湖南省长沙市长郡教育集团2025-2026学年七年级上学期 期末数学试题

2025年秋季七年级期末限时检测试卷 4.单 A 数 学 5.临 个 注意事项： 正 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条 形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； A 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6. 北 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； A 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分. 圜 C. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在下列各题的四个 地 选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，) 部 1.2026的相反数是 B. 救 A.-2026 B.2026 1 C.2026 D.- 1 2026 C ☒ 22 2.在一0.8,3.5，受，0，号，3.010010001…（每两个1之间的0个数逐次增 D 数 加1)中，有理数共有 8.编 A4个 B.3个 C.2个 D.1个 中 郝 3.小明准备从A地去往B地，手机显示两地的直线距离为8km,但手机 国 卑 导航提供的三条可选路线长分别为12km,11km,13km,能解释这一现 意 象的数学结论是 9 收费少 高迪81% 风景路线 22分钟 22分钟 22分钟 12公里 11公里 13公里 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.经过一点有无数条直线 D.直线可以无限延长 数学试题(C)第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP 4单项式一5ab2的次数是 A.1 B.2 C.3 D.4 5.临近考试，同学们总是有些焦虑，但请你相信“努力总会发光1”.已知一 个正方体展开图六个而依次书写“努”“力”“总”“会”“发”“光”，如图是该 正方体的展开图，则折叠后与“力”相对的是 努 力总会发 光 A.努 B.会 C.发 D.光 6.下列各组中的两个项不属于同类项的是 A-x2y和4x2y B.-2xy和3yx C.一2和6 D.a2和x2 7.下列变形正确的是 A.由3(x-1)=10,得3x-1=10 B由4y=-5,得y=-号 C.由一5+3x=7,得3x=7+5 D.由x十3=4x,得x一4x=3 8.编织大、小号的两种中国结共10个，总计用绳35m.已知编织1个大号 中国结需要用绳4m,编织1个小号中国结需要用绳3m,问：这两种中 国结各编织多少个？若设编织大号中国结x个，根据题意，列出符合题 意的方程是 A.4x+3(x-10)=35 B.4x+3(10一x)=35 C,4(10-x)+3(x-10)=35 D.4(10-x)+3x=35 9.如图，点C是线段AB上一点，点D是AC的中点，点E是BC的中点， AC=5cm,BC=8cm,则线段DE的长为 AD E A.5 cm B.5.5 cm C.6 cm D.6.5 cm 数学试题(C)第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP 10.《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事 万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代 的二进制计数的思想方法，我们用近代术语獬释为：把阳爻“一”当 作数字“1”，把阴爻“一一”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 良 001 1 坎 010 2 巽 011 3 例如：“艮”卦所表示的二进制数为001，转化为十进制数是0×22+0× 21+1=1,“巽”卦所表示的二进制数为011，转化为十进制数是0×22 十1×21+1=3（爻转化规则由下至上排列）.依此类推，则六十四卦中 的“屯”卦，符号为“ ”,其表示的十进制数是 A.33 B.34 C.35 D.36 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） 11.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80 周年阅兵在北京天安门广场隆重举行，纪念大会直播期间，全国电视大 屏直播收视160000000户次.其中数据160000000用科学记数法表 示为 12.若一个角的度数是29°46'，则它的余角的度数是 13.已知x=3是关于x的方程3x十2a=13的解，则a= 14.若2a-3b=1,则代数式10一6b十4a的值为 15.如图，|a+b|-|a-c|= b 0 16.如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC,其中射线OD平分 ∠AOC,射线OE平分∠BOC,下列结论： ①∠DOE=90°； ②∠COE与∠AOE互补； ③若OC平分∠BOD,则∠AOE=150°； ④∠BOE的余角可表示为（∠AOE-∠BOE). 其中正确的是 ,（只填序号) 数学试题(C)第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤.) 17.(8分)计算： (1)3X(-4)-12÷(-): (2)-122s-(-3)×(-3)2+1-21. 18.(8分)解方程： (1)2(3-2x)=1-3x; (2)1=2-2x-3 2 3 19.(6分)先化简，再求值：3(x2-3y)(3x2+y一x),其中x=一3，y=2. 数学试题(C)第4页（共8：页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指App 20.(6分)已知关于x的方程寸”=x一受与方程9+4虹=2(6一x)的解互 3 为倒数，求m的值. 21.(8分)如图，已知点C为线段AB上一点，AC=16cm,CB=10cm, D,E分别是AC,AB的中点. A D E C (1)求AE的长度； (2)若线段AB上有一点F,使得DF=2cm,求EF的长度. 22.(8分)如图，∠COD=90°，直线AB经过点O,OE平分∠BOD,∠AOC =30°. (1)求∠BOD的度数； (2)若∠COF=4∠BOF,求∠EOF的度数. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP 23.(8分)某商场经销甲、乙两种畅销产品，甲种产品每件进价50元，乙种 产品每件进价80元.为了迎接“春节年货节”活动，该商场花费12400 元提前购进甲、乙两种商品共200件 (1)该商场分别购进甲、乙两种产品多少件？ (2)若每件甲种产品按标价出售可获得利润20元，每件乙种产品按标 价出售可盈利30%.“春节年货节”期间，商场对这两种产品进行优 惠促销活动：甲种产品打9折出售，乙种产品每件降价15元.将这 200件产品卖完后，商场最终获利多少元？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP 24.（10分)如果关于x的一元一次方程的解x=a是整数，则称该方程为 “整数”方程；如果有两个“整数”方程，其中一个方程的解是另一个方程 的解的倍（其中为整数且k≠0），则称这两个方程有“整k倍”关系. 例如一个“整数”方程2x一1=3的解是x=2,另一个“整数”方程2y十 8=0的解为y=-4,因为2=一2，所以方程2x-1=3与方程2y十 8=0有“整一2倍”关系， 按此定义解答下列问题： (1)下列方程是“整数”方程的有 (请填序号)； ①3x-2=-6-5x;②2(x-1)=4;③z1-1=x. 2 (2)已知关于x的方程，1-号x-1与关于y的方程a(y十5)=3y- 2有“整3倍”关系，求a的值； (3)若关于x的方程m(x一4)=2x+2与关于y的方程m(y一4)=y十 2有“整k倍”关系，请直接写出整数m的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(10分)如图1，点O是直线MN上一点，直角三角板（其中∠AOB= 90°)的边OA与射线OM重合，将三角板绕点O以每秒3°的速度向顺 时针方向旋转；同时射线OC从与ON重合的位置开始绕点O以每秒 2的速度向逆时针方向旋转，设运动时间为t秒.（题中出现的角均为 小于180的角) M(A) 0 N(C) M 0 N 图 图2 0 0 N 图3 备用图 (1)如图2，当t=10时，求∠AOC的值； (2)如图3，在运动过程中，射线OP始终平分∠AOC (i)在OA与OC第一次重合前，若m∠COP与n∠MOA始终互 余，求m一n的值； (i)若0<t<72,在∠BOM,∠BOP,∠POM这三个角中，当其中 一个角是另外一个角的两倍时，求t的值 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP