云南省保山市龙陵县第三中学2025-2026学年七年级上学期 期末数学试题

龙陵县第三中学2025年秋季学期七年级数学学科适应性测试 (全卷三个大题,共 27 个小题,共 4页;满分 100 分,考试用时 120 分钟.） 注意事项: 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草 稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将答题卡交回。 一、单选题（每题2分，共15题，共30分） 1．一辆汽车在东西走向的道路上行驶，若向东行驶3公里记为公里，那么公里表示的实际意义是（　　） A．向西行驶3公里 B．向西行驶5公里 C．向东行驶5公里 D．向东行驶3公里 2．龙陵县第三中学坐落于滇西著名侨乡龙陵县象达镇街子旁老街坡头。其前身为1946年创办的私立象达晓东中学，有着闪耀的革命历史与红色基因。学校秉承“十年树木，百年树人”的教育理念，现占地约99990平方米，是滇西侨乡重要的教育基地。99990用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．为了鼓励同学们在考试中取得好成绩，张老师送给大家一个正方体礼品盒，如图是它的表面展开图，六个面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”，则与“功”相对的面上的字是（　　） A．考 B．试 C．成 D．功 7．若关于的方程的解是，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．两个海上观测站的位置如图所示，在灯塔北偏东方向上，，则在灯塔的（    ） A．南偏东方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏东方向 9．下列等式变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 10．如图，线段，点C是的中点，点D是的中点，则线段的长是（    ）． A．5 B．6 C．8 D．10 11．若有理数，满足，则的值为（   ） A．6 B． C．3 D． 12．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为（   ） A． B． C． D． 13．下列说法正确的是（   ） A．不是单项式 B．多项式的常数项是 C．是单项式 D．单项式的系数是 14．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ） A． B． C． D． 15．规律排列的式子：，，，，…，，，…，则第2018个式子是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题2分，共4题，共8分） 16．比较大小： （填“”，“”或“”）． 17．用代数式表示“的5倍减去的平方”，可列式为 ． 18．若一个角的补角是它的余角的倍，则这个角的度数为 ． 19．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 三、解答题（共8题，共62分） 20．计算：（8分） (1)； (2) 21．（6分）解下列方程： ． 22．（6分）先化简，再求值：．其中：，． 23．（7分）为提高学生主动学习，探索知识的积极性，2025年12月七年级数学老师组织学生进行了数学知识素养竞赛。通过对试卷的批阅。以80分基准，选取了七个同学的成绩（单位：分）记录如下：14、、8、、11、15、（超过80分的部分记为“”，不足80分的部分记为“”）． (1)求这七名同学最高分与最低分相差几分？ (2)求这七名同学的平均分． 24．（7分）如图，是直角，，是内的两条射线，其中平分． (1)当时，求的度数； (2)当时，求的度数． 25．（8分）象达镇“十四五”及未来五年规划（2021—2025）：以打造“经济强镇、文化重镇、产业大镇、旅游名镇、生态靓镇”为目标，巩固脱贫成果，推进高原特色农业提质、乡村建设提速、治理效能提升，建设乡村振兴示范区。咳哩佬膏、胭脂果膏是乡村振兴时期的绿色农产品深受人们的喜欢，某社区超市一次用4800元购进咳哩佬膏、胭脂果膏两种商品，其中咳哩佬膏是胭脂果膏件数的倍，咳哩佬膏、胭脂果膏两种商品的进价和售价如下表： 咳哩佬膏 胭脂果膏 进价（元件） 18 售价（元件） 20 25 (1)该超市一次购进的咳哩佬膏、胭脂果膏两种商品各多少件？ (2)该超市一次购进的咳哩佬膏、胭脂果膏两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 26．（8分）定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数互为“和积数”．如：有理数与5，因为，所以与5互为“和积数”． (1)判断与3是否互为“和积数”，并说明理由． (2)若有理数a与b互为“和积数”，b与c互为相反数，求代数式的值． 27．（12分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非装常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间 的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道，数轴上的表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离是，可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，表示5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．我们总结为数轴上的点与点之间的距离，是这两个点所对应的数的差，是大数减小数，永远表示距离． 已知数轴上两点A，B，点A在点B的左边，原点O是线段上的一点，已知，线且．点A，B对应的数分别是a，b，点P为数轴上的一动点． (1) ___________， __________，并在数轴上面标出A，B两点； (2)点P对应的数为x，若，求x的值； (3)点Q，M在数轴上，点P以每秒2个单位长度的速度从原点O出发向右运动，同时点Q从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点M从点B出发以每秒3个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $