期末押题卷（一）（试题）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2025-2026学年六年级上学期数学 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 期末测试卷 考试时间：80分钟 满分：110分 测试内容：全册 一、填空题（每小空1分，共35分） 1．根据情境，在括号里填上合适的单位。 明明早上到容积是625( )的冰箱里，拿出一盒容量250( )的牛奶，到面积是120( )的餐桌吃早饭，背着体积约为40( )的书包上学。 2．乘坐常州地铁，用地铁APP支付可以打折，单程票原价3元现在只需付2.55元。用地铁APP购票打的是( )折，便宜了( )%。 3．一种大豆油，原来每升售价12元，现在由于成本提高，单价提高了25%。现在每升售价( )元。原来买10升的钱，现在能买( )升。 4．小明比小红多24张卡片，小明把他的卡片的送给小红后，两人的卡片数量就一样多，小明有 )张卡片。 5．( )( )%＝9∶( )＝0.6＝( )（填折数）。 6．“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了十只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有( )只鹅。 7．不计算，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )30        ( )    ( )      ( ) 8．张叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行( )千米，行20千米需要( )分钟。 9．一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽5厘米，高12厘米。乐乐倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示，乐乐倒出了( )毫升牛奶。 10．如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则B是( )。 11．( )千米的是千米，90米比50米多( )%，比30千克少千克是( )千克，( )千克比30千克轻。 12．一个六面都涂色的魔方，一共有64个小正方体组成，其中一面涂色的小正方体有( )块，两面涂色的小正方体共有( )块，三面涂色的小正方体共有( )块。 13．为缓解交通拥堵情况，光明路由原来的4车道变成6车道（每车道的宽度不变），路面拓宽了( )%。为了优化居民居住环境，光明小区要增加40%的绿化种植，优化后面积为5600m2，优化前的绿化面积是( )m2。 14．两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润( )万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息( )元。 15．一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成一个正方体。表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是( )立方厘米。 二、选择题（每小题1分，共10分） 16．某产品说明书上标注包装尺寸为720×680×1800（毫米），它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活，它可能是（    ）。 A．一台微波炉 B．一台电视机 C．一部手机 D．一台冰箱 17．下面图形不能正确表示的是（    ）。 A． B． C． D． 18．卖店分别以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚了，一套亏了，总的来说，这个童装店是（    ）。 A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．不能确定 19．甲、乙两个超市某种钢笔的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。买这样的10支钢笔，（    ）。 A．到甲超市买比较省钱 B．到乙超市买比较省钱 C．两个超市价钱相同 D．无法确定 20．把5∶8的前项加上20，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 A．28 B．32 C．40 D．20 21．a、b、c均是不为0的数。已知a÷75%＝×b＝×c，则a、b、c三个数中最小的是（    ）。 A．a B．b C．c D．一样大 22．如图，在平行四边形ADFG中，AB＝BC＝CD，DE＝EF，则甲、乙两个三角形面积的比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．5∶3 23．