卷13 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦冀教版七年级下册第十一章“不等式”核心内容，涵盖不等式的定义、性质、解集及一元一次不等式（组）的解法与实际应用。通过“基础诊断卷检测薄弱，错题对应对点上分练习，最后提优验收”的路径，搭建从基础到综合的学习支架，衔接知识点脉络。 其亮点在于以各地月考真题为载体，融合数学核心素养。通过利润计算、工程队安排等实际应用题培养模型意识，详细解析步骤（如解不等式去分母、移项）发展运算能力与推理意识，“上分点拨”提炼定义强化抽象能力。助力学生夯实基础、提升解决问题能力，为教师提供精准教学资源。

数 学 七年级下册 冀教版 1 2 3 第十一章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 不等式 上分点2 一元一次不等式（组） 上分点3 解一元一次不等式（组） 上分点4 一元一次不等式（组）的实际应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 不等式 （不等式的定义、性质、解集，在数轴上表示不等式的解集） 1.[2025陕西西安雁塔区月考]下列式子：；； ； ；； ．其中是不等式的有( ) B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【解析】①③⑤⑥符合不等式的定义，它们是不等式，共4个，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 2.[2025河北保定月考]若 是某不等式的一个解，则该不等式可以是( ) C A. B. C. D. 【解析】，是不等式 的一个解．故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 上分点拨 不等式的解 能使含有未知数的不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 3.[2025山东菏泽月考]用关于 的不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】根据数轴可知 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 4.[2025河北承德月考]由得到， 应满足的条件是______． 【解析】，当 时，根据不等式的性质3，不等式两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变，，应满足的条件是 ，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 上分点2 一元一次不等式（组） （定义、解集、整数解） 5.[2025河南郑州月考]下列不等式组是一元一次不等式组的是( ) B A. B. C. D. 【解析】根据一元一次不等式组的定义知B选项是一元一次不等式组.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 6.[2025吉林长春月考]已知是关于的一元一次不等式，则 的 值为___． 1 【解析】根据题意，得，且，或 ， 且，或，且， ，故答案为1． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 7.[2025河北廊坊月考]关于的不等式 的解集中恰有四个非负整数， 则 的取值范围为__________． 【解析】由不等式，得 ．因为此不等式的解集中恰有四 个非负整数，所以，解得．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.[2025四川成都月考，中]若关于的一元一次不等式组 有解， 则满足条件的 的取值范围为______． 【解析】解不等式①得，解不等式②得 关 于的一元一次不等式组有解，， ， 解得，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 上分点3 解一元一次不等式（组） 9.[2025广东汕头潮南区月考]解不等式： ，并把它的解集表示在如图 所示的数轴上． 【解】，， ， ，， .不等式的解集在数轴上表示如图所 示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 10.[2025天津南开区月考]解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得______； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 （3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来； 【解】把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图： （4）原不等式组的解集为____________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 11.[2025重庆合川区月考]解下列不等式组． （1） 【解】解不等式①，得，解不等式②，得 ， 所以不等式组的解集为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 （2） 【解】解不等式①，得 ，解不等式②，得 ，所以不等式组的解集为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 上分点4 一元一次不等式（组）的实际应用 12.[2025辽宁沈阳月考，中]某品牌净水器的进价为1 600元/台，商店以2 000元/ 台的价格出售．春节期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于 的价格 降价出售，则该净水器每台最多可降价多少元？若设每台净水器可降价 元，则可 列不等式为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意得 ．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 13.[2025河北秦皇岛月考，中]为全力助推金溪建设，某公司拟派A、B两个工程队 共同建设某区域的绿化带.已知A工程队每人每天能完成80米绿化带的建设，A工程 队的5人与B工程队的6人合作每天能完成700米绿化带的建设．（假设同一个工程 队的工人的工作效率相同） （1）求B工程队每人每天能完成多少米绿化带的建设； 【解】根据题意得 （米）. 答：B工程队每人每天能完成50米绿化带的建设． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 （2）该公司决定派A、B两个工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带 建设的总量不少于1 510米，且B工程队至少派出1人，则该公司有哪几种安排方案？ 【解】设A工程队派出人，则B工程队派出 人. 由题意得解得 . 为整数，或18或19， 该公司有3种安排方案： 方案 工程队17人，B工程队3人； 方案 工程队18人，B工程队2人； 方案 工程队19人，B工程队1人． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23 $