11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 课后达标检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第四册（人教B版）
2026-01-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第四册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 5.30 MB |
| 发布时间 | 2026-01-28 |
| 更新时间 | 2026-01-28 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-01-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56152341.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦空间几何体的体积与表面积计算，通过基础题巩固棱台、圆柱等公式，衔接棱柱、棱锥前期知识，再以能力题和素养题提升综合应用，构建从基础到复杂的学习支架。
其亮点是融入折扇、沙漏等传统文化与生活场景，引导学生用数学眼光观察现实世界。解析注重逻辑推理与模型构建，如球形巧克力包装的几何关系分析，培养数学思维与表达能力，分层设计助力教师教学，提升学生应用与创新意识。
内容正文：
课后达标检测
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1．若棱台的上、下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为( )
A．26 B．28
C．30 D．32
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5．(多选)某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R，球形巧克力的半径为r，每个球形巧克力的体积为V1，包装盒的体积为V2，则( )
A．R＝3r B．R＝4r
C．V2＝9V1 D．2V2＝27V1
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解析：由题图知R＝3r，故A正确，B错误；
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解析：以BC所在直线为轴旋转时，所得旋转体是底面半径为3，母线长为5，高为4的圆锥，其侧面积为π×3×5＝15π，故A正确；
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7．(2024·日照月考)有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190 L，假如它的两底面边长分别为60 cm和40 cm，则它的深度为________ cm.
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9.圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的铁球(球
的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的铁球(如
图所示)，则铁球的半径是________cm.
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10.如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆
柱筒组成．已知球的直径为8 cm，圆柱筒高为3 cm.
(1)求这种“浮球”的体积；
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(2)要在这样的3 000个“浮球”的表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶0.1克，共需胶多少克？
解：上、下半球的表面积为S1＝4πR2＝4π×42＝64π(cm2)，
圆柱侧面积为S2＝2πRh＝2π×4×3＝24π(cm2)，
所以1个“浮球”的表面积为
S＝64π＋24π＝88π(cm2)，
则3 000个“浮球”的表面积为
3 000×88π＝264 000π(cm2)，
因此3 000个“浮球”共需胶
264 000π×0.1＝26 400π(克).
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14.如图，在几何体ABCFED中，AB＝8，BC＝10，
AC＝6，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
BD＝3，FC＝4，AE＝5，求该几何体的体积．
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16.为满足市场对球形冰淇淋的需求，某工厂特地制作了
一款中空的正三棱柱模具，其内壁恰好是球体的表面，
且内壁与棱柱的每一个面都相切(内壁厚度忽略不计)，
店家可以将不同口味的冰淇淋放入该模具中，再通过按
压的方式得到球形冰淇淋．已知该模具底面边长均为6 cm.
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(1)求内壁的面积；
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(2)求制作该模具所需材料的体积．
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13．如图，半球内有一内接正四棱锥S -ABCD，该四棱锥的体积为，
则该半球的体积为__________．
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资源预览图
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