卷5 第一次月考综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）河北专用

这是一份初中数学七年级下册人教版3月月考综合检测卷课件，考查第七章至第八章内容，含选择、填空、解答题，时间120分钟满分120分，支持WPS编辑和页面超链接跳转，精选河北各地月考真题。 资料特色突出核心素养，通过木条旋转、青花瓷轮廓图等新考法题目培养几何直观与空间观念，解析含“上分心得”强化推理能力，结合筷子抓法实践活动渗透应用意识，助力学生巩固基础提升解题能力，为教师提供优质教学资源。七年级学生处于小学到初中过渡阶段，需适应抽象思维提升，该月考卷能帮助他们及时巩固知识，培养数学学习习惯。

数 学 七年级下册 人教版 1 2 3 卷5 月考综合检测卷（3月月考） 考查内容：第七章至第八章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.16的平方根是( ) A A. B.4 C. D.8 【解析】，的平方根为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 2.[2025河北廊坊月考]如图，直线，相交于点 ，如果 ，那么 等于( ) B A. B. C. D. 【解析】 ，， ， ，故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 3.新考法 [2025河北沧州月考]如图（1），三根木条，，相交成 ， ，固定木条，，将木条绕点 顺时针转动至如图（2）所示，使木 条与木条平行，则可将木条 旋转( ) A 图（1） 图（2） A. B. C. D. 【解析】如题图（2）所示，， 旋转后 ， 要使木条 与 木条平行，则可将木条绕点顺时针旋转 ．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 4.下列各数中，最小的数是( ) D A.0 B. C. D. 【解析】， 最小的数是 ．故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 5.下列图形中，周长最长的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，由图形可得其周长大于 ；B选项，由图形可得其周长为 ；C选项，由图形可得其周长为；D选项，由图形可得其周长为 ， 故周长最长的是A选项中的图形.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 6.[2025河北邯郸月考]已知，那么 ( ) D A. B. C.1 D. 【解析】，，，， ， ．故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 7.将含有 角的直角三角板如图放置，其中 ，若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， ， 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 8.［中］若，，则 的所有可能值的和为( ) C A.0 B.10 C. D. 【解析】，，，，则 或 ，则的所有可能值的和为 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 9.[2025河北承德月考，中]如图是某种青花瓷花瓶的简易轮廓图，已 知，，若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】如图所示，延长交的延长线于点 ， ， ， ， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 （第10题图） 10.［中］如图，已知， ，则 ( ) A A. B. C. D. 【解析】如图，过作， ， ， ， ， ．故选A. 上分心得 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 11.［中］若整数，满足，，则 的最小值为( ) B A.1 B.2 C.3 D.无法确定 【解析】 整数，，的最大值为 整数 ， ，的最小值为4.当取最大值2，取最小值4时， 有最小值， 此时， 的最小值为2．故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 上分点拨 差的最小值 要使的差最小，应该尽可能大, 应该尽可能小． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 （第12题图） 12.［难］如图，在四边形中，，连接， 平 分，点为延长线上一点，连接，的平分线 交的延长线于点，交于点，且．则与 之 间的数量关系为( ) C A. B. C. D. 【解析】,，平分， 的平 分线交的延长线于点， ， , ， ，， ， ,，，即 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.[2025河北唐山月考]如图，直线，被直线所截，则图中 的内错角 是_______． （第13题图） 【解析】根据内错角的概念，可知的内错角是，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19 14.如图，已知 ，，，，则点到线段 的距离为 ___． 4 （第14题图） 【解析】由条件可知， 点到线段的距离为线段 的长，即为4．故 答案为4． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20 15.［偏难］在，，，， ， 中，共有_____个无理数． 381 【解析】， 在，，，， ， 中有20个有理数，则 无理数的个数为 ．故答案为381． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 16.新考法 [2025河北保定月考，难]如图，，，垂足为，交 于点，点在射线上，且 ，在直线上取一点，连接 ，过 点作，交直线于点．若 ，则 ___________． 或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 图（1） 【解析】如图（1），当点在点右上方时， ， ， ， ， . 图（2） 如图（2），当点在点左上方时， ， ， ， ， .故答案为 或 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤） 17.（8分）计算： （1） ； 【解】原式 …………（3分） .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 （2） ． 【解】原式 …………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 18.[2025河北邢台月考]（7分）如图，直线，交于点 ，已 知， ． （1）若 ，求 的度数； 【解】 ， .…………（2分） ， ．…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 （2）若 ，求 的度数． 【解】， ． ， ，…………（5分） , ， ．…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 19.[2025河北唐山月考]（8分）已知的平方根是， 的立方根是3． （1）求， 的值． 【解】由题意可知， .…………（2分） 由题意可知，， .（5分） （2）求 的算术平方根． 【解】, , ， 的算术平方根是5.（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 20.[2025河北沧州月考]（8分）如图，在方格纸中，每个小正 方形的边长均为1个单位长度，三角形 的三个顶点都在方 格纸的格点（小正方形的顶点）上，将三角形 向右平移4 个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形 ． （1）请在方格纸中画出平移后的三角形 ； 【解】如图所示，三角形 即为所求.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 （2）三角形 的面积是___； 3 【解析】三角形的面积为 .故答案 为3…………（5分） （3）平移过程中， 边扫过的面积是____． 17 【解析】如图，连接，，则边扫过的面积为四边形 的面积，即 ，故答案为17.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 21.[2025河北衡水月考]（9分）如图，将一张上、下两边平行 （即）的纸带沿直线折叠， 为折痕． （1）试说明： ； 【解】 ， .…………（2分） ， ， ， 即 .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 （2）［中］已知 ，求 的度数． 【解】由折叠易知 ，…………（7分） , .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 32 22.[2025河北石家庄月考]（9分）如图是由两张大小相同的长方形纸 板拼接而成的正方形纸板，已知一张长方形纸板的面积为 ． （1）求正方形纸板的边长； 【解】依题意得 ， 正方形纸板的边长为 .…………（4分） （2）［中］若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为 的正方体， 求剩余纸板的面积． 【解】依题意得正方体的棱长为 ，…………（7分） 则剩余纸板的面积为 ，即剩余纸板的面积为 ．…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 23.（11分）如图，在三角形中，是边上一点，过点作交 于 点，是边上一点，连接并延长，交延长线于点，为 延长线上一 点，连接．若平分， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 （1）［中］求证： ； 【证明】平分 ， .…………（1分） ， . ， ， ， .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 （2）［中］若， ，求 的度数． 【解】， . ， ， .…………（7分） ， . 平分 ， . ， ， .…………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 24.综合与实践 [2025河北承德月考]（12分）筷子，古称“箸”，是华夏饮食文化的 标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具，现代人用筷子的方式方法都不相同， 但正确的抓握方法能更加灵活地操作筷子．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓 法”为主题的数学实践活动． 图（1） 图（2） 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 （1）图（1）为“五指凌乱式抓法”及其示意图，交于点， ，垂足 为点， ，则 的度数为____． 【解析】， . ， ， ，故答案为 ．（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 38 （2）图（2）为“传统抓法”及其示意图，，为上一点，射线 与交于点，射线交于点 ． ① ______； 【解析】， ， ， ，即 ，故答 案为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 ②［中］若，与 存在什么位置关系？请说明理由． 【解】 .…………（7分） 理由：， . ， . ， ， ， ．…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 （3）图（3）为“丁字型抓法”及其示意图，，射线交于点，交 于点，与交于点，射线交于点 ． ①［中］若 ， ，则 ____； 【解析】， ， ， ，故答案为 .…………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 ②［难］若，，，当，垂足为点 时，请 直接写出，， 的数量关系． 【解】 .…………（12分） ，， ， 由①可知， , . ， ， 即 . ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 42 $