11.1.1 空间几何体与斜二测画法 课后达标检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第四册（人教B版）
2026-01-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第四册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 11.1.1 空间几何体与斜二测画法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 13.99 MB |
| 发布时间 | 2026-01-28 |
| 更新时间 | 2026-01-28 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-01-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56152329.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦斜二测画法，系统覆盖直观图与原图形的转换、面积计算及坐标变换等核心知识点，通过基础达标、能力提升到素养拓展的递进设计，构建从概念理解到综合应用的学习支架。
其亮点在于以多样化题目（选择、填空、解答）为载体，结合空间观念（数学眼光）、推理能力（数学思维）与规范表达（数学语言），如通过菱形直观图还原求周长、探索多边形面积关系等实例，培养学生探究精神。学生能巩固知识提升能力，教师可依托分层练习实现高效教学。
内容正文：
课后达标检测
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1.已知一个平面图形OABC的直观图是边长为1的正方形O′A′B′C′，如图所示，那么这个平面图形中AB＝( )
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2．利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是( )
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3．如图所示是水平放置的三角形的直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边的中点，且A′D′平行于y′轴，那么A′B′，A′D′，A′C′三条线段对应原图形中线段AB，AD，AC中( )
A．最短的是AC B．最短的是AB
C．最短的是AD D．最长的是AD
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解析：如图，因为A′D′∥y′轴，所以在△ABC中，AD⊥BC，又因为D′是B′C′的中点，所以D是BC的中点，所以AB＝AC>AD.故选C.
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7．在斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4，4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________．
解析：由直观图画法“横不变，纵折半”可得点M′的坐标为(4，2).
(4，2)
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10．如图所示，在△ABC中，AC＝12 cm，AC边上的高DB＝12 cm.
(1)画出水平放置的△ABC的直观图；
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(2)求直观图的面积．
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13．已知两个底面半径相等的圆锥，底面重合在一起(底面平行于水平面)，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为________cm.
解析：其直观图如图所示，由图可得，直观图中这两个顶点之间的距离为5 cm.
答案：5
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14．已知一个机器部件，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高为3 cm，圆锥的高为3 cm，画出此机器部件的直观图．
解：(1)如图1，画x轴、z轴相交于点O，使∠xOz＝90°.
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(2)画圆柱的两底面．以O为中点，在x轴上取线段AB＝3 cm，利用椭圆模板画椭圆，使其经过A，B两点．这个椭圆就是圆柱的下底面．在z轴上截取OO′，使OO′＝3 cm，过O′作Ox的平行线O′x′，以O′为中点，同上做圆柱上底面．
(3)画圆锥的顶点．在z轴上画出点P，使PO′＝3 cm.
(4)连接A′A，B′B，PA′，PB′，擦去辅助线，将被遮挡的部分改为虚线，得到此机器部件的直观图，如图2.
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15．已知△ABC的斜二测画法的直观图是边长为2的正三角形A′B′C′(如图所示)，则点C的坐标为____________________．
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16．用斜二测画法得到的多边形A1A2…An的直观图为多边形A′1A′2…A′n，试探索多边形A1A2…An与多边形A′1A′2…A′n的面积之间有无确定的数量关系．
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A．1 B． C．2 D．3
4．在直角坐标系中水平放置的直角梯形OABC如图所示．已知O为坐标原点，A(2，0)，B(2，2)，C(0，6).在用斜二测画法画出的直观图中，四边形O′A′B′C′的面积为( )
A．4 B．4 C．8 D．8
解析：由题意得，直角梯形OABC的面积为S＝×(2＋6)×2＝8，所以直观图中四边形O′A′B′C′的面积S′＝S＝×8＝4.故选A.
解：①以D为原点，AC所在直线为x轴，
DB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图1，
②画出对应的x′，y′轴，使∠x′D′y′＝45°，
在x′轴上取点A′，C′，使D′A′＝DA，D′C′＝DC，
在y′轴上取点B′，使D′B′＝DB，
连接A′B′，C′B′，则△A′B′C′即为△ABC的直观图，如图2.
②对多边形A1A2…An，可连接A1A3，A1A4，…，A1An－1，得到(n－2)个三角形，即△A1A2A3，△A1A3A4，…，△A1An－1An，由①知S多边形A′1A′2…A′n＝S△A′1A′2A′3＋S△A′1A′3A′4＋…＋S△A′1A′n－1A′n＝(S△A1A2A3＋S△A1A3A4＋…＋S△A1An－1An)＝S多边形A1A2…An.
综上可知，多边形A1A2…An与其直观图多边形A′1A′2…A′n的面积之间有确定的数量关系，且S多边形A′1A′2…A′n＝S多边形A1A2…An.
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