卷6 第八章 整式的乘法 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）
2026-03-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 第八章 整式的乘法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.87 MB |
| 发布时间 | 2026-03-15 |
| 更新时间 | 2026-03-15 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56152519.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦冀教版七年级下册整式运算核心内容，涵盖幂的运算、公式应用及化简求值等，通过“基础诊断-对点练习-提优验收”三步学习支架，帮助学生从薄弱点切入，构建前后知识脉络。
其亮点在于精选各地期中月考真题，结合“上分点拨”“警示”总结方法，如用新运算“a⊗b=10^a×10^b”培养抽象能力，通过公式变形题强化推理意识，助力学生提升运算能力，教师使用可增强教学针对性与效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 冀教版
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第八章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
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上分点1 幂的运算
上分点2 零指数幂、负整数指数幂、科学记数法
上分点3 整式的乘法
上分点4 平方差公式与完全平方公式
上分点5 整式的混合运算及其应用
上分点6 整式的化简求值
目 录
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5
编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足
短板，最后做提优验收卷 综合提升
上分点1 幂的运算
1.[2024北京海淀区期中]下列运算中，正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项， ，故本选项不符合题意；B选项，
，故本选项符合题意；C选项， ，故本选项不符
合题意；D选项， ，故本选项不符合题意.故选B.
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2.[2024吉林长春期中]若约定，如 ，
则 等于( )
D
A.12 B. C. D.
【解析】， ，故选D.
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3.[2025河南南阳月考]计算 的结果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】
.故选D.
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4.[2024河北邯郸期末]若，，则 等于( )
B
A.5 B.3 C.15 D.10
【解析】 ，故选B.
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上分点拨 同底数幂的除法法则
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
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5.[2025山西临汾月考]已知，则 的值为( )
A
A.17 B.16 C.15 D.14
【解析】， .故选A.
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6.若满足，则整数 的值为__________.
或3或1
【解析】由题意可以分3种情况：且，解得 ；
，解得；且为偶数，解得.故答案为
或3或1.
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7.[2025江西吉安月考]已知，，则 ____.
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【解析】，， ，故答案为36.
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8.[2025江苏盐城月考]计算：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
【解】 .
（3） .
【解】 .
上分警示 积的乘方运算
在进行积的乘方运算时，要把底数中的每个因式分别乘方，不要漏掉其中任何一
项，特别地，当底数中含有“-”号时，应将其视为“ ”，作为一个因式参与运算.
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9.[2024福建福州晋安区期中]回答下列问题：
（1）已知，求 的值.
【解】，，，，解得 .
（2）已知，求 的值.
【解】，，则 ，
，解得 .
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上分点2 零指数幂、负整数指数幂、科学记数法
10.[2025河北承德月考]已知，则 的值不可能为( )
B
A.1 B. C.0 D.
【解析】，， .故选B.
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11.[2025河北石家庄月考]将4 500 000 000用科学记数法表示为( )
B
A. B. C. D.
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12.[2025河北保定月考] 的值是( )
C
A. B.2 C. D.
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13.[2025河北唐山月考]一个整数用科学记数法表示为 ，
则原数中“0”的个数为___个．
6
【解析】， 原数中“0”的个数为6个．故答案为6．
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14.[2025河北秦皇岛月考，中]已知的氢气质量约为 ．
（1）用科学记数法表示 的氢气质量.
【解】 .
（2） 的氢气质量约为多少克？（结果用科学记数法表示）
【解】 .
答：的氢气质量约为 ．
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上分点3 整式的乘法
15.计算 的结果是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 .故选C.
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16.[2025江苏南通月考]计算，若所得结果的一次项系数为4，则
的值是( )
B
A.1 B. C.3 D.
【解析】 结果的
一次项系数为4，，解得 .故选B.
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17.[2024河北张家口期中]已知，，则 ____.
【解析】， ，
.
故答案为 .
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18.[2024北京西城区期中节选]解决下列问题：
（1）如果，那么的值是____， 的值是____.
【解析】，则， ，故答
案为, .
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（2）［中］如果，求 的值.
【解】，则 ，
，
.
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上分点4 平方差公式与完全平方公式
19.[2024河北衡水期末]下列不能用平方差公式计算的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】A选项， ，故此选项不符合题意；B选项，
，故此选项不符合题意；C选项，
，故此选项不符合题意；D选项， 不能用
平方差公式计算，故此选项符合题意.故选D.
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上分警示 平方差公式
公式右边是两数的平方差，即，而不是差的平方，即 ，不要把
与 混淆.
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20.[2025安徽合肥月考]计算 ,结果正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ，故选B.
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21.［中］我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下4组图
形及相应的代数恒等式：
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其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有( )
D
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有①②③④，故选D.
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上分点拨 利用图形的等积变形验证平方差公式、完全平方公式
抓住变形前、后的两个图形的面积相等这一特点是验证公式的关键.
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22.[2025四川成都期末]计算： ____.
【解析】原式.故答案为 .
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23.[2024浙江衢州期末]已知，，则 的值为____.
64
【解析】把两边平方得 ，即
， ，
.故答案为64.
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上分技巧 利用完全平方公式的变形求值
完全平方公式的常见变形： ,
.若已知或,, 中的任意两个,都可利
用完全平方公式求出第三个.一般是将待求值的式子进行恒等变形,然后将已知条件
整体代入求值.
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24.[2024陕西西安莲湖区月考]计算：
（1） .
【解】 .
（2） .
【解】 .
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上分点5 整式的混合运算及其应用
25.[2024北京朝阳区期末]代数式 的值
( )
B
A.与字母，都有关 B.只与 有关
C.只与有关 D.与字母， 都无关
【解析】， 代数式
的值只与 有关.故选B.
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26.[2024湖南衡阳雁峰区期末]如图，在长为，宽为 的长方形铁片上，
挖去长为，宽为 的小长方形铁片，则剩余部分面积为_____________.
【解析】
.故
剩余部分面积为.故答案为 .
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27.[2025河北沧州月考，中]将4个数,,, 排成两行两列，两边各加一条竖线记成
，定义.若，则 ___.
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【解析】，，化简得 ，解得
，故答案为2.
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28.计算：
（1） .
【解】 .
（2） .
【解】 .
（3） .
【解】 .
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40
（4） .
【解】 .
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41
29.[2025陕西榆林榆阳区月考]按照如图的程序进行计算，并写出输出的结果.
【解】由题意得 .
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30.[2025广东汕头潮南区月考，中]实践课上，老师出示了两个长方形，如图（1），
长方形的两边长分别为， ；如图（2），长方形的两边长分别为
，.（其中 为正整数）
图（1）
图（2）
分别计算图（1）中长方形的面积和图（2）中长方形的面积 .
【解】， .
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43
上分点6 整式的化简求值
31.[2024河北石家庄期中]化简求值：
，其中， .
【解】原式 ，
当，时，原式 .
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32.[2024河南洛阳期末]已知，，满足： ；
与是同类项.求代数式 的值
（先化简，再求值）.
【解】，，，解得 ，
与是同类项，，解得， .
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45
33.[2024河北保定期中]先化简，再求值：
，其中 .
【解】
，
，，，， 当， 时，原式
.
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34.[2025湖南长沙开福区月考，中]先化简，再求值：
，其中 .
【解】，， 原式 .
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