卷3 第八章 实数 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）河北专用
2026-02-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 第八章 实数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 河北省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.92 MB |
| 发布时间 | 2026-02-28 |
| 更新时间 | 2026-02-28 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56153751.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册实数章节，涵盖平方根、立方根、实数运算等核心知识点，通过“基础诊断（A卷）-对点上分练习-提优验收（B卷）”的学习支架，帮助学生从检测薄弱到补足短板再到综合提升，构建完整知识脉络。
其亮点在于以“上分点”形式分点突破，结合实际应用（如球体体积计算）和规律探究题，培养学生抽象能力、运算能力与模型意识。学生能分层巩固知识，教师可依托系统类题与诊断流程提升教学效率，助力课堂提质增效。
内容正文：
数 学
七年级下册 人教版
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第八章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
4
上分点1 （算术）平方根
上分点2 立方根
上分点3 实数的相关概念及性质
上分点4 实数的运算
上分点5 实数与数轴
上分点6 无理数的估算
上分点7 实数的大小比较
上分点8 实际应用问题
上分点9 规律探究问题
目 录
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编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补
足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升
上分点1 （算术）平方根
1. 的平方根是( )
D
A. B. C. D.
【解析】，它的平方根是 ．故选D.
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2.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 ，有些数则不能直接求
得，如 ，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．
请同学们观察下表：
0.09 9 900 90 000 …
0.3 3 30 300 …
运用你发现的规律解决问题：已知，则 ( )
A
A.14.35 B.1.435 C. D.143.5
【解析】根据表格中的数据可得规律：被开方数的小数点每向右移动两位，算术
平方根的小数点向右移动一位.， ，故选A．
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3.求下列各式中的 ．
（1）若，则 __________；
3.5或
【解析】，则，开平方得，解得 或
.故答案为3.5或
（2）若，则 _ ______．
或
【解析】，，，或.故答案为或 ．
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4.已知，满足，那么 ____．
【解析】 ，
，， ，
，， ，
．故答案为 ．
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5.[2025河北邢台月考]已知一个正数的两个平方根分别是和，求 和
这个正数．
【解】由题意得，解得，则， 这个正数为
．
上分点拨 平方根
一个数的两个平方根互为相反数.
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上分点2 立方根
6.下列说法正确的是( )
D
A.64的立方根是 B. 没有立方根
C.立方根等于本身的数是0和1 D.
【解析】A选项，64的立方根是4，原说法错误，不符合题意；B选项， 有立方
根，为，原说法错误，不符合题意；C选项，立方根等于本身的数是0，1和 ，
原说法错误，不符合题意；D选项， ,正确，符合题意．故选D.
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上分点拨 立方根
正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．
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7.［中］规定：若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“最美
实数”．若是“最美实数”，则 的值是( )
D
A. B. C.或 D.或
【解析】根据“最美实数”的定义可知或.若 ，则
；若，则.综上，的值为或 ，故选D．
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8.[2025河北唐山月考]若，则 ____．
【解析】，，，则 ，故答
案为 ．
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上分点3 实数的相关概念及性质
9.在，，0， 这四个数中，是无理数的是( )
D
A. B. C.0 D.
【解析】是小数，是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；
是无理数．故选D.
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上分点拨 判断无理数
无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有 的数．
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10.3的算术平方根的相反数是( )
C
A. B. C. D.
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11.化简：|- ___．
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上分点4 实数的运算
12.下列计算中，正确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】A选项，，故A不符合题意；B选项， ，
故B不符合题意；C选项， ，故C不符合题意；D选项，
，故D符合题意．故选D.
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13.［中］设，都是有理数，规定，则 ___．
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【解析】， ．故答案为1．
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14.[2025河北保定月考]计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ．
【解】原式 ．
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15.用计算器计算（结果保留小数点后两位）
（1） ；
【解】 ．
（2） ．
【解】 ．
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上分点5 实数与数轴
（第16题图）
16.如图，数轴上点，对应的实数分别为和，以点 为圆
心，长为半径画弧交数轴于点，则点 对应的实数是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 数轴上点，对应的实数分别为和，以点 为
圆心，长为半径画弧交数轴于点，， 点
对应的实数是 .故选C.
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17.[2025河北廊坊月考]如图，数轴上点表示的实数是 ，直径为1个单位长度
的圆从点沿数轴滚动1周，圆上的点到达点处，则点 表示的数是_________．
（第17题图）
【解析】 圆的直径为1个单位长度， 此圆的周长为 . 从点 沿数轴滚动1
周， . 点表示的实数是， 向右滚动时，点 表示的数是
；向左滚动时，点表示的数是 ．故答案为 ．
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18.如图，数轴上从左至右依次有，，，四个点，对应的数分别为 ，0，1和
，且 ．
（1）求的长，并求 的值；
【解】，对应的数为1和 ，
.
，对应的数为，0， .
， ，
.
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（2）求 的平方根．
【解】当时， .
的平方根是 ，
的平方根是 ．
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上分点6 无理数的估算
19.估计 的值在( )
D
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
【解析】，， ，故选D.
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20.满足的整数 可以是_________________（写出一个符合题意的数即
可）．
3（答案不唯一）
【解析】，，为整数， 可以是3，
故答案为3（答案不唯一）．
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21.[2025河北石家庄月考，中]阅读材料：因为，所以 的整数部分为
2，的小数部分为 ．
解决问题：若的整数部分为，小数部分为，求 的值．
【解】 ，
的整数部分，小数部分 ，
．
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上分点7 实数的大小比较
22.下列四个实数中，绝对值最大的数是( )
D
A. B. C. D.
【解析】，，， ，
， 绝对值最大的数是 ，故选D.
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23.若，则，， 的大小关系是( )
C
A. B. C. D.
【解析】， 可假设，则 ,
，. ，
．故选C.
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24.有下列实数：，，，0， ， ．请将如图所示的数轴上的各点与
实数对应起来，并把它们用“ ”连接起来．
【解】题图中各点从左到右依次对应实数，，，0，， .由数轴可
知 ．
上分技巧 利用数轴比较大小
数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
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上分点8 实际应用问题
25.已知球体的体积，若一个球的体积，则它的半径 ___
．
6
【解析】由题意得，， ，故答案为6．
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26.［中］一切运动的物体都具有动能．已知动能的计算公式是 ，其中
表示动能，单位是焦耳，表示物体的质量，单位是千克， 表示物体的运动速
度，单位是米/秒．一名运动员在匀速跑步，他的质量是80千克．若动能是1 000
焦耳，求该运动员的跑步速度．
【解】将，代入，得 ，
整理得 ，
（负值已舍去）.
答：该运动员的跑步速度是5米/秒．
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27.[2025河北保定月考，中]小明制作了一张面积为 的正方形贺卡想寄给
朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为 ．
（1）求正方形贺卡的边长；
【解】正方形贺卡的边长为 ．
答：正方形贺卡的边长为 ．
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（2）求长方形信封的长和宽；
【解】 长方形信封的长、宽之比为 ，
设长方形信封的长为，则宽为 .
由题意得，即 ，
（负值已舍去），
长方形信封的长为，宽为 ．
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（3）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
【解】正方形贺卡的边长为，信封的宽为 .
，
，
，即信封的宽大于正方形贺卡的边长，
小明能将贺卡不折叠就放入此信封．
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上分点9 规律探究问题
28.有一组按规律排列的数：，，，2，， ，则第 个数是_____．
【解析】观察数据可知，这组数据的规律是，，， ，
， ，则第个数是．故答案为 ．
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29.［中］已知， ，
，那么
_____．
【解析】 ，
，
， ，
．故答案为 ．
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30.[2025河北沧州月考]先观察下列等式，再回答问题：
；
；
；
……
（1）根据上面等式提供的信息，请你写出式子 化简后的值：___；
【解析】根据题意得，故答案为 .
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（2）请你用含为正整数 的式子表示上面各等式的规律：
_ ___________________________（直接写出）；
【解析】根据题意得 .
故答案为 .
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（3）［偏难］对任何实数，表示不超过的最大整数，如， ，
请求出式子
的值．
【解】原式
．
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