福建省厦门沧江高级中学2025-2026学年高一上学期期末模拟质量检测数学试题

沧江高级中学2025—2026学年高一上学期期末模拟质量检测 数学试题 （满分150分） 一、单选题（每题5分，共8题，合计40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 计算式子的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下图给出个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是（ ） A. ①，②，③，④ B. ①，②，③，④ C. ①，②，③，④ D. ①，②，④，④ 5. 已知扇形的周长为8，面积为4，则扇形圆心角的弧度数为（ ） A. 2 B. 2或 C. 4 D. 4或2 6. 已知，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 为了得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 二、多选题（每题6分，共3题，合计18分，每题有多个选项正确，部份选对得部份分，选错不得分） 9. 已知，则下列命题错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. （多选）已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在上的函数满足不是常数函数，则（ ） A. B. 是增函数 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称 三、填空题（每题5分，共3题，合计40分） 12. 函数且过定点________． 13. 已知，则___________. 14. 已知函数，若存在实数a，b，c满足，且，则的取值范围是______. 四、解答题（15题13分，16、17题每题15分，18、19题每题17分，合计77分） 15. 已知集合，， （1）若，求； （2）若，求m的取值范围． 16. 已知函数． （1）求函数的周期和其图像的对称轴方程； （2）当时，求的值域． 17. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间； （3）求使成立的x的取值集合． 18. 秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与药熏时间（小时）成正比：当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）的函数关系式为（为常数，）.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）关于时间（小时）的变化曲线如图所示. （1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于毫克时，学生方可进入教室，那么从药薰开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室. 19. 设函数． （1）当时，求的定义域； （2）当时，解不等式； （3）若，且关于x的方程在上有实数解，求实数的取值范围． 沧江高级中学2025—2026学年高一上学期期末模拟质量检测 数学试题 （满分150分） 一、单选题（每题5分，共8题，合计40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每题6分，共3题，合计18分，每题有多个选项正确，部份选对得部份分，选错不得分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题（每题5分，共3题，合计40分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 四、解答题（15题13分，16、17题每题15分，18、19题每题17分，合计77分） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）最小正周期为，对称轴为 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【18题答案】 【答案】（1） （2）至少需要经过后，学生才能回到教室 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $