， ，即 ， 点 是倒立点.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 （3）［中］已知点是倒立点，，轴，且，求点 的坐标． 【解】 点 是倒立点， .…………（8分） ，轴， . ， ， 或 .…………（10分） 当，时，；当， 时， ， .…………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 24.探究性问题 [2025河北石家庄月考] （12分）已知， 的平分线 交于点， ． （1）如图（1），求证： . 【证明】 ， . 平分 ， ， .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 （2）［中］如图（2），若 ，的平分线交于点 ，交直线 于点．求 的度数. 【解】平分， ， . ， ， .…………（5分） ， . 平分 ， . ， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 42 （3）［难］如图（3），线段上有一点，满足，过点 作 ．若在射线上取一点（点在点下方），使 ，求 证： ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 43 【证明】设， ， ， . 由（1）知， . ， .…………（10分） ， . ， ， ， ， .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 44 $