如图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容积为500毫升的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（    ）cm3。 A．30~40 B．40~50 C．50~60 D．60~70 24．下面说法正确的有（    ）句。 ①树叶的长与宽的比值越大，树叶就越狭长。 ②岔路口绿灯正常时段时长60秒，是高峰时段的，这句话中是把“高峰时段时长”看作单位“1”。 ③张叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际获得奖金1000元。 ④一个正方体木块，表面涂有颜色，平均切成若干个小正方体后，其中两面涂色的小正方体有36个，则一面涂色的小正方体有54个。 ⑤一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形的。 A．1 B．2 C．3 D．4 25．下面说法中正确的有（    ）句。 ①如图，A的倒数一定大于1。 ②买同样的20袋餐巾纸，打“七五折”比“买四送一”更优惠。 ③一个长方体，长、宽、高各减少后，所得长方体的体积比原来减少。 ④甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移20米。 A．0 B．1 C．2 D．3 三、计算题（共26分） 26．直接写得数。（8分） 12                                        0.43＝ 1           20             1%＝             27．解方程。（6分）                        28．下面各题，怎样算简便就怎样算。（12分）                                                   四、作图题 29．作图题。（6分） （1）画一个周长是20厘米的长方形，使长与宽的比是3∶2，再在所画的长方形中画一条线段把它分成两部分（其中一部分涂上阴影），使它们的面积比是2∶1。 （2）画一个平行四边形，使它的面积是18平方厘米，底与高的比是2∶1。 五、解答题（每小题5分，共35分） 30．体育用品商店将某品牌排球单价降低10%，足球的单价上涨10%后，它们的单价正好相同。现在售出排球和足球各1个，与原价相比，商店是赚了？赔了？还是保本？ 31．数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水，甲容器里面长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米），并布置了一项实验活动。 实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。 辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。 小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据： 第一步：用笔在甲、乙两个容器水面的外壁处作标记； 第二步：把小石头放入甲容器中，完全浸没，测量出水面上升了2厘米； 第三步：从甲容器中取出小石头，放入乙容器，测量水面上升了3厘米。 同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？请在答题卡上写出计算过程。 32．我们赖以生存的地球，体积约为1.08万亿立方公里，在这颗蓝色星球上，有七大洲，四大洋，亿万生命。七大洲分别是亚洲、非洲、欧洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲，其中最小的是大洋洲，面积约为900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积大约是多少万平方千米？ 33．张阿姨开了一家服装店，在销售反季节服装时，她将两件衣服都卖了240元，结果一件赚了20%，另一件亏了20%，张阿姨卖掉这两件衣服是赚了，还是亏了？赚（亏）了多少元？ 34．一般公共预算收入指国家财政参与社会产品分配所取得的收入，是实现国家职能的财力保证。它主要包括税收收入和非税收收入。2023年上半年我国一般公共预算收入约为12万亿元，比去年同期增长了13.3%。其中非税收入约是税收收入的20%。今年上半年我国非税收入、税收收入各是多少万亿元？ 35．一种食用菌的培养料是由木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。 （1）要配制420千克培养料，需要玉米粉多少千克？ （2）如果木屑、米糠、玉米粉各有600千克，最多可配制出多少千克食用菌培养料？ 36．爸爸的生日就要到了，天天买了爸爸最喜欢的茶叶作为生日礼物。他把茶叶放进一个如图所示的长方体礼盒里，并用彩带捆扎这个礼盒。 （1）这个礼盒的体积是多少立方厘米？ （2）捆扎这个礼盒时打结处用了12厘米彩带，捆扎这个礼盒至少需要准备多少厘米长的彩带？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案 D D A A B A A B D C 1． 