卷10 第十章 三角形 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）
2026-04-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 第十章 三角形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.66 MB |
| 发布时间 | 2026-04-15 |
| 更新时间 | 2026-04-15 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56152523.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
这是一份初中数学七年级下册冀教版的期中诊断课件，聚焦第十章三角形内容，包含选择、填空、解答题，精选各地月考及中考真题，配备详细解析与“上分点拨”等学习支架，助力学生巩固基础。
资料特色突出，融入新情境（如AI画图、健康骑行）、新定义（三倍角三角形）等创新题型，通过分类讨论（如等腰三角形边长）、探究性问题培养数学思维，以几何直观和逻辑推理发展核心素养，帮助七年级学生巩固基础、提升解题能力，同时为教师教学提供丰富素材，契合学生从具体到抽象的思维过渡需求。
内容正文：
数 学
七年级下册 冀教版
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卷10
第十章基础诊断卷（A卷）
考查内容：三角形
4
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
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时间： 满分：100分
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选
项中只有一个选项符合题意）
（第1题图）
1.[2025河北邢台月考]如图，用数字标注了3个三角形，其中
对应的数字是( )
A
A.① B.② C.③ D.无法确定
【解析】是由线段,, 首尾顺次连接所组成的封
闭图形， 对应的数字是①，故选A.
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（第2题图）
2.[2024湖南长沙中考]如图，在中， ，
，，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 ， ，
， ，故选C.
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（第3题图）
3.[2025河南安阳月考]如图是某同学的折纸示意图，则 是
的( )
C
A.高线 B.角平分线 C.中线 D.垂线
【解析】根据折叠的性质得，是 的中线.故
选C.
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（第4题图）
4.[2025江西南昌月考]如图，交的延长线于点 ，
交的延长线于点，于点，则在 中，
边上的高是( )
D
A. B. C. D.
【解析】交的延长线于点， 在中， 边
上的高是 ，故选D.
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上分警示 钝角三角形的高
钝角三角形两条较短边上的高在三角形外部.
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（第5题图）
5.[2025四川成都月考]如图，，， ，则
的度数是( )
B
A. B. C. D.
【解析】，， ，
，故选B.
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6.[2025河北石家庄月考]将一副三角板按照如图所示的方式摆放，点在线段 的
延长线上，若 ，则 的度数为( )
A
（第6题图）
A. B. C. D.
【解析】由题意可知， ， ，
是 的外角，
.故选A.
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7.[2025河北保定月考]如果等腰三角形的两边长为， ，那么它的周长为
( )
B
A. B. C. D.或
【解析】分两种情况：①当底边长为，腰长为时，可以构成三角形，
等腰三角形的周长为；②当底边长为，腰长为 时，
， 不能构成三角形.故等腰三角形的周长为 .故选B.
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上分点拨 三角形的三边关系
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
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8.[2025河北沧州月考]如图，点在点的北偏西 方向上，点
在点的北偏西 方向上，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】如图，由题意得 ， ，
， ，
，
，故选A.
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9.[2025河南郑州月考，中]在探究说明“三角形的内角和是 ”时，综合实践小
组的同学作了如图所示四种辅助线，其中不能说明“三角形的内角和是 ”的是
( )
D
A. 过作
B. 延长到 ，过
作
C. 过上一点 作
，
D. 作于点
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【解析】由，得， .由
，得 ，故A不符合题意.
由，得，.由 ，得
，故B不符合题意.由，得 ，
.由，得，， .由
，得 ，故C不符合题意.由
于，得 ，无法说明三角形的内角和是 ，故D
符合题意.故选D.
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上分技巧 三角形内角和定理的说明
方法不唯一，但其思路都是设法将三角形的三个内角转化，组合成一个平角，常
借助平行线转化.
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10.[2025天津滨海新区月考，中]如图，点为 内一点，
， ，，则 的度数是( )
B
A. B. C. D.
【解析】如图，延长交于点 ， ，
， ，
，即 的
度数是 ，故选B.
上分点拨 根据直角作辅助线
题目中有直角时，可以像本题解析中一样，延长一条直角边，得到另一个直角.
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（第11题图）
11.[2025浙江台州月考，中]健康骑行逐渐受到人们喜欢，如
图是便携式折叠自行车的示意图，已知， ，
平分.若 ， ，则
( )
C
A. B. C. D.
【解析】， ，
， 平分 ，
， ，
， ，故
选C.
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（第12题图）
12.新考法 [2025河北石家庄期中，偏难]如图， 和
是由分别沿着， 边翻折得到的.若
，则 的度数是( )
D
A. B. C. D.
【解析】设, .由翻折得
，， ，
， ，
，
，故选D.
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二、填空题（本大题共4小题，共12分）
（第13题图）
13.新情境 [2025甘肃武威凉州区月考]如图是应用 公司
研发的一个模型画出的图形，在中，顶点 的对边是
____.
【解析】的三边分别为，，，其中，与点
相邻，与点相对，据此可得顶点的对边是，故答案为 .
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14.[2025广东广州月考]如图，这是一台放置在水平桌面上的电脑显示屏，将其侧面
抽象成平面几何图形，测得 ，，则____ .
80
（第14题图）
【解析】，， ，
， ，故答案为80.
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15.[2025河北衡水月考，中]如图，是的角平分线，是 的高，
， ，点为边上一点，当 为直角三角形时，
的度数为__________.
或
（第15题图）
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【解析】
当 时 当 时
是 的角平分线，
，
，
同理可得是 的高，
， ，
综上所述，的度数为 或
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上分点拨 直角三角形的分类讨论问题
如果没有确定直角三角形的直角顶点，则应分类讨论，在没有其他条件的限制下，
每个顶点都有可能是直角顶点，讨论时注意不重不漏.
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16.规律探究 [2025山西太原月考，偏难]在中， .第一步：在
上方确定一点，使， ，如图（1），则
的度数为______；第二步：在上方确定一点 ，使
， ，如图（2）.照此下去，至多能进行____步.
七
（第16题图）
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【解析】 ，
， ，
，
.同理， ， ，
，，当时， ， 至多能进行七步.故答
案为 ，七.
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三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.[2025湖北黄石月考]（7分）求出下列图形中 的值.
图（1）
图（2）
【解】题图（1）， ，
.…………（4分）
题图（2）， ，
.…………（7分）
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18.[2025安徽蚌埠月考]（8分）如图，和分别是的高和角平分线，
是的边 上的中线.
（1）若的面积为6，则 的面积为____；
12
【解析】是的边的中线，， ，
，故答案为12.（2分）
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（2）若 ， ，求和 的度数.
【解】是的高， ，
.…………（5分）
， 是
的角平分线， ，
.…………（8分）
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19.[2025河北邯郸月考]（8分）某建材市场上的一种钢管的长度及相应价格如下表.
学校要制作一个三角形支架的宣传牌，已经购买了两根长度分别为和 的钢
管，还需要购买一根.
长度 1 2 3 4 5 6
价格（元/根） 10 15 20 25 30 35
（1）有哪几种长度的钢管可供选择？
【解】设第三根钢管的长度为，则 ，
即 .…………（3分）
答：长度为,, 的钢管可供选择.…………（5分）
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（2）若要求做成的三角形支架的周长为偶数，则做成该三角形支架一共需要花多
少钱？
【解】 三角形支架的周长为偶数， 还要购买一根长度为 的钢管，…………
（7分）
需要花 （元）.
答：做成该三角形支架一共需要花75元.…………（8分）
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20.新定义 [2025山东青岛月考]（8分）在一个三角形中，如果一个内角是另一个
内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”.例如，三个内角分别为
， ， 的三角形是“三倍角三角形”.
（1）中， ， ， 是“三倍角三角形”吗？为什么？
【解】 是“三倍角三角形”.…………（1分）
理由如下： ， ，
.…………（3分）
， 是“三倍角三角形”.…………（4分）
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（2）［中］若是“三倍角三角形”，且 ，求 中最小内角的度数.
【解】 ，
.…………（5分）
当 时， ,中最小内角的度数为 ；当
时， ， ,中最小内角的度数为 ；当
,即 时， ， , 中最小内
角的度数为 .综上，中最小内角的度数为 或 .…………（8分）
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21.[2025福建厦门翔安区月考]（9分）如图，在 中，
是的平分线，为线段上一个动点， 于
点，交的延长线于点 .
（1）［中］若 ， ，求和 的度数；
【解】 ， ，
.…………（2分）
是 的平分线，
，…………（3分）
.…………（4分）
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（2）［中］若 ，，求 的度数.
【解】， ，
. …………（5分）
， ，
， .…………（6分）
，是 的平分线，
.…………（8分）
， ，解得 .…………
（9分）
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22.探究性问题 [2025河北石家庄月考]（12分）在中， ，， 分
别是边，上的点（不与点，，重合）.点是平面内一动点（与， 不
在同一直线上，且不与，重合）.设，， .
图（1）
图（2）
图（3）
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【提出问题】
（1）若点在边上运动，如图（1）所示，则 _________
（用含 的代数式表示）；
图（1）
【解析】如图（1），连接 .
，， ，
故答案为 .…………（4分）
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【深入探究】
（2）［中］若点在的外部，如图（2）所示，写出 ，， 之间满
足的数量关系，并说明理由;
图（2）
【解】 .…………（5分）
理由如下：如图（2），设交于. ，
， ，
. …………（8分）
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【拓展延伸】
（3）［偏难］延长，当点在 的延长线上运动时，试在图（3）中画出相应
图形，标注相关字母与数字，并直接写出 ，， 之间满足的数量关系.
图（3）
【解】如图（3）， .…………（10分）
设交于 ，
， ，
.
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图（4）
如图（4）， .…………（12分）
设交于 ，
， ，
， .
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