7.4平移课件 2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.4平移 学习内容 一、知识讲解 讲授新课 平移的相关概念 一 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 知识要点 A B C D E F 平移的性质 二 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A B C 观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系. 直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？ AB//DE AB=DE 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系. AC//DF AC=DF 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 3.平移后图形的形状与大小都没有变化； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度. 几何符号语言： 平移的两个图形形状和大小完全相同 A B C D E F A B C D E F ∵三角形ABC平移得到三角 形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质： ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等； 学习内容 二、典型例题与巩固训练 典型例题 例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个 图形得到另一个图形的是(　　) A项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求； B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两 个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由 平移得到的；D项中两个图形形状大小也一样，但方向不 同，所以也不是由平移得到的． 导引： A 9 将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　　) A 巩固训练 10 例2 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离. A B C （1）连接CC'； （2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求； （3）平移的方向就是点C到点C'的方向； （4）平移的距离就是线段CC'的长度. 典型例题 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变 C 巩固训练 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 例3如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 思路点拨：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 典型例题 1m 21m 15m A C D B 如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 思路点拨：平移构成规则图形 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). 巩固训练 14 学习内容 三、综合训练 1.如图，将周长为14cm的三角形ABC向右平移2cm后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于( ) A.18cm B.16cm C.20cm D.22cm A 2cm 2cm 解:由平移的性质可知，AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE=CF=2(cm). 所以四边形ABFD的周长 = AB+BC+CF+DF+AD = AB+BC+AC+CF+AD = 14+2+2 = 18 （cm）. 2cm 16 2. 如图，在长为30m，宽为20m的长方形花园中，要修建两条同样宽的长方形道路，余下部分进行绿化，根据图中数据，绿化部分的面积为( ) A.600m2 B.551m2 C.550m2 D.500m2 B 解析：如图，将空白部分平移到一起刚好拼成一个新的长方形，长为30-1=29(m)，宽为20-1= 19(m)， 则面积为29×19=551(m2). 17 3.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处.现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E. (1)画出三角形DEF； (2)求三角形DEF的面积. E F 解：(1)三角形DEF如图所示. (2)S三角形DEF=3×3-×2×3-×1×2-×1×3 =9-3-1- =. 18 4.如图，将直径为2 cm的半圆弧水平向左平移2 cm，则半圆弧所扫过的面积(阴影部分)为( ) A.πcm2 B. 4cm2 C.cm2 D.cm2 B 19 学习内容 四、课堂小结 平移 定义 在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离 平移的方向、平移的距离 两要素 作图 一定、二找、三移、四连、五写 平移前后图形的形状、大小完全相同 对应点所连的线段平行（或在同一条直线上)且相等 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等 性质 学习内容 五、课堂检测 课堂反馈 　1.在以下现象中:①温度计中液面上升或下降,②用打气筒打气时活塞的移动,③钟摆的摆动,④传送带带着瓶装饮料的移动.其中是平移的有 (　　) A.①②④ B.①③ C.②③ D.②④ 解析::根据平移的性质可知.①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小,不属于平移;②打气筒打气时,活塞的运动属于平移;③钟摆的摆动是旋转,不属于平移;④传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质,属于平移.故选D. D　 　 2.某个图形经过平移能得到另一个图形,它们的对应点所连成的线段的关系是 (　　) A.平行 B.相等 C.平行(或在同一条直线上)且相等 D.不能确定 解析:根据平移的性质解答.因为平移变换过程中的各点的平移方向相同,平移距离相等,所以平移前后的两个图形的对应点所连成的线段的关系是平行(或在同一条直线上)且相等.故选C. C　 3.在5×5方格纸中,将图形N平移后的位置如图所示,那么正确的平移方法是 (　　) A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格 解析:根据平移的概念,图形先向下移动2格,再向左移动1格或先向左移动1格,再向下移动2格.结合选项,只有C符合.故选C. C　 4.如图所示,△ABC平移得到△DEF,写出图中所有相等的线段、角,以及平行的线段 解:相等的线段:AB=DE, BC=EF,AC=DF,AD=BE=CF. 相等的角:∠BAC=∠EDF, ∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD,∠CBE=∠CFE,∠BCF=∠FEB,∠ABE=∠ADE,∠BAD=∠BED. 平行的线段:AB∥DE, BC∥EF,AC∥DF,AD∥BE∥CF.　 谢 谢 27 $