升/L 毫升/mL 平方分米/dm2 立方分米/dm3 【分析】家里饮水机桶的容积大约是19升，冰箱的容积用升作单位比较恰当。 一瓶娃哈哈矿泉水的容积大约是600毫升，牛奶的容积用毫升作单位比较恰当。 一本数学书封面的面积大约是4平方分米，餐桌面的面积用平方分米作单位比较恰当。 一本词典的体积大约是1立方分米，书包的体积用立方分米作单位比较恰当。 【详解】冰箱的容积用升作单位比较恰当；牛奶的容积用毫升作单位比较恰当；餐桌面的面积用平方分米作单位比较恰当；书包的体积用立方分米作单位比较恰当。所以，明明早上到容积是625（升）的冰箱里，拿出一盒容量250（毫升）的牛奶，到面积是120（平方分米）的餐桌吃早饭，背着体积约为40（立方分米）的书包上学。 2． 八五 15 【分析】已知单程票原价3元，现价2.55元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。 把原价看作单位“1”，由上一问可知现价是原价的85%，那么便宜的钱数是原价的（1－85%），据此解答。 【详解】2.55÷3×100% ＝0.85×100% ＝85% 85%＝八五折 1－85%＝15% 用地铁APP购票打的是八五折，便宜了15%。 3． 15 8 【分析】由“原来每升售价12元，现在由于成本提高，单价提高了25%”可知现在每升需要的钱数为12×（1＋25%）元，原来买10升大豆油需要的钱数为（12×10）元，用原来的钱数除以现在的单价，解决问题。 【详解】12×（1＋25%） ＝12×1.25 ＝15（元） 12×10÷15 ＝120÷15 ＝8（升） 所以，现在每升售价15元。原来买10升的钱，现在能买8升。 4．72 【分析】可设小明的卡片数量为未知数x张，根据小明比小红多24张卡片，可得小红花卡片数量为x－24张，再根据已知条件可列出分数乘法方程，解出答案。 【详解】解：小明的卡片数量为未知数x张，小明比小红多24张卡片，可得小红花卡片数量为x－24张。则可列方程： 即小明有72张卡片。 【点睛】本题主要考查的是分数四则运算及列方程解决实际问题，解题的关键是根据小明、小红卡片数的等量关系，列出方程，运用等式性质解出答案。 5．12；30；60；15；六折 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.6＝＝ ＝＝，＝12÷20 ＝＝ 0.6＝60% ＝＝，＝9∶15 60%＝六折 即12÷20＝＝60%＝9∶15＝0.6＝六折。 6．24 【分析】把这群鹅的总数看作是单位“1”，一半的一半岸上走，也就是的在岸上走，三分之一荡水波，表示在水里。咋还少了十只鹅，由此可以求出10只占总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】10÷（1－） ＝10 ＝10 ＝10 ＝10× ＝24（只） 【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 7． ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数； （4）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），则；；因为，所以； （4）。 8． 75 【分析】张叔叔骑自行车分钟行了千米，用除以得出平均每分钟行多少千米；计算行20千米需要多少分钟，用20除以平均每分钟行的路程计算即可。 【详解】÷ ＝× ＝（千米/分钟） 20÷ ＝20× ＝75（分钟） 他平均每分钟行千米，行20千米需要75分钟。 9．90 【分析】根据图可知，倒出部分的牛奶体积是一个长6厘米，宽是5厘米，高是6厘米的长方体容积的一半，根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出容积，再除以2，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】6×5×6÷2 ＝30×6÷2 ＝180÷2 ＝90（立方厘米） 90立方厘米＝90毫升 乐乐倒出了90毫升牛奶。 10． 【分析】根据正方体展开图特征可知，B的对应面是1.5，也就是求1.5的倒数，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】1.5×＝1，所以1.5与互为倒数。则B是。 【点睛】此题考查了正方体的展开图与倒数的综合应用，先找出B的相对面是解题关键。中间相隔一格的两个面是向对面。 11． 80 24 【分析】把要求的长度看作单位“1”，它的对应的是千米，求单位“1”，用÷解答。 根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的量除以另一个数乘100%，用90与50的差，再除以50，再乘100%，即可求出90米比50米多百分之一。 求比30千克少千克的是多少千米，因为少的“千克”表示减少一个具体的重量，所以30－解答。 把30千克看作单位“1”，比它轻，那么相当于它的，求它的（1－）是多少千克，单位“1”已知，用30×（1－）解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） （90－50）÷50×100% ＝40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 30－＝ （千克） 30×（1－） ＝30× ＝24（千克） 千米的是千米，90米比50米多80%，比30千克少千克是千克，24千克比30千克轻。 12． 24 24 8 【详解】根据正方体表面涂色的特点，一共有64个小正方体组成，则正方体的每个棱上切成了4块小正方体，即n＝4： （1）没有涂色的都在内部，可以利用公式（n－2）3； （2）一面涂色的都在每个面上，可以利用公式（n－2）2×6； （3）两面涂色的在每条棱上，可以利用公式（n－2）×12； （4）三面涂色的在每个顶点处，正好是8个。 【解答】4×4×4＝64（个） 一面涂色的： （块） 两面涂色的： （块） 三面涂色的：共有8块。 其中一面涂色的小正方体有24块，两面涂色的小正方体共有24块，三面涂色的小正方体共有8块。 13． 50 4000 【分析】拓宽百分比＝拓宽的车道数÷原来的车道数×100%，原来车道数是4，现在车道数是6，拓宽的车道数为6－4＝2，把数据代入计算即可。 把优化前的绿化面积看作单位“1”，优化后面积＝优化前面积×（1＋40%），因此优化前面积＝优化后面积÷（1＋40%），优化后面积是5600m2，把数据代入计算即可。 【详解】（6－4）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 5600÷（1＋40%） ＝5600÷（1＋0.4） ＝5600÷1.4 ＝4000（m2） 路面拓宽了50%，优化前的绿化面积是4000m2。 14． 15 6300 【分析】用张叔叔投资的钱比李叔叔投资的钱，求出最简比，再根据所得利润，按比例分配求出李叔叔所得利润即可；根据利息＝本机×利率×时间，代入数据计算即可。 【详解】80万∶120万，化简得2∶3 25× ＝15（万元） 李叔叔应该分得利润15万元。 15万元＝150000元 150000×2.10%×2 ＝3150×2 ＝6300（元） 到期时李叔叔可获得利息6300元。 【点睛】此题考查了按比例分配和利率问题，先求出投资的钱数之比，并且牢记利息公式是解题关键。 15．396 【分析】把这个长方体上、下分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少的部分其实就是以原来长方体底面为底面、高为（3＋2）厘米的长方体的4个侧面的面积；因为截完后变成了一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，即这4个侧面是完全相同的长方形； 已知表面积减少了120平方厘米，那么可求出一个侧面的面积；又因为这个侧面的高是（3＋2）厘米，根据长方形面积＝长×宽，可得底面正方形的边长（也就是正方体的棱长）；由于截去的部分高为（3＋2）厘米，而剩下部分是正方体，已知棱长，所以可以求出原长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原长方体的体积。 【详解】原长方体的底面是一个正方形，棱长： 120÷4÷（2＋3） ＝30÷5 ＝6（厘米） 原长方体的高： 6＋3＋2 ＝9＋2 ＝11（厘米） 6×6×11 ＝36×11 ＝396（立方厘米） 因此，则原长方体的体积是396立方厘米。 【点睛】本题重点理解表面积减少的部分与原长方体的关系，进而求出正方体的棱长和原长方体的高，最终计算体积。 16．D 【分析】根据尺寸可知，这个产品高1800毫米，即1.8米。微波炉、电视机以及手机的高度均不超过1米，只有一般的冰箱的高度会超过1米。同时，长和宽的数据也符合冰箱的实际，由此解题。 【详解】某产品说明书上标注包装尺寸为720×680×1800（毫米），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，联系生活，它可能是一台冰箱。 故答案为：D 17．D 【分析】根据分数的意义可知，是指把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份。 【详解】 A．把线段平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义； B．把长方形平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义； C．把圆圈平均分成4份，表示其中的3份，再把这3份平均分成3份，表示其中的2份；符合算式的意义； D．把大长方形看作单位“1”平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成6份，取其中的1份，不符合算式的意义。 故答案为：D 18．A 【分析】根据题意，把赚钱的童装的进价看作单位“1”，卖价是进价的（1＋20%），对应的是卖价100元，求单位“1”，用100÷（1＋20%），求出赚钱童装的进价。把亏钱的童装的进价看作单位“1”，卖价是进价的（1－20%），对应的是卖价100元，求单位“1”，用100÷（1－20%），求出亏钱童装的进价。再把这两款的童装进价相加，再和总卖价相比较，总进价大于总卖价，亏本，总进价小于总卖价，赚钱，据此解答。 【详解】100÷（1＋20%） ＝100÷1.2 ≈83.33（元） 100÷（1－20%） ＝100÷0.8 ＝125（元） 100＋100＝200（元） 83.33＋125＝208.33（元） 208.33＞200 卖店分别以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚了，一套亏了，总的来说，这个童装店是亏本。 故答案为：A 19．A 【分析】根据题意，可用假设的方法，假设钢笔原价为10元，甲超市举办“所有商品打八折”活动，即按原价的80%出售，则在甲超市需要花费：10×80%×10＝80（元），乙超市举办“买五送一”活动，即原来买5个的钱可以买6个，即12支，因只需10支钢笔，所以，10−1＝9（支）10×9＝90（元），比较甲、乙超市买钢笔所花费的钱即可解答。 【详解】假设原价为10元 甲超市：10×80%×10 ＝8×10 ＝80（元） 乙超市：10－1＝9（本） 10×9＝90（元） 80元＜90元，到甲超市买比较省钱。 故答案为：A 20．B 【分析】前项加上20，变为20＋5＝25，前项扩大了25÷5＝5倍；根据比的基本性质，后项也应扩大5倍，即变成8×5＝40，原来后项是8，故应加上40－8＝32。 【详解】[（5＋20）÷5×8]－8 ＝[25÷5×8]－8 ＝40－8 ＝32 故答案为：B 【点睛】此类题解答的根据是运用比的基本性质进行分析，计算，从而得出问题答案。 21．A 【分析】采用赋值法进行分析，假设a÷75%＝×b＝×c＝1，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别计算出a、b、c三个数，比较即可。 【详解】假设a÷75%＝×b＝×c＝1 a＝1×75%＝0.75 b＝1÷＝1×＝2.5 c＝1÷＝1×＝1.5 0.75＜1.5＜2.5，a＜c＜b，a、b、c三个数中最小的是a。 故答案为：A 22．A 【分析】，如图，三角形ADG和三角形DFG分别是平行四边形面积的一半，确定甲和乙占平行四边形面积的几分之几，根据比的意义，写出比，化简即可。 【详解】甲：×＝ 乙：×＝ ∶＝6∶4＝3∶2 故答案为：A 【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，两数相除又叫两个数的比。 23．B 【分析】先根据进率1mL＝1cm，将300mL换算成300 cm3，500mL换算成500 cm3； 根据题意，将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知四颗铁球的体积要小于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就小于（200÷4）cm3；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知五颗铁球的体积要大于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就大于（200÷5）cm3。据此推测出一颗铁球体积的范围。 【详解】300mL＝300 cm3 500mL＝500 cm3 500－300＝200（cm3） 200÷4＝50（cm3） 200÷5＝40（cm3） 40 cm3＜一颗铁球的体积＜50 cm3 所以，一颗铁球的体积大约在40 cm3~50 cm3。 故答案为：B 24．D 【分析】①两数相除又叫两个数的比，长与宽的比值越大，说明长和宽的差距越大，树叶越狭长； ②确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……； ③将奖金看作单位“1”，奖金×个人所得税的税率＝缴纳的个人所得税，奖金－缴纳的个人所得税＝实际获得奖金钱数； ④两面涂色的小方块在正方体棱的中间，两面涂色的小正方体个数÷12＋2＝每条棱上小正方体的个数，据此画出示意图，一面涂色的小正方体在每个面的中间，确定一个面上一面涂色的小正方体个数，乘6是一面涂色小正方体的个数； ⑤假设长方形的长4厘米，宽2厘米，分别将长和宽看作单位“1”，增加后的长和宽都是原来的（1＋），分别用原来的长和宽乘增加后的对应分率，求出增加后的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出新长方形和原来长方形的面积，将原来长方形面积看作单位“1”，新长方形的面积÷原来长方形的面积＝新长方形的面积是原来长方形的几分之几。 【详解】①树叶的长与宽的比值越大，树叶就越狭长，说法正确。 ②岔路口绿灯正常时段时长60秒，是高峰时段的，这句话中是把“高峰时段时长”看作单位“1”，说法正确。 ③5000－5000×20% ＝5000－5000×0.2 ＝5000－1000 ＝4000（元） 张叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际获得奖金4000元，原说法错误。 ④36÷12＝3（个） 如图 9×6＝54（个） 一个正方体木块，表面涂有颜色，平均切成若干个小正方体后，其中两面涂色的小方块有36个，则一面涂色的小正方体有54个，说法正确。 ⑤假设长方形的长4厘米，宽2厘米。 4×（1＋） ＝4× ＝6（厘米） 2×（1＋） ＝2× ＝3（厘米） （6×3）÷（4×2） ＝18÷8 ＝ ＝ 一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形的，说法正确。 说法正确的有4句。 故答案为：D 25．C 【分析】①由图可知A在0与1之间，即0＜A＜1，A是真分数，真分数的倒数是分子大于分母的假分数，其值大于1； ②假设每袋餐巾纸10元，买同样的20袋餐巾纸，根据“总价＝单价×数量”可求出总价，打“七五折”现价是原价的75%，根据“现价＝原价×折扣”可计算出打“七五折”后的价格；“买四送一”，将4＋1＝5袋看作1组，共20÷5＝4组，每组只需4袋的钱，即10×4＝40元，再用每组的钱数乘4即可算出“买四送一”的价格；最后比较两种方式的价格即可； ③假设长方体长6厘米、宽6厘米、高3厘米，长、宽、高各减少后，把原来的长、宽、高看作单位“1”，则变化后的长、宽、高均为原来的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出变化后的长、宽、高，根据“长方体体积＝长×宽×高”分别求出原来和变化后的体积，最后用原来的体积减去变化后的体积再除以原来的体积即可； ④甲跑100米时，乙跑了100－20＝80米，路程比为100∶80＝5∶4，要使两人同时到达终点，即乙跑100米，根据比的基本性质，将前项和后项同时乘25即可求出甲跑的距离，再减去100米即为甲的起跑线应后移的距离。 【详解】①0＜A＜1，所以A是真分数，倒数是分子大于分母的假分数，所以A的倒数一定大于1，原题说法正确； ②假设每袋餐巾纸10元。 10×20×75% ＝200×0.75 ＝150（元） 20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4 10×4×4 ＝40×4 ＝160（元） 150＜160 所以打“七五折”比“买四送一”更优惠，原题说法正确； ③假设长方体长6厘米、宽6厘米、高3厘米。 6×（1－） ＝6× ＝4（厘米） 3×（1－） ＝3× ＝2（厘米） 6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方厘米） 4×4×2 ＝16×2 ＝32（立方厘米） （108－32）÷108 ＝76÷108 ＝ ＝ 所以所得长方体的体积比原来减少，而非，原题说法错误； ④100－20＝80（米） 100∶80＝（100÷20）∶（80÷20）＝5∶4 5∶4＝（5×25）∶（4×25）＝125∶100 125－100＝25（米） 所以甲的起跑线应后移25米，而非20米，原题说法错误。 正确的是①②，有2句。 故答案为：C 26．9；；；0.064； ；32；40； 【详解】略 27．x＝；x＝0.8；x＝ 【分析】（1）先算左边的得，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把百分数35％转化成0.35，计算左边的得；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.65求解。 （3）把左边的除法转化成乘法，计算左边的乘法，得到方程；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以36求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28．；6；37 4；14； 【分析】，去掉中括号里的小括号，小括号里的加号变减号，中括号里从左往右计算，最后算除法； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与8相乘，再相加；然后根据加法结合律，将后两个数先加起来再计算； ，根据乘法分配律，30分别与小括号里的数相乘，再相加； ，同时算出两边的除法，再算减法； ，逆用乘法分配律，先算（17＋1），再与相乘； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】 29．见详解 【分析】（1）长与宽的比是3∶2，则长与宽的和可以看成（3＋2＝5）份，则用长方形的周长除以2，再除以5即可求出一份的长度；用每份的长度乘3即可求出长，用每份的长度乘2即可求出宽，据此即可画图； 面积比为2∶1时，若分割的为两个小长方形，两个小长方形的宽相同时，使得长的比为2∶1即可，用长方形的长6厘米除以（2+1=3）即可求出其中分割后的小长方形的长2厘米，用6厘米减去2厘米即为另一个小长方形的长4厘米，用据此即可画图。 （2）根据平行四边形的面积＝底×高，当底与高的比是2∶1，据此即可画图。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 2×3＝6（厘米） 6÷（1＋2） ＝6÷3 ＝2（厘米） 6－2＝4（厘米） 这个长方形的长为6厘米，宽为4厘米；分成两部分的两个长方形的长分别为4厘米和2厘米。 （2）当底为2厘米，高为1厘米时，面积为（1×2＝2）平方厘米； 当底为4厘米，高为2厘米时，面积为（2×4＝8）平方厘米； 当底为6厘米，高为3厘米时，面积为（3×6＝18）平方厘米； 这个平行四边形的底为6厘米，高为3厘米。 30．商店赔了。 【分析】根据题意，先把排球的原价看作单位“1”，则它的现价为（1－10%），所以用1乘上（1－10%），求出排球的现价；把足球的原价看作单位“1”，则足球的现价为（1＋10%），因为排球和足球的现价相等，所以用排球的现价除以（1＋10%），求出足球的原价，把足球和排球的原价加起来，足球和排球的现价加起来，两者相比即可。 【详解】排球的现价：1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9 足球的原价：0.9÷（1＋10%） ＝0.9÷1.1 ≈0.82 0.9＋0.9＝1.8 1＋0.82＝1.82 1.8＜1.82 答：商家赔了。 31．8400立方厘米；计算过程见解析 【分析】两个容器中，水面上升的体积就是小石头的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，甲容器的长×宽×水面上升的高度＝小石头的体积，即乙容器水面上升的体积，乙容器水面上升的体积÷乙容器水面上升的高度＝乙容器的底面积，再用乙容器的底面积×原来的高，即可求出水的体积。 【详解】30×20×2 ＝600×2 ＝1200（立方厘米） 1200÷3×21 ＝400×21 ＝8400（立方厘米） 答：乙容器中水的体积是8400立方厘米。 32．2400万平方千米 【分析】已知A是B的几分之几，则A＝B×几分之几；已知A是B（未知）的几分之几，则B＝A÷几分之几，据此解答。 【详解】900×÷ ＝900×× ＝1000× ＝2400（万平方千米） 答：北美洲的面积大约是2400万平方千米。 33．亏了；20元 【分析】这件衣服的售价240元，一件赚了20%，把成本价看作单位“1”，则现价是成本价的（1＋20%），即成本价为240÷（1＋20%）＝200元，则这件衣服赚了：240－200＝40元。 这件衣服的售价240元，一件亏了20%，则现价是成本价的（1－20%），则成本价为240÷（1－20%）＝300元，这件衣服亏了：300－240＝60元。 两件衣服总售价为：240×2＝480元，两件衣服总成本价为：200＋300＝500元，比较售价与成本价即可，然后再计算差值。 【详解】把成本价看作单位“1”。 240÷（1＋20%） ＝240÷（1＋0.2） ＝240÷1.2 ＝200（元） 240－200＝40（元） 240÷（1－20%） ＝240÷（1－0.2） ＝240÷0.8 ＝300（元） 300－240＝60（元） 总售价：240×2＝480（元） 总成本价：200＋300＝500（元） 480＜500 500－480＝20（元） 答：张阿姨卖掉这两件衣服是亏了，亏了20元。 34．非税收入：2万亿元；税收收入：10万亿元 【分析】设税收收入是x万亿元，非税收入约是税收收入的20%，则非税收收入是20%x万亿元，非税收入＋税收收入＝12万亿元，列方程：x＋20%x＝12，解方程，即可解答。 【详解】解：设税收收入是x万亿元，则非税收收入是20%x万亿元。 x＋20%x＝12 120%x＝12 x＝12÷120% x＝10 10×20%＝2（万亿元） 答：今年上半年我国非税收收入是2万亿元，税收收入是10万亿元。 35．（1）90千克 （2）1400千克 【分析】（1）由题意可知，食用菌的培养料被平均分成了（6＋5＋3）份，根据公式：总量÷总份数＝一份量，先求出一份量是多少，再乘玉米粉的份数即可求出需要多少千克玉米粉。 （2）用木屑、米糠、玉米粉的重量分别除以它们所占的份数，求出每份是多少千克，比较每份重量的大小，用最小的重量乘总份数即为最多可配制的培养料重量，因为当一种材料用完时，培养料就无法继续配制，据此解答。 【详解】（1）6＋5＋3＝14（份） 420÷14＝30（千克） 30×3＝90（千克） 答：要配制420千克培养料，需要玉米粉90千克。 （2）600÷6＝100（千克） 600÷5＝120（千克） 600÷3＝200（千克） 100＜120＜200 100×（6＋5＋3） ＝100×（11＋3） ＝100×14 ＝1400（千克） 答：最多可配制出1400千克食用菌培养料。 36．（1）576立方厘米； （2）76厘米 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入计算即可； （2）根据捆扎的图片，即用高×4＋长×2＋宽×2，最后要加上打结处。 【详解】（1）12×8×6＝576（立方厘米） 答：这个礼盒的体积是576立方厘米。 （2）6×4＋12×2＋8×2 ＝24＋24＋16 ＝64（厘米） 64＋12＝76（厘米） 答：捆扎这个礼盒至少需要准备76厘米长的彩带。